発数 220(1) 変形の仕方を分かりやすく教えてください🙇‍♀️

0*220 △ABCにおいて,∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C で表す。 2 A+B 2 であることを加法定理を用いて示せ。 2 A+B COS2 2 (2) cos A + cos B+ cos C>1 であることを示せ。 (1) cos C=sin²

写真の平面上のベクトルの等式を満たす点の位置を求める問題ですが、等式を変形してQの位置を求めるのは理解したのですがその後どのようにPの位置を求めたのですか。教えてください

例題 6 解答 等式を満たす点の位置 △ABC と点 P に対して,等式 2PA +3PB+PC = 0 が成り立つとき。 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 考え方 等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 B問題 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると -2AP+3(AB-AP) + (AC-AP)=0 整理して 6AP=3AB+AC 3AB + AC 2 3AB+AC × 6 3 1+3 すなわち AP= よって, 辺BC を 1:3に内分する点をQとすると, Pは線分 AQ を 2:1に内分する点である。 答 = B P LQ A 2 8 △ABCにおいて、辺BC を 2:1に内分する点をD..外分する点をF △ABCの重心を C

数bの数学的帰納法の問題です。写真の問題の解説でどのように「n=k+1ときのAの左辺は」の下の式からその下の式になったのですか

B問題 91nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ 3 3 n 3 +n /* ² /1) 1+ 2+ 3 + 3 (2³) ³+ + n( ² ) = 2(n − 2)(²) + 4 +4 2 2 (2) (n+1)(n+2)(n+3)･･･････・(2n)=2"・1・3･5･･(2n-1) 92m3以上の自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の よ。 3">5n+1 3nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の不等式を証明 *(1) 12+22+32+ (n+1)3

２枚目の写真で、なぜt=2 のとき2^x=2^-xになるのでしょうか。tをどこに代入すればそうなるのですか

18 f(x)=4x+4x-22+x−22-x+2について 重要発展 (1) t=2x+2-x とおいて, f(x) を tの式で表せ。 (2) f(x) の最小値と, そのときのxの値を求めよ。

ベクトルの問題の(2)でなぜ│e→│が1になるのでしょうか？

ベクトル 礎例題17 (2) (1) a = (5, 1) と (2, x) が垂直になるようなxの値を求めよ。 [①] CHARI =(√31) 垂直な単位ベクトルを求めよ。 01 (1) GUIDE 9 ②から Just a monz la 4 28 でない2つのベクトルaとのなす角が90°のとき,ことも は垂直であるといい, aid と書く。 (2) ①e=(x,y)とする。 ② 大きさの条件と垂直条件をx,yの式で表す。 ベクトルの垂直条件 ả LÒả b=0 *XIF (a+0, 6+0) 解答書 d1 = 0 から 5×2+1xx = 0 したがって 3③②で作った x,yの連立方程式を解きを求める。 - [2] (1)]] よってx=-10 (2) = (x,y) とすると, el=1であるから x2+y²=1… ①-1 are であるから c•e=0 すなわち よって y = -√√3 x...... @ ②①に代入して x2+(-√3x)^=1 |el=1 から |el=1", cle から c=0 x= よって4x²=1 2²-27. した √3 x= =1/2のときy= 2' CIJE 1 2 基礎例題 16 基礎例題 49 ゆえに、x=2 から 4 のとき y= 462 √3x+y=0 1cc=√3xx+1xy ← d1 = 5×2+1 xx + x=±- 138+ b 2 √3a'& a-1 25 (dd) /3 =(1/22) (1122) (税2 2' 6-(-1², 12) 2 31cは2つある。 1章 3 c=(√3,1) ベクトルの内積

61(1)の問題ですが、どのように解けばいいのでしょうか？一般項がn(n+n)なので=2(n^2)から和の公式を利用して求めてはいけないのでしょうか

O ⑩ 60 次の数列の第k項をんの式で よ。 (1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, *(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ··· 1², 1²+2², 1²+2²+3², 1²+2²+3²+4², .. 61 次の数列の和を求めよ。 *(1) 1·(n+1), 2.(n+2), 3.(n+3), ..., n(n+n) (2) 1²•n, 2².(n-1), 3².(n−2), ······, n².1 ヒント 59 (2) 内側から計算する。 ( )内はmの式になる。

例題4で①の数列の項の個数を求めるときなぜ33-4にしないで33-(4-1)という形にするのですか。

130第1章 数列 =251 NE RVE 例題 5 11 から 100 までの自然数のうち、3で割ると余る数は何個あるか｡ また、それらの和Sを求めよ。 (考え方)3で割ると1余る数を順に並べると等差数列をなす。 倍数の和 11から100までの自然数のうち, 3で割ると1余る数を順に並べると 3·4+1, 3.5+1, 3.6 +1, ·•••••, " 3-33+1 D 33-(4-1)=30 (個) この数列①の頃の個数は よって、①は初項 13, 末項 100, 項数30の等差数列であるから S=1/130(13+100)=1695 四 等差数列の和 第10項が24, 第30項が64である等差数列について, 初項から第 項までの和が初めて100より大きくなるか。 (考え方)まず,初項と公差を求める。 次に、 初項から第n項までの和Snをnの式で表し、不 等式 Sm> 100 を満たす最小の自然数n を考える。 初項をa, 公差をdとすると, 第n項は 第10項が 24, 第30項が64であるから これを解いて α=6, d=2 よって、初項から第n項までの和をSとすると S,=1/12n(2.6+(n-1)2}=n(n+5) a+(n-1)d a+9d=24, a+29d=64 nは自然数であるから, nが増加するとS, も増加し, S7=7･12=84,S,=8-13=m である。 したがって,初項から第8項までの和が初めて100 より大きくなる。 [

コサインを求めるところがわからないです 1/4までは求められたんですけど画像2(解説)の青線の部分がいまいち分からないです

(4)0°≧0≦180°で tan 0=-√15 のとき sola paland enrad コサ sin (180°-0)= cos A= である。 od boil ruo スセ ソ first s シ wood tool lliw wo wor

(3)の問題でなぜ-1<a-7/6≦0になるのでしょうか

である。 イ に適するものを下の選択肢から選び番号で答えなさい。 〈選択肢〉 ① x≦-3 -5≤x≤-3 ⑦ x≦-5,3≦x である。 ②x-3 ウ <a≦エ (3) 不等式 4.x<6x+7 <a を満たす整数xがちょうど3個あるような定数aの値の 範囲は 3 -3≤x≤5 ⑥ x≦-3,5≦x ⑤ -5≤x≤3 ⑧ x≦-5, -3≦x ⑨ 解なし 9 解答 (1) 両辺に6を掛けて 30-2(z-5) <3 ゆえに 30-2x+10 <3x よって 40<5r 両辺を5で割って x>8 答(ア

数ⅠAの問題です。 ツテトナニヌを解説してもらいたいです。 よろしくお願いします。

数学Ⅰ 数学A [2] △ABCにおいて, AB=5,BC=6,CA=4であるとき cos ∠ABC= であり, △ABCの面積は オ カ ケコ " sin∠ABC= サ である。 キ ク よって, △ABCの内接円の中心をIとすると, 円 Iの半径は ス よって, 直線 AI と辺BCの交点をDとすると, BD= セ る。 また,円Iと2辺AB, AC の接点をそれぞれP, Q とすると, ▲AIP と △AIQ が合同であることから,直線AIは∠BACの二等分線であるとわかる。 ソタ チ (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) であ である。