解説を読んでもよく分からないので教えてください🙇‍♀️

(a)=√√√√x (x = 〔1〕 a>0 のとき, f(a) |x(x-a) | dx を求めよ。

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

(2)のように表せるのはなぜですか？

△ABCにおいて, ∠A, ∠B ∠Cの大きさをそ れぞれ A, B, C, また. その対辺の長さをそれぞれ a,b,c とする. ∠Cが直角の直角三角形ABC において,∠Aすなわち, A に注 目するとき, Aと直角を結ぶ辺 AC を底辺という. ABを斜辺, A 底辺 BC を対辺 (高さ)という. Sit offi サイン 正弦 (sine) : sin A= ∠Aに関する辺の長さの比の値を∠Aの正弦, 余弦, 正接といい, まとめて三角比という. 対辺 BC_a 斜辺 AB C 底辺 AC b —— 斜辺 AB C BC a AC b コサイン 余弦 (cosine) :cos A = (2) (1) の三角比は, タンジェント 正接 (tangent): tanA= 80%a=csinA b=ccos A a=btan A のように も使う。 SST C ccos A HAVERSTIMET 対辺 底辺 B 斜辺 csin A A || B || B 102 B B btan A 直角三角形では,直角 の対辺を斜辺という. C 直角三角形の2つの辺 の長さの比の値が三角 比 比minの比の値と は、Ⅲのこと. n a sin A A 三角比は,次のように 覚えられる. A Din COS A C z OS 注 4 ミ DE LO 注

(2)は間違っていますか。解説お願いします、。

STEP B 153* 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2直線が A HA 辺AB, BC, CD, DA と交わる点をそれぞれ E,F,G, H とする。 (1) AE: EB=CF : FB を証明せよ。 対角線の交わっている点をNとする。 点と E G D

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか. (2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて 2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1 つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ. (東北大) 21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方 法は何通りあるか. (千葉大) 22. 1個のサイコロをn回振る (1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも 1回出る確率を求めよ. かつ2の目が少なくとも

英語が苦手でさっぱり分からないです。 なぜこの、runと言う意味が、運営されてなのかが分からないです。なぜこのように訳できるのでしょうか？

43 副詞節で省略される many 次の英文の下部を訳しなさい which are connected with the "dailies," though not run by the In Britain there are a number of Sunday newspapers, same editor and staff. The Sunday papers are larger than the daily/ papers and usually contain a greater proportion of articles concerned with comment and general information rather than (駒沢大) news. 英語は「節約の言語」です。 共通関係を駆使した英文構成もその1つですし、 法 語句の省略も技法の1つです。この課では、時・条件・譲歩などの副詞節の中 で 〈S + be 動詞〉 が省略されているのを見抜くのがポイントです。 に注目してください。 まず, 第1文の関係詞節中に組み込まれた though not run 後に by 〜が続いていますから、明らかに run は過去分詞です。とすると,接続詞 though の後に 〈S + be + run) と続くと節の形が整いますね。 いろいろ 新聞の日曜版が (In Britain), there are a number of Sunday newspapers, (Vi (FB) (先) M ~とつながりがある 日新聞 [many (of which) are connected (with the dailies"), s(ft) (代) V (受) M [though they S 運営されてによって 日刊と同じ編集長 are not run (by the same editor and staff)]]. V (過分) M (S+ be 省略

このような解き方でも構いませんか？

90 第3章 図形 問 39 定点を通る直線 (1) 直線群 (a+2)+(3a-2)y+1=0 のどの直線もつねに定点を (上智大) (点Pを通り,直線 3.x -4y+1=0 に平行な直線の方程式を求めよ. 通る. |_ (2) 2直線x+2y-5=0.2r-3u+4=0 の交点をPとするとき (i) 点Pと原点(0, 0) を通る直線の方程式を求めよ. (1) α の値を決めれば,直線が1つ解法のプロセス 精講 決まります。したがって, “どの直 線も・･･・ ということは, “どんなαに対しても...” ということになります。与えられた式を α につ いての恒等式として処理することになります。 (2) 2直線x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 の交 点Pの座標を求めると (12) となります. これより, (i) は2点O(0, 0), P(1,2) を通る直 3 (y=2x), (i)は, 点 (1,2)を通り, 傾き 22 の直 4 =(y-2=-2(x-1) より 3-4y+5=0) して求めることもできますが、 解答では交点P ■座標を求めずに解いてみます。 そのためには 「図形 f(x,y)=0, g(x, y) = 0 が共有点 をもつとき, 方程式 mf(x, y)+ng(x, y)=0 の表す図形は,m,nの値にかかわらず, つねにその共有点のすべてを通る」 う定理を使います. =1のときは標問34 研究で説明済みです. -+2)x+(3a-2)y+1=0 について整理すると 解答 (立正大) (1) “どんなαに対しても.. について整理する についての恒等式 解法のプロセス (2) 図形 f(x,y) = 0, g(x,y)=0 の共有点を通る 図形 ↓ mf(x, y)+ng(x, y)=0 条件をみたすようにm,nの 値を求める TIGEN 489+7A0843 TA (x+3y)a+(2x−2y+1)=0 ······@′ これがすべてのαに対して成立する条件は [x+3y=0 |2x-2y+1=0 3 :. (x, y) = (-³/², 1/2) よって、直線①はαがどのような値であっても 定点(-18.1/8)を通る. (2) (m,n)≠(0, 0) として m(x+2y-5)+n(2x-3y+4)=0....② を考える. この方程式は,x,yの1次方程式なので直線を表しており, 2直線x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 の交点Pを(α, B) とすると m(a+2B-5)+n(2a-3B+4)=m*0+n·0=0 より ② は点Pを通る.すなわち, ② は点Pを通 る直線の方程式である. (i) ②が原点(0, 0) を通るとき -5m+4n=0 5 n=₁ =11m ただし, m=0 このとき ② 4m (x+2y-5)+5m (2x-3y+4)=0 7m(2x-y)=0 m=0 より y=2x である. (Ⅱ)②が直線 3-4y+1=0 と平行になるのは ②をx, yについて整理すると (m+2n)x+(2m-3n)y-5m+4n=0 であるから, 3(2m-3n)+4(m+2n)=0 n=10m ただし, m=0 のときである. このとき② ◆ Aa + B = 0 がすべてのαに 対して成立する条件は A=B=0 m(x+2y-5)+10m(2.x-3y+4)=0 7m(3x-4y+5)=0 m=0 より 3x-4y+5=0 91 ②は点Pを通るすべて を表している なぜなら (m,n)≠ ◆ax+by+c a'x+b'y+ が平行であ ab'-ba'= (一致を含

(2)について赤線で囲った部分がなぜそうなるのかがよくわかりません。分かりやすく解説お願いします。

(2) n² 250' 3 n³ 256 4 nª がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ｡ 243

一番下の limのh→0 となぜ置いているのですか？ 誰かわかる方お願いします🤲 (ちょっと切れてます。すみません💦)

J る微分係数または変化率といい,f'(a)と表すことに aより少し多い(または少ない)という意味を込めて と表せるんだ。 _f(a+h)-f(a) h -0 E

数Ⅱの漸化式の問題です。どなたか解説お願いします。

bn=37-2 7 NEW ACTION LEGEND 数学Ⅱ+B 例題288 JNEW 答え an = 2 23.2n-1-2 =2, an+1=402 (n=1,2,3,..･･) で定められた数列{an}の一般項を求めよ。