このθ=3/2πってどこから出てきたのでしょうか... 分からなくて...解説お願いします🙇‍♀️

(3) 2cos² sin +1 sing = { 200540-sin 0-1≤0 2 (1-sin³ossin 0-150 Sinos De Esino k - zsino-sino-150 '6' -2sin O-sino + 1≤O 2sing tsino 120 ( 2x² + X-1) 30 2 37 37 2sing= 1 2 +(X+1)(2X-12 (sin+1)(25ino- 例題 5000 <2 のとき,次の方程式、不等式を解け。 TC きである gin=1.1/2 9=2 2

参考にしたいので教えてください

(3) 例を参考にして、 京野菜を紹介する文を英語で書きましょう。 [例] Kamo nasu is heritage vegetables originated in Kyoto. It is a kind of egg plant, has round shape and is juicy. It is used for grilled eggplant with sweet miso paste. ※ナスの味噌田楽

この問題って部分分数分解使わずに普通に積分するのはダメですか？ あと、この問題じゃなくても、部分分数分解使う問題はもう部分分数分解じゃないと解けませんか？

dx −1x2_5x+6 (3) -1 - dx = S-1 (x-2)(x-3) 1 =S'₁ (x²±² 3 - x²±² 2)dx -3 - [login-3-logix-2] = [log x-3 x-2 =log 2-log=log- 3-2 -1

149(4)の問題でなぜ違うのかぎわからないです💦分子の答えが合わないです、、、

例題 対数微分法 32 関数 y=x2x (x>0) を微分せよ。 解答 x0 であるから x2x>0 y=x2x について, 両辺の自然対数をとると logy=2xlogx この両辺をxで微分すると y=2.logx+2x+ =2 (logx+ y x ゆえに y=2y(logx+1)=2x2x (logx+1) [参考] このように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を 対数微 149 次の関数を微分せよ。 *(1) y=cos24x B (2) y=sin(2x+7) (3) y= *(4) y=√1+cosx *(5) y= COS X *(5) y=1-sinx (6) y= 150 次の関数を微分せよ。 ただし, αは正の定数とする。 *(1) y=exlogx (2) y=10sinx *(3) y= *(4) y=log|logx| (5) y=logxa *(6) y= 12x-1 x2-1 *(7) y=log| 2x+1 (8) y=log√x²+1 (9) y= 151 対数微分法により、 次の関数を微分せよ。 ただし, αは (x+3)4 *(1) y=(x+1)²(x+2)³ (2) y=√(x+1)(x *(3) y=√ (x-1)(x+2) sinx x3+1 *(5) y=gin* (x>0) (7) y=(logr)³ (r>1) *(4) y=√(a²+x² (6) y=xx (x>

半角の公式なんですが、αをα/2に置き換えると思うんですが、sin15°だったらsin15/2°になるんじゃないんですか😖教えて欲しいです🙇

〆→ sin 2 2 例 sin 15° sin ² 30° 2300 2 sin' 15° 2 Gin² 15° 1-cosd 2 1-005 30° 1- 2 2 2 2-√√√3 4 sin 15° √√2-√3 2 2↓ 入

常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

常用対数 これの（2）がなんで39桁になるかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

の最大値と最小値を求めよ。 本 188 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① Ag2=0.3010,10gto3=0.4771 とする。 a lagio, logio 0.006, logiov/72 の値をそれぞれ求めよ。 は何桁の整数か。 100 小数で表すと、小数部位に初めてでない数字がれるか p.302 基本事項2 の累乗の積で表してみる。 なお,10g105の5は510÷2と考える。 (1) 底は10で, log102, 10g103の値が与えられているから,各対数の真数を2,310 3 2100 (2) (3) まず 10g 10 65, 10g10 を求める。 解 あり 解答編 .190 検討 参照。 正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦log10N <k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる⇔k≦logN<-k+1 CHART 桁数, 小数首位の問題 常用対数をとる 303 10 (1) log105=logo =10g1010-10g102=1-0.30100.6990 log10.006=login (2・3・10-)=10g102+log10 3-310g 10 10 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logi√72=logio (2-3) = (310gin2+210gi3) <log1010=1 重要 10g 5=1-log 2 この変形はよく用いられ る。 √A=A =12(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 (2) log 10 650-50 log106=50 log10(2.3) =50(10g102+10g103) =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10 65 39 よって 1038 <6501039 したがって, 650 は 39桁の整数である。 2\100 (3)10g10( =100(10g102-10g103) 3 (2) 10 ≤N<10%+1 ならば,Nの整数部分 は (+1) 桁。 =100(0.3010-0.4771)=-17.61 -18<logio ゆえに よって 10-18< 2 *<(3) 200 100 <-17 <10-17 ゆえに、小数第18位に初めて0)でない数字が現れる。 5章 (3) 10 ≤N<10-*+1 ならば, Nは小数第 位に初めて0でない数 字が現れる。 練習 188 log 102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 15 は 桁の整数であり, は小数第 1位に初めて0でない数字が現れる。 3100 3-5 p.312 EX121

練習189（2）で、回答は画像2枚目なのですが、私は3枚目の画像右側の解き方で解きました。 この私の解き方は合っていますか？ 教えてください。

log [練習 10g102=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 ② 189 (1) (cos) を小数で表すとき,小数第3位に初めて 0でない数字が現れるような自 5 8 n 然数nは何個あるか。 [類 北里大] (2) 10gs2の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果を 利用して, 4' を9進法で表すと何桁の数になるか求めよ。

16(1)教えて欲しいです

類題 15 自然数nについて,条件 1, 9, rを pm+n は2で割り切れる ginは4で割り切れる mは2で割り切れ、かつは4で割り切れる (18 とする。このとき (i) par であるための ア ° (u) であるためのイ 0 (頭) 「p かつg」はであるための ウ 0 (iv) 「pまたはq」はrであるためのエ 0 ア~ I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 必要条件であるが,十分条件ではない ① 十分条件であるが,必要条件ではない 必要十分条件である 必要条件でも十分条件でもない 類題 17 A を有 6916 の要素で である 類題 16 (5分10点 (1)を実数とする。 r≧1が成り立つための必要条件は ア とイ ある。 イの解答群(解答の順序は問わない。) ⑩x=0 ①x≧0 x=1 ③x>1 ④x≧1 ⑤ x=2 ⑥ x>2 (2), bを実数とする。 (la+6+la-6)=2('+b+ウ 8 であるから, (a+b+la-6)2=40 が成り立つための必要十分条件は である。 また, la+b+la-6=26 が成り立つための必要十分条件はオ である。 エ ウ オの解答群 ⑩ 2ab ① 2labl ⑤a|≧|b⑥ alba≧6 a²-b² 3 6-d ⑧ lal≦b ④ 102-621 a≥b

三角関数の問題についての質問です。青マーカーを引いたところなのですが、なぜ-4≦a≦0ではダメなのですか？軸が0、1の時も一応共有点は持つということになると思うのですが。2番目でf(0)＝0やf(1)＝0となる場合を考えているから必要ないということでしょか。

150 と 294 第4章 三角関数 Think 例題 152 三角関数を含む方程式の解の存在条件 **** OOT とする. 0 の方程式 -cos20+asin0+a=0 1 を満たす 0が存在するための定数 αの値の範囲を求めよ. ( 岩手大改) 使え方 gin0 とおくと、2倍角の公式を利用して、の2次方程式として考えることがで きる 共有点を考えるとよい . まり、その2次方程式の解の存在範囲の問題となるので、 2次関数のグラフと軸の a α Bt tのとり得る値の範囲に注意しながら, 実数解 tの存在範囲を調べればよいが, そのと ときの着眼ポイントは, 「区間の端点の符号」, 「軸と区間の位置関係」, 「判別式 ( き,上のようにいろいろな場合が考えられ, 場合分けの必要がある. 場合分けをする は2次関数のグラフの頂点のy座標)」である。 解答 t=sin0 とおくと,0≦πより, 0≤t≤1 ② cos20=1-2sin'0=12t より ①に代入して, もの値の範囲に注意 する. do-(1-2t2)+at+a=0 つまり, 2t2+ at + α-1=0 ......③3 全国でしたがって, ①を満たす 0 が存在するための条件は,区 間 ②において,tの2次方程式 ③が少なくとも1つの実数解 をもつこと,つまり,③より,f(t)=2t+atta-l とお ふとy=f(t)のグラフが区間 ②でt軸と少なくとも1つ の共有点をもつことである. m (i) f(0) f(1) が異符号のとき つまり,f(0)f(1) 0 のとき f(0)=a-1 f(1)=2+a+a-1=2a+1 したがって, (a-1)(2a+1) < 0 よって、 << if(0)=0 または f(1)=0 のとき niannie つまり,f(0)f(1)=0 のとき (a-1)(2a+1)=0 m 最終的に2次関数の 問題として捉えるこ とができるかがポイ ント 区間の端点の符号で 場合分けを考える. (注》 を参照) f(0)>0,f(1)<0 または、 f(0) < 0, f(1)>0 より f(0)f(1) <0 f(0) = 0 のとき, す 0 1 よって, a=- または a=1 でに t=0 が③の解 となるのでf(1) の符 号は関係ない. 207 0 me med