マーカーの部分の計算が、なぜそうなったのか分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

標準 標準 応用 4 不等式12/2x-1①-2≦x/4...②がある。 x+3 2a 3 ただし, aは定数である。 (1) 不等式 ①, ② をそれぞれ解け。 (2) 不等式 ①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次方程式x- (2a+1)x+α²+α=0の2つの解がともに不等式 ①と②の共通範囲内にあ るようなαの値の範囲を求めよ。

数Aです 答えが無いので教えていただけると嬉しいです

12. 次の図でxの値を求めなさい｡ (1) (1) D (2) A 2 D (2) /B

共通接線が3本の場合はできたのですが、4本の場合のやり方が分かりません、 教えて欲しいですm(*_ _)m

No Da No, Date 次の2つの円の両方に接する直線の方程式をすべて求めよ。 11@x² + y² = + @ ( X = 6 ) ² + 7² = 16 122 (St) 接点を(s,t)とおくと、 2 ☆共通接線3本 x-6)² + y² = 16 [F=F] PUP 4(円の接線の方程式) 31 (138 D S x + ty 100. √²² + 1² = (1/7+ 1 = √3+')') STOT この条件が②の式においてもあてはまらないといけない!! Sx + xy = € į [6,0) 9 #24 41² 41=07&£* 14 ! 点と直接のキョリの公式よ、 165-41 Js² +1² 165-41=865-4=±8 ⇒ S=1/22 大=±10 1²=4 - 1²/₁¹²² 1²-4-4 =4 5²x1² = 4 X+ 2√27=-6₂₁ → 16x-91-4 √4 S x² + xy = 4_₁ ²² ²= (√rit) = ( = 5, ± ²), (2,0) EM) ¾x + ²4/7 = 4 2X+0g = 4 - X± 25 Y=6 X=2 A MEZ Pr 149 Q サ

解答の3行目まででの質問ですが、r≠1を確認する時との違いは何ですか？

考え方 [Check] 例題292 分数型の漸化式 (1) 解 OF CO Focus a=- 1 2 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. SSD OPTID 9 an の逆数 India ( 3700 これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える ここ では,漸化式の両辺の逆数をとって考える. 1 - を 6, とおくと、与えられた漸化式は,例題285 an (p.505) のタイプ (an+1=pan+q) となる. An an+₁=₂an_) (s) +=+ 2-an an+1=0 と仮定すると, an=0 これをくり返すと, An-1=an-2 =......=a₁=0 となり, 4=1/12/30 と矛盾するので, ≠0 ここで,(bm= よって, 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると 1 2-an 2 ・1 an+1 an an 1 an 3 漸化式と数学的帰納法 *** = とおくと, an= = 1 2-1+1 an 0 (n ≥1) SINCE+an+1 = 1 bn+1-1=2(6n-1),b1-1=1 したがって, 数列{bn-1} は初項1,公比2の等比数列だから、 bn-1=1・2n-1 より, \bn=2n-1+1 6n+1=26-1,61= -=2 a 逆数 OVE となり,n=k+1 のときも成り立つ. よって、すべてのnに対して, an=0 が成り立つ. (南山大) (2014 &+8+8= (- a1 1歳8 + spail it? an 2-an an=0 -=0 トキ」を確認するときとの α=2α-1 より, α=1 An stato stansiy 1=27-1+1 より, an=2n-1+1 分数型の漸化式は逆数で考える 13233) 48ð 注例題292 で an=0 は, これから学ぶ数学的帰納法 (p.532〜) を用いた証明もでき Sant 3·0⁰ る. RITIDS <a≠0 の数学的帰納法による証明 > Cadd n=1のとき, a1=- ≠0 +0¹ 26832203_²5/S5/ESKAO3**# 53* =kのとき, αk=0 と仮定すると, n=k+1 のとき, ak+1= AT 513 ak 2-ak Cas 33 まし 治温室また。分数型の漸化式は,例題292のように逆数を考える方法だけでなく,例題 D 293 (p.516) のように特性方程式を利用する解き方もある。 E

数3の概形求める問題です。 なんでx²-2X+2が正になるか教えてほしいです

X 1学期期末考査対策プリン... y=f(x)とする T f(x) = |- & ·F"(x) = 1·²= (x-1).1 I $1= lim f(x) = 00 X700 2 # 1 3 X & lig X 2 i F (35) の関係がある 16-17 (5) y = = (-1 X y yo >0 y o f(x)=0となるのはタニ 0-(-00) 99x- lim f(x)=00よりy軸は漸近線 X-710 ex X÷0 E y' = e².x-e²./ _@(1-1) (x²) I X² y = {e^(2-1) + e²·1}· 2²-e²(x-1)-2x (2²) ² lim 24-80 X 0 (まん学習します!) $ + -8 X>0 [003 1 O X f(x) f"(x) e + 山使う + rit 1 0+ +++ 9 1 0 d y = 0173 7.9 e²(x²-271² + 2x) 正 94 正 x (1²-22+2) X4 x I E e*(x-2x+2) X³

なぜiiのやり方では違うのかを教えてください！

*119 当たりくじ3本を含む15本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ引 くとき、次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとにもどさない。 12 (1) Aが当たり,Bがはずれる確率 (2) 2人ともはずれる確率 (3) Bが当たる確率 例題27

(2)答えでは3つの場合分けをひとつにまとめて書いていたのですが、 3つからひとつにする時の考え方として代入して確かめるしか方法は無いのでしょうか？ まず3個の場合分けを考えてからひとつにまとめる以外に方法はないですか？教えて欲しいです🙏

65 2次関数f(x)=x2-2x+3 がある。 8 (1) 関数 f(x) の t≦x≦t+1 (t≧0) における最小値m (t) を求めよ。 (2) 関数f(x) の t≦x≦t+1 (t≧0) における最大値 M (t) を求めよ。 〔類 11 佛教大]

5️⃣（4）を補集合を用いないでとく方法はありますか？

子ども4人を1列に並べるとき、次のような並べ方は何通り あるか。ただし、途中式や説明等を含めて記述すること。 (9点) (1) 子どもが4人続いて並ぶ。 5!×4!=5×4×3×2×1×4×3×2×1 2680 (2) 両端が大人である。 2!×6=2×1×6×5×4×3×2×1 = 1440 26801 (3) 両端の少なくとも1人は子どもである。 1440通り 5 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん) の3人の会話を読みながら, 次のアセには適当な数字を, A, B には適当な 四則演算子(+, -, X, ÷ ) を右の解答欄に答えよ。 ただしア セルには数字が一つずつ対応して入り、同じカタカナ の枠には同じ数字が入る。 (24点) メタ : 今週出された週末課題は中々難しかったな~。 セコ: あ ! 忘れてた! どんな問題だったっけ･･・。 先生 : 出された課題はきちんと取り組まないと力にならないよ。 今回は特別に問題をもう一度教えてあげよう。 2 問題 同じ大きさの6枚の正方形の板を1列に並べて下のような掲示板 を作りたい。 赤, 青,緑のペンキを用いて, 隣り合う正方形どおし が異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし塗り 分ける際は、 すべてのペンキの色を使わなくてもよい｡ (1) 塗り方は全部で何通りあるか。 _2) 赤色に塗られる正方形が3枚あるのは何通りか。 3) 赤色に塗られる正方形が1枚あるのは何通りか。 日) 赤色に塗られる正方形が2枚あるのは何通りか。 メタ:このような問題はそれぞれの板の塗り方が何通りずつあるかを 考えていくのがポイントになるよね! 先生:その通りです。 今回は板に左から a,b,c,d,e, fと名前を付けて 考えるといいよ。では(1)の問題から解いていこう。 36 96 19 a b ク ① ク ① : a I 1 1 セコ:まずαの板を塗る塗り方は｢ア通りあるね。 同様にbfの 板の塗り方を考えていけば,塗り方は全部でイウ通りあるね。 メタ:そうだよね! 続いて(2)は通りあるね 先生 素晴らしい! () セコ : (3)は 赤色をどの板に塗るかによって複数の場合に分けられるね。 まずαの板が赤色に塗られる場合はカ通りあるわ。 d f 次にの板が赤色に塗られる場合はキ通りあるよね。 01 (2) 次にcの板が赤色に塗られる場合は･･･。 メタ ちょっと待って!cの板が赤色に塗られる場合は, 20 クの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方で求められるよね。 ~ メタ君, セコイアさ A X 8 5 同じようにd,e, f の板が赤色に塗られる場合は, またはbの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方になるよ。 セコ: 本当だ!じゃあカ通りになるのは全部でケパターンあり、 CHRITTSAG キ通りになるのは全部でコパターンあるってことか!入 だから(3) の答えは, hod(s) (① A ケ B キャ A コ=サン通りだ。 メタ : それにしても (4) は場合分けが大変だ… 先生 (4) は複数の場合に分けて考えることも可能だけれど、 今まで 求めてきた(1)~(3)の答えを活用して考えることもできるよ。 「補集合」 を利用する。 これがヒントだよ。 セコ: なるほど! 考えてみます! メタセコ : (4) の答えはスセ通りになります!Aパパが 先生:正解です!2人ともよく頑張ったね! 2 サ C 2 12 HOT 中~ 6 2 160% 8 688 4774 ħ + 2 ス 4 9 B 26 3 34 IWN-m-8 87 0 87 17 問題は 1

合成の問題です。 －√2≦y≦√2はどこから出てきたんですか？ 解説お願いします!!

応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 例題 5 y=sinx+cosx (0≤x<2z) 考え方 三角関数を合成して, rsin (x+α) の形にする。 in(x+4) であるから [解答 sinx+cosx=√2 sinx- y = √2 sin(x+ π in(x 4 0≦x<2πのときx+4であるから 9 -15 sin(x+4) ≤1 sin (x+4=1のとき、x+聖一から 2 3>#3 =-1のとき,x+4= 3 2 sin(x+4)= よって, この関数は x - π 4 第2節 加法定理 =Ania naoo $ 例 15 (1) 参照 x= よって-√2≦y≦√2 TRA 4 5 からx= π 4 5 で最大値√2 をとり､x=πで最小値-√2 をとる。 4

答えを見ても解き方がよく分かりません。 答えは√14になります。 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 接点A,Bの座標を求めよ。 (2) 直線AB の方程式を求めよ。 * 152 円x2+y2 = 4 と直線 x+y+1=0 の2 の交点A,Bとするとき, 弦ABの長さ を求めよ。 8 MARITZ _x²+y²=4 -2 A -2-1 YA 2 ( 2 -2 B 2 xC x+y+1=0