(2)の問題で分散を求める時7を2乗するのはなぜですか

227 △△× 重要 例題 147 変量の変換 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) (1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.217 基本事項 3, p.226 補足 準備 値を計算し とによって 89=5.76 CHART & SOLUTION 解答 (1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830 (2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから 2722 である。よって,まずは s,” を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 なる。 XC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u = =28 (点) ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を 仮平 均という。共 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 V 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 よって、変量のデータの分散は 25 150 ・ 150 4 2 S₁²=v²(v)²= =9 6 Sx=|a|su ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から x=72.s2=49・9=441 x=av+bのとき x=av+b Sx²=a² sv² 2 標準偏差 は Sx=7su=7√9=21 (点) データの散らばり

（2）の解き方教えてください🙏

3. [解説] (1) min (1)²+21 (2) √(+) (3)-√√2 (4) 最大値 2+2V、最小値 -1 costの両辺を2乗すると sin+2 sin cos 0+ con= t 12min@cosm よって2sincon したがってー(P-1+1=2+1+1)-1) (2) √1+1=√√2, a- であるから cos + sin = √2 sin (+) (3)12m(+-)S1よりVESISV (4)(1) より y=(1+1)-1 と変形できる。 (1,1) また、(3)より 2+2√2 画では図から =V2で最大値 2+2V2 t=-1で最小値 -1 よってyの最大値は2+2V2 最小値は −1 <-1 S

（3）で②の式からその下の式への変換がわからないです。なぜn－1を2で割って右辺も2で割っているのでしょうか...？教えて頂きたいです。

総合を3以上の奇数として,次の集合を考える。 1 n An= {nC1, "C2, ..., nCm=1} An={nC1, (1) Agのすべての要素を求め,それらの和を求めよ。 (2)C-1 が An内の最大の数であることを示せ。 (3)A内の奇数の個数をmとする。 mは奇数であることを示せ。 (1) Ag= {9C1, 9C2, 9C3, 9C4}={9,36,84,126}( よって, Ag の要素の和は 9 +36 +84 +126=255 ① を満たす整数とするとき (2)kを1≦k<n-1 2 シンプルなCk+1-Ch= n! もので 実験!! n! == n! D←nCk [熊本大] 本冊 数学Ⅱ例題5 n(n-1)...(n-k+1) k(k-1)...2.1 ①から よって ゆえに = (k+1)!{n-(k+1)}! k!(n-k)! (k+1)!(n-k)!{(n-k)-(k+1)} n! (k+1)! (n-k)! n-(2k+1)>0 {n-(2k+1)} nCk+1-nCk>0 $72b5 nC k<nCk+1 nC1<nC2<······<nCn±1 ←n Ck = ___n! k!(n-k)! ←(k+1)! (n-k)! で通 分。 n!=n(n-1)!, (n-k)! =(n-k){n-(k+1)}! nCk+1 なお, >1を示す nCk sv+α)ことで nCk<nCk+1 を導 いてもよい。 (st したがって,C-1 が An内の最大の数である。 (3)二項定理により,次の等式が成り立つ。ーム)+(-) (1+x)=„Co+mCx+nC2x2+..+Crx+......+nCmx" この等式において, x=1とおくと nCo+nCi+......+nCn=2n ...... ②立 ←(a+b)" 0-8-=nCoa"+nCia"-1b+... nは奇数であるから、②の左辺の項は偶数個あり, C=C(kは0以上以下の整数)であるから よって 2n nCo+nC1+.. • +nCn−1 = 2 2 nCi+nCz+…+rCn-1=2"-1-1 3よりn-1≧2であるから, 2-1-1は奇数である。 ゆえに,Am のすべての要素の和は奇数である。 したがって, An内の奇数の個数は奇数である。 ...... (*) +nCra"-"b"+..+nCnb" Jet (*) が偶数であると すると, An 内の奇数の 要素の和は偶数であるか ら, An内のすべての要 素の和も偶数となってし |まう。 L

数学の数と式の単元です。 (2)の問題で、下線部のところの途中式を教えていただきたいです！🙇‍♀️

本 準 LO 5 数と式 2次方程式2x²-(3a+5)x+α°+4a+3=0①(αは定数)がある。+Sv-I=q (1)x=-1が方程式①の解であるとき αの値を求めよ。 (2) 方程式①の解をαを用いて表せ。 (8) 礎がすべて 不等式30-5<2x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき, αの値

なぜ絶対値に０を含んではいけないのかわからないので教えて頂きたいです。

EX ④ 118 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域をDとする。 Jlogs√-2x+6-logo2y|>log(x+2) 2x-2<4" (1) ① を変形すると,ly|<である。 ① ② SV (2)領域Dに含まれる点(x, y) のうち, x, yがともに整数である点の個数を求めよ。 (3)(2)の点で,√3x+yの値を最大にする点の座標を求めよ。 (1) 真数は正であるから √-2x+6>0 かつ |2y|>0 かつ x+2>0 また, -2x+6> 0 から x <3 "Y+ 3. [慶応大 ] -X)=8 ←(根号内の式) > 0 したがって -2<x<3, y=0 19.03y|>0%5_y=0 ①から 1 -log3 (-2x+6)- 2 log|2y|logs (x+2) ←底を3にそろえる。 10g39 log3 ゆえに よって log3(-2x+6)-1ogs|2y|>-10g(x+2) logs|2y|<logs(-2x+6)(x+2) 底3は1より大きいから 2|y|<2(-x+3)(x+2) したがって |y|<-x+x+6 X3 OST

数三の積分です この丸で囲んだ部分に-がつくのは何故ですか？

0 6 √x-31 dx

よってからの後の式がなぜ分母に√2が来るのかがわからないです、、 解説欲しいです🙏

(3) B=180°-(50° +85°) = 45° 3√2 正弦定理により sin 45° よって 3√2 2sin 45° R=- = = 2R SV200 3√√2 √√2 =3

数学の質問です。（数3・積分） 添付の画像の質問に答えて頂きたいです。 回答宜しくお願いします。

数学の質問です。 積分に就いてですが、 例えば次の様な計算をする時、 √æda 2 = 4 1 2 とすると思いますが、2行目で= [cv] とするのは数学的に大丈夫なんでしょうか?ど 3 ちらも計算結果は等しいですが、[]の中にはインテグラルの中の被積分関数の原始関数が入 2 るので、=/3[sv] とすると、æの原始関数がπ√ェになってしまうのではないかと心配 です (^_^;) 回答宜しくお願いします。

三角関数の加法定理の応用の問題です。 (4)の解説をお願いします。 また、どこが間違っているかも教えてほしいです。 （cosθ>0かつsinx>1/2を満たす範囲だと思ったのですが、、）

*(2) sin²a+cos³B≥cos 23-cos2a □ 4630≦x<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin 2x=√√2 sinx (3) cos 2x>sinx *(2) cos 2x 3 cosx-2 *(4) sin2x> cos x 3

1枚目の丸をつけたところはどうやって分かるんですか？

To a + 1 Q4 から, ~|| +a4 as Jet $0 OVEX (4) 0205 *8>020 ftat + a² は実数であ SV 4+ a ¹ = z 170 αβが実数のとき すなわち 指針 「zが実数⇔ =z」 を利用する。 z aß = aß α = 0, a ≠ 0 から,両辺をxで割ると よって, Non Sr ら B a よって, 171 ·S-1-) B = a B a β=ka となる実数んがある。 逆に, β=ka となる実数んがあるとき, α≠ 0 か ß- a B a aß=aß は実数であるから, B B すなわち (22)=1 a = k (2) - B = a 50-1=50 は実数であるから すなわち a a a 両辺に αα を掛けると すなわち aß=aß したがって, aβ は実数である。 指針 =kすなわち BB a aß = aß Jet +レール (1) 注意すると