常用対数 （2）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ そもそも何進数っていう言葉の意味や考え方からあんまり理解できてないのでそこについても説明していただけるとありがたいです😭 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

304 基本 例 189 常用対数と不等式 logo3 0.4771 とする。 (1)3が10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00000 (類福岡工 (2) 3進法で表すと100桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか 指針 (1)まず,3" が10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) 進数Nの桁数の問題 不等式数 N <数の形に表す ・・・・・・チャート式基礎からの数学A 基本例題 150参照。 に従って、問題の条件を不等式で表すと 3100 1 N <3100 ......① 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式① から, 10″N < 10" の形を導 きたい。そこで,不等式① の各辺の常用対数をとる。 各辺の常用対数をとると (1)3" が 10桁の数であるとき 10°31010 解答 9≤n log103<10 ゆえに 9≦0.4771n<10 9 10 よって ≤n<⋅ 0.4771 0.4771 したがって 18.8n<20.9...... この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 Nがn桁の整数 →10-1≤N<10° 基本 A 町 比べ 合. ただ 解 B (2)Nは3進法で表すと100桁の自然数であるから 3100-1100 すなわち 399 N < 3100 各辺の常用対数をとると 9910g10 3 log10N <10010g103 99×0.4771 ≦log10N <100×0.4771 47.2329 ゆえに すなわち log10N <47.71 よって 1047.2329 N1047.71 ゆえに 1047 <N<1048 この不等式を満たす自 数は, n=19, 20である が,「最小の」という条 があるので, n=19 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から 100.4771=3 ゆえに, 3% N <3400 から (1004771) ≤N < ( 100.4771) 100 1047.2329 N1047.71 よって ゆえに 1047 <N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 <p=logaM⇔d=" 練習 log102=0.3010, log103=0.4771 とする。 189 (1) 小数で表すとき, 小数第3位に初めて0でない数字が現れるような自 然数nは何個あるか。 〔類 北里大) (2) logs 2 の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 またこの結果を 利用して, 4' を9進法で表すと何桁の数になるか求めよ。

30メートルの高さから上に45m/sで投げられた石はいつ最高到達点につくのか見つける問題です。式はh(t)=-4.9t^2+v0t+h0　(v0は最初のスピード、h0は最初の高さを表します。) 解き方と答え教えてください🙇‍♂️

18436 18. A stone is thrown with an upward velocity of 45 m/s from a building 30 meters high. Find its height above the ground t seconds later if height can be modeled by h(t)=-4.9t²+vt+h, where v 30 = the initial velocity (m/s) and h₁ = initial height (meters). When does the stone reach the same height that it was thrown? h = -49++Vot+h 4.9t 45 t 30-4at 45++30 0= -4.9€²+45+ Hat 45 ta.1837 Hat² = 45t When will the stone reach its highest elevation? 2 h-Hat +45t +30 9,18 sec

x,yの２次式の平方完成です 練習として自分でテキトーに数字を入れて解いたので 回答があっているか確認お願いします🙇

Q6x2+12xy+2x+9y2+12g+14の最小値 6x2+(12y+2)x+9y2+12g+14 =6{x+(2y+1)x]+9g++12g+14 =6 [{x+y+z)/2_(n+2/2]+9g2+12g+14 =61++++)+94+12万+14 =6(x + (y +½)]² – by² – 2y - 1/3 + 9 y ² + 12y + 14 - =61つ+(y++3+10y+40 = 6 ( x + (y + z)]² + 3 (y²+ 10 y) + 4/0 = 6 (x² + (y + z) ]² + 3 (y+3)²+49 2 25 40 25 =6x++++3(+ー+ = 6 [ x² + (y + 1 ) ] ² + 3 (1 + 1/1)² - 最小値は5 40 このときのひとりの値 y = -> y=- 3 x=(y+1) =-1 〃 11 Nku ato whit

(2)の問題の意味が分かりません。 相似を使って何故か1/2EFを求めているなーと感じてしまいます。問題文は何を伝えようとしているのでしょうか？

右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として、次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円でAB ある. この円の半径r を求めよ. A

(2)の答えの1文目がよく分かりません。 特に赤色の点線は何を示しているのでしょうか？ よろしくお願いします。

が』の等差数列である。 3080-00-230 (1)( PRACTICE 22 e (1) 第n項が5n+1である数列は等差数列であることを証明し,その初項と公差を 求めよ。 (2) 一般項が αn=-2n+3 である数列 {an} に対し, 奇数番目の項を取り出した数列 a1, as, as, ****** を {pn} とする。 このとき, 数列{p} は等差数列であることを示せ。 また, 等差数列{n} の初項と公差をいえ。

黄チャート数Ⅰ PRACTICE119(1)について cの長さを出すために、余弦定理b^2=を使って出そうとしました。答えのやり方としてはa^2=を使ってると思います。 だけど、自分のやり方だと答えが出ません。 ノートの「余弦定理により」以降の計算でどこかミスがあります... 続きを読む

ず PR 第4章 図形と計量 145 次の各場合について,△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 ②119 (1) A=60°, B=45,6=√2 (2)a=√2,6=√3-1,C=135° (1) C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により a √2 sin 60° 60° sin 45°+bcca- C よって a= √2 sin 60° sin 45° 2 2bco = =√3 余弦定理によりにして導かれる。 045° B (√3)²=(√2)2+c2-2√2ccos60°r)-081=(+8) a 8)S 別解 (後半) c=bcos60°+acos 45° C=- -√2c-1=0 を解いて √√2±√64-2ca con B =√2 1/12+ √2 . • 2 c0 であるから にしてかな √2+√6 C= 2 (2) 余弦定理により c2=(√2)2+(√3-12-2√2 (√3-1)cos 135° =2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 mienie c0 であるから 更に,余弦定理により cos A = ゆえに よって c=2 S (√3-1)2+22-(√2)2_(4-2√3) +42 2 (3-1)・24(√3-1) 2√3 (√3-1)√303)081(+)-081 == 4 (√3-1) 2 A=30° 16(19k) = √2+√6 (本冊p.186 基本例題120 参照) Vinf. c=2 を求めた後, Bを求めようとすると cos B _22+(√2)2-(√3-1)2 02-2√2 4 となって Bが求められない。この 8)-081=6+√2 00 800 S B=180°-(C+A)=180°(135°+30°)=15° C=120 ような場合はAを求めれ ばよい。 $30 OSI-8 [s] 4章 PR

複素数の問題です。 POINT CHECKとPRACTICEの大門1について、 どちらも同じ「複素数の範囲で因数分解をしなさい」と言われていて、前者の答えは()の中の分数を無くすようにしているのに対して、後者は()に分数があるまま答えを出しています。 何が違うのでしょう... 続きを読む

第2章 複素数と方程式 1 複素数と2次方程式 23 解と係数の関係 (2) 数Ⅱ [学習日 P64 POINT CHECK ①の類題 実数の範囲で因数分解する。 2次方程式 4.12x+7=0を解くと, ・特に指定がない場合は, 有理数の範囲で因数分解する。 つまり、 2次式はつねに1次式の積に因数分解できる。 (ただし, 複素数の範囲) 学習の目標 2次方程式の解を利用して因数分解しましょう。 STUDY GUIDE 愛念の全合 2次式の因数分解 2次方程式 ax+bx+c=0の2つの解をα, B とおくと, 次の関係がある。 公式の因数分解 ax'+bx+c=a(α)(B) 計算における注意 因数分解のときに,g を忘れないこと。 α. β は,解の公式から必ず求められる。 要点をまとめましょう。 662-4.7 I= 4 68 4 3±√2 2 一複素数 実数 [ 有理数!!!!無理数 よって, 例題 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 x²-4x+1 解の公式から解を求める 2次方程式 4x+1=0を解くと. x=2±√2"-1=2±√3 よって, 4r+1={z(2+√3)} {ェー(2-√3)} =(x-2-√3)(x-2+√3) 実数の範囲での因数分解 POINT CHECK ◆次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 ①の類題 4ー12c+7 x²-6x+14 2次方程式6z+14=0を解くと. =3±√32-14=3±√-5=3±√5i よって、 = 6z+14= {z(3+√5)}{ェー(3−√5) (3-5) (3+√5i) 42-12F+7=(3+/2)(x-3) 2 =(2x-3-√2) (2-3+√2 ) ②の類題 複素数の範囲で因数分解する。 2次方程式 92+6x+2=0を解くと, I= -3±√32-9.2 9 -3±√-9 複素数の範囲での因数分解 9 -3±√9i 要点の確認をしましょう 9 -1±i 品の類題 9z+6z+2 = 3 (2x-3-√2) (2x-3+√2) -64- PRACTICE 1 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 10 L100 (1) 3-7x+3 よって, 9x²+6x+2=9(x−−1 + 1)(x-1-1) 3 =(3+1-i)(3c+1+i) (3x+1-i)(3x+1+i) P65 PRACTICE 1 2次方程式の解を求めて, 因数分解する。 (1) 2次方程式32-7x+3=0を解くと, 7±√13 I= 6 数Ⅱ 練習問題を解いてみましょう L103 (2) 2-3x+5 3c-7s+3=3(x_7+/13)(x_7-/13) 6 6 (2) 2次方程式 2-3x+5=0を解くと, 3(x-7+√13)(x-7-√13) 6 6 3+√11 (x-3)(x-3) 2 次の式を ①有理数 ② 実数 ③複素数の各範囲で因数分解しなさい。 3±√11i 2 3+5=(x-3)(x-3) 2 2(1) -32-10=(x2+2) (2-5) ① =(x2+2)(x+√5)(x-√5) →②

10(3)と11(2)が分かりません。 それぞれ答えは100通り、2022通りになります。 特に(2)はどんな方法でやるのが1番早いでしょうか？ よろしくお願いします

10 [2022 慶応義塾大] ある学校では,ドミソシの4つの音を4つ組み合わせて チャイムを作り, 授業の開始・終了などを知らせるため に鳴らしている。 チャイムは,図1のように4×4 の格 子状に並んだ16個のボタンを押すことによって作るこ とができる。 縦方向は音の種類を表し、横方向は時間を 表している。 例えば,ドミソシという音を1つずつ、順 番に鳴らすチャイムを作るには、 図2のようにボタンを 押せばよい(押したボタンを◎で表している)。 ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つ だけであり,音を鳴らさない無音は許されず,それぞれ の列で必ず1つの音を選ばなければならないとする。 このとき 図1 音の種類 ・時間 音の種類 時間 図2 (1) 4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合,チャイ ムの種類は | 通りになる。 (2) (1)に加えて,同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしても構わない (例: ドミミソ) とした場合、チャイムの種類は合わせて 通りになる。 ただし, 連続 する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず,それらは連続する音とは異なら なければならないものとする。 (3)(1)と(2)に加えて,同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと, 可能なチャ 通りになる。 イムの種類は合わせて 11 [2022 岩手大] ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 IP (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 A 20 IR B

REPEAT数Ⅱ 複素数と方程式 B問題73 自分は与式=aとおいて、問題を解いていったのですが、解説とやり方が違い。自分のやり方ではダメなのか分かりません。 (2)も=aとおき、両辺に3+2iをかけて求めました。 答えは一緒になります。 ご回答よろしくお願いします

[12] 72 次の等式を満たす実数x, (1) (4-3)x+(2+5i) y=6-11i *(2) (1+i)(x-yi)=2+ż □ 73 x は実数とする。 次の値が実数となるように,xの値を定めよ。 (1) (x+5i)(3+i) x+i (2) 3+2i 74 2つの複素数x+yiと2-3iの和が純虚数, 積が実数となるように, 実 xvの値を定めよ。

三角関数のグラフの問題です。y＝sin3θのグラフなのですが、○で囲ってある数字以外どこから(どういう計算)で求められたものなのか分からないので教えてください。

1) y= Sin 3 Q 56 2 23 1 6 2 50 100 周期は EX -100- 10/0. 10 16 111 10 20 whe -T 13 6 27