(4)の解説の3枚目の画像がわかりません。どうして1文目から「このあまりの定数は」と続くのか分かりません。

3 nを3以上の整数とし, a を定数とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 ( 30点) (1)の整式 x7 +26+25+ + +1を+2で割った余りを求めよ。 (2)y=x+αとおく。 をyの整式として表せ。 ただし, 答は y についての降べ きの順で表すこと。 (3) ” を (x +α)2で割った余りを求めよ。 の整式 (4)の整式 ” を (π +α) n-1 で割った余りの定数項を求めよ。

モル質量どうやってわかるんですか!! 解説お願いします。

(3) 28gのCO(モル質量28g/mol)の物質量は, 28g 28g/mol =1.0mol 44g/mol×1.0mol=44g 係数の比から, 1.0mol の COから生じるCO2 (モル質量 44g/mol)は1.0molであり,質量は, 《 解答》 QHS 一方で, HC1 がすべ .0mol しかないため 亜鉛 Zn と塩酸 Zn+2F Zn2.0m

2項係数に関する問題がわからないので教えて欲しいです！

(1)~(4)の問いに答えよ。 ただし必要ならば以下の2つの式を用いてもよい。 nCk n = n! (n-k)!k! n n- • (a+b)" = Σ „Сka”−kök (1) ZnCknを用いて表せ。 k=0 n (2) knCknを用いて表せ。 k=0 n (3) 2Cknを用いて表せ。 k=0 k=0 n (4)(x + 1)2"を展開したときのx”の係数に着目することで (k^2 = 2,C, であることを示せ。 2n n k=0

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

実部＝0はなんでですか？回答よろしくお願いします！

+ isin0 とする. このとき,25= ==πとし,複素数zはz=cos0 (イ) 24 +2 +22+2+1=[ cos0+cos20= である. (西南 z=1 を満たす(=1の乗根) 2-1 を因数分解すると, z"-1=(z-1)(zn-1+zn-2+..+2+1) となるから, z=1のときz=1ならば,2"-1+zn-2++z+1=0を満たす. 次に,ドモアブルの定理を用いて, z=1 を解いてみよう. z=1により |z|=|z"|=1であるから, |z|=1であり, z=cos+isin0 (0≦02) と おける. ドモアブルの定理により, z” を計算する. z"=1のとき, Cosn0+isinn0=1 ∴cosn0=1, sinn0=0 :n0=2xk(0≦x<2m×nにより, k = 0, 1, 2,…, n-1) Z3 Z2 ZA 0を求め,1の”乗根は,Z=cos (2xk) +isin (2xk) (k=0, 1, 2,…, n-1)の 点は,図のように点1を1つの頂点とする正角形のn個の頂点になっている なお,25=1のz=1以外の解の1つをα とすると, 25=1の1以外の4解がα,2,3, とから(詳しくは演習題の研究), 5-1=(z-1) (z-α) (z-a2) (z-03) (z-α4) (za)(za)(za)(z-α4)=z4+2+2+2+1: が成り立つ 解答 (ア)-1=0により, (α-1) (α+α3+α²+α+1)=0 α=1のときA=24=16 である. 以下, α≠1のときとする. α5=1のとき,=d3=3であるから, A=(1+α)(1+α²)(1+α)(1+α3)=(1+a2+α+α3)(1+α+α+α7 ) =(1+a+a²+a³)(1+a³+aª+a²) (:_a³=1K £}a²=a²) α≠1と① により, 1+α+α²+α3+α^=0 ②であるから, A=(-a)(-a)=a³=1 (イ)z"=cosn0+isinn0 であり, 50=2π......② であるから, 25=cos2+isin2=1 よって, 2-1=0であるから, (z-1) (24+2+2+2+1)= 0 z≠1により,+2+2+2+1=0 これに①を代入する.実部=0であるから, cos 40+ cos30+cos20+cos0+1=0 ②から,cos40=cos(2-0)=cosb,cos30=cos(2π-20)=cos20 よって, 2cos0+2cos20+1 = 0 ①A を (ひとま ず) 展開すると 1+α+α2+... ここでα=1を 1+α+α2+ + (1+α+α2+ + (1+α+α²+ となるので, α≠ A=1 ■前文のに=-] (-1-a)(-1-a =1-1+1-1+1 α8=α3 なので, 左 22, 21 +72° cos0+cos20=-- 1 2 5 演習題 解答は 33

汚くてすみません！！ 問9の（4）の答えを教えてください🙇🏻

例 5 右の図のような立方体 ABCDEFGH において, D2 2 ZNZ 内積 AC・AF を求めてみよう。 AT B △AFC は正三角形であるから きれいな△だから 2 H |AC|=2√2, |AF | =2√2, ∠CAF = 60° 220 よって AC. AF =2√2 ×2√2xcos60°= 4 E F 問9 例5で,次の内積を求めよ。 ななめだけた (1) ABAF (2) BG DE · (3) DE・FC (4) DEAF

解答の計算方法が分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。上から3段目までは分かります 宜しくお願いいたします🙇

目標 2 いろいろな数列 (57) B1-39 Think 例題 B1.26 いろいろな数列の和 (1) **** 自然数 1, 2, ···...,nについて,この中から異なる2つの自然数を選び, その積を計算する.このようにしてできる積の総和S" を求めよ. 第1章 [考え方 たとえば、3つの数a, b, c で考えてみると, T=ab+bc+ca が求める積の総和である。 右の表より. a bc 1 2 3 n a 1 2 3n b 2 2 6. 2n (a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca) =d+b+c+2T C 3 3 6 ...3n つまり、T=1/2(a+b+c)-(a+b+c)}となる。 nn 2n3n... wwww www 解答 この考え方を1, 2, 3, .......,nについて用いる. S„= (1×2+1×3+......+1×n) + (2×3+2×4+ ......+2×n) +....+(n-1)×n (上の表の部分の和になって 3つの数a, b, c の場合と同様に考えると, ( 1+2+3+ ...... +n)=(12+2+3+......+n) +2S であることがわかる. (1+2+3+... +n)=(12+2+3+... +m²)+2S より S=1/12 {(1+2+3+…+m)-(1°+2°+3°+…+m)} 考え方を参照 n(n+1) 1)n(n+1)(2n+1) 1 24 2n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)} 1 (n-1)n(n+1)(3n+2) 24 1 12' 1zn(n+1) で くくる. 注〉 自然数 1, 2, n に関して,この中の自然数んとその他の自然数との積の和は, k(1+2+......+n)k と表せる. これを用いると,2×S,=Σ{k(1+2++nk} となる. 注 P=(x+1)(x+2) (x+......(x+n) の展開式は このとき x" の係数は1, 次式となる. "の係数は1+2+ ...... +n=- 1/2m(n+1) となる. では,x" -2の係数はどのようにして求めればよいだろうか. Pを展開する際に, (x+1), (x+2) (x+3), ...... (x+n) のn個の ( 2個の )から数字を, 残り (n-2) 個の ( -2の項を作ることができる. )について, )からxを選んで積を求めれば, したがって,x" -2の係数の総和は、例題 B1.26 と同様に考えればよい. つまり、x-2の係数は 1 24 (n-1)n(n+1)(3n+2) となる. 東習 数列 1, 3, 5, 2n-1 について この中から異なる2項を選び、その積を 1.26 計算する。 このようにしてできる積の総和 S, を求めよ. 2* **

答えの意味がわからないです教えてください！！

n→∞ 1 _(4) Sm=1- 1 1 + 3 5 1 1 1 T + 2 4 6 π lim S,=4. lim Th n ··+(-1)"-1 +(-1)"- 2n-1' (2 1 たとえば、 F.Dail 2n+gol (n=1,2,……) とおくとき 4' TimT.12 log2 を示せ. n→∞ n→∞ A 11:15 180M

【短期攻略数学2BC】 ⑵の項数nってどうやって分かりますか？

例題 69 3分 4点 (1) 等差数列の和 1+5+9++41= アイウである。 = (2)初項 2,公差3の等差数列を {an} とする。 数列{an} の az から a2n まで I の偶数番目の項の和は エ n2+オ nである。 解答 to te=2 048 (1) 初項は1, 公差は4であるから,一般項は (金) 1+4(n-1)=4n-3 末項は41であり, 4η-3=41 とすると n=11 よって, 求める和は -=231 11(1+41) 2 (2)一般項はan=2+3(n-1)=3n-1 a2=3・2-1=5, a2=3(2n)-1=6n-1 A2, A4, A6, a2n は等差数列であるから和は naz+azn) n(5+6n-1)=3n2+2n 2 = 2 S ◆項数を求める。 項数(初項+末項) 2 + =2G-D #301+1 初項 a2, 公差 6 末項 a2n, 項数の 等差数列。

ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真）でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか？APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか？ 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)