三角形の重心の問題が分かりません！ (2)の問題なのですが、重心の求め方はベクトルでやったようなやり方かと思ったら答えが異なってました。これはどういった解き方なのでしょうか？何故、1/3OBなどで求まっているのでしょうか？

右図の平行四辺形ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている. 2つの対角線の交点をO, 辺BC, 辺 A D F / G CDの中点をそれぞれ M, N とし AM B M C と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G. F とする. (1) OB の長さを求めよ. (次会) (2) GF の長さを求めよ.

この問題なのですが、したがっての後の (nの２乗－1)anがどこからきたのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️ すみません、何がわかっていないのかもあまりわかってなくて💦

an=5n-3 B1.37 Sn=nam が成り立っている a=1 として, a と S, n を用いて表せ . 解1 n≧2 のとき, an=SS=nan-(n-1)"an-1 したがって, 数列{am}の初項から第n項までの和を S, とすると,第n項anとSの間につねに 8+ Tool Dagof [ol > et d=gol 61.35 (n-1)a=(n-1)'an-1 (n+1)(n-1)a=(n-1)20-1 n≧2より、漸化式を変形して, n-1 an -an-1 .....① n+1 1 このとき. a23a1-3 = El (0-0) 0.000 両辺を (n+1) (n-1) で割る。 夢の Ka=1 0- n≧3 のとき, ①をくり返し用いて n-In-2.n-3 321 an= ◄a. n-1 n+1 n n-T 5 4 3 2 1 2 ・1 n+an- n-1 n-2 n+1n n(n+1) n=1 2 を代入すると. 2 2 1 a1= -=1, a2= 1.2 2.3 3 より,この式は n=1 2 のときも成り立つ。 2 よって, an= n(n+1) また, Sm = n'an より Sn=n². 2 2n = n(n+1) n+1 n+1 n a-10

(3) 相加・相乗平均の公式の不等号は"≧”なのに、(3)では不等号の向きが"≦”になるのはなぜですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

相加・相乗平均 a > 0,b > 0 のとき a+b Nab 2 a+b≥2√ab a=bのとき等号成立 .16

このやり方でどこが間違ってるか分からないです💦

三角形 OAB の辺 OA を 1:2 に内分する点を C, 辺 OB を 1:4 に内分する点を」と 直線AD と直線BCの交点をEとする. [(1) OE を OAとOB で表せ. (2)0<x<1を満たす実数x に対して,

1/tanxの微分について、幾何での証明を教えていただきたいです。 合成関数の微分の公式を使えばできるのは分かるのですが、イメージで簡単に理解している状態にしたいです。 今までsinx, cosx, tanxの微分は波形のグラフとその組み合わせで理解していたので、下記のサイ... 続きを読む

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マーカーを引いた部分の計算がわかりません ルート３分の4－Xではないのでしょうか？？

24 第1章 武と曲線 基礎間 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ (1) 直交座標において,点A(√3,0)と直線:エー 比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ。 一方からの距離の (2) OF 精講 (2) (1)におけるAを極軸の正の部分を始線とする極座標を定める。 このときPの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 002, r>0 とする. (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点をR, Q とするとき 1 + 1 は一定であることを示せ. QA RA (2) 極が原点ではないので 「x=rcoso, y=rsinO」 とおくことは できません。 そこでベクトル化して OP=OA+AP と考えると AP= (rcose, rsin0) とおくことができます. (rcose, rsine) (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば,RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように, Q(r1, 0) とおけば, R(12, π+0) と表せます。 ここがポイントになるところです. A π+О A X 72 (1)Pから直線におろした垂線の足をHとする と、PH= x-- 13 また, PA=(x-√3)2+y2 PA2:PH2=3:4 だから 3PH2=4PA2 P 0 R 2 .. 3xc 13)² = 4{(x−√3)² + y²) A (5) よってx'+4y=4 ( だ円)・・・・・・(*) x= √√3 X

Tｾﾞﾛって０じゃないんですか？！ Aｾﾞﾛのときは面積1ですよね？！元の三角形の状態だから、T0は０だとおもったのですが、

はじ の面積 また,T= (1/2) So=1であるから ・1 ? Ath 9 ② に ① ③ を代入して Sn+1=Sn+3・4" (1) '=Sn+1/2 (14) n-1 n よって, n≧1のとき (Sx+1-Sx)=1+1 (4)* n Sn So+ (Sk+1−Sk)=1+ k=0 Sp=1 A.からてってつくんじゃ Sn=So+(S1-So) +…+(Sr-Sn-1) 71 ないの? tpun? An of の外 2 Brin E 2章 1 =1+ 3 1 =1+ ( 35 したがって 9 8 3/4 n 5 59 8 lim S-lim{-(4)- N11 l5 59 5 lim (1)=0 ④無限級数 pee C = C 図氏 Baca できる intan

この式で、F（a）＝0のとき、赤で書いた式のように解釈するのは間違いですか？

解き方のポイント Sf(x)dx=F(x) とする。 Sof(x)dx=[F(x)=F(b)-F(a) ※定積分の計算をするときは積分定数は省略してよい。 Sof(x)dx=F(b)

何回やっても答えが合いません。 どこが違うんですか？

例題2 次の定積分 を求めよ. π 1-esinxdx, J="ecosx dx =

なぜこのような場合分けをするのか教えてください a>0とかa<0とかは調べなくてもいいんですか？

例題 55 文字係数の方程式 平 **** αを定数とするとき,次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1=0 (2) (α2-1)x2=a-1 平金 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。つまり、見かけ上の最高次の項の第2章 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば,(1)では,x2の係数αに着目すると, Ant α=0 のとき,-x+1=0 となり 1次方程式となる. a=0 のとき,ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. 解答 (1)(i) a=0のとき ( もとの方程式は, -x+1=0 より, x=1 a0 のとき ax2+(-a-1)x+1=0 0=(-)(S+ (x-1)(ax-1)=0 より, x=1, a よって, α=0 のとき,x=1 40 のとき,x=1,1 (2)(α-1)(a+1)x2=a-1 (i) a=1のとき x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. 1 ← - a -1->> -1 -a-1 もとの方程式は, 0x20 of b このとき,xはすべての実数 (ii) a=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=2 弱点で交 a=1 のとき,xがど のような値であっても 0x = 0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も0.x=-2 が成り これを満たすxは存在しないので、解なし 立たない. (ii) αキ±1 の 平2-10 から, 両辺を2-1で割って a-1 x²= a²-1 1 x2=- a-1 a+1 (a+ps)s-ve = (a+1)(a-1) α>−1 のとき, x=± 1 Va+1 = ->0より, a+1 a+1 a+1 例題よって, (1+x+2)= -1 のとき, 解なし a=1のとき,xはすべての実数 a≦-1 のとき,解なし DS) a+1>0 −1 x(a √a+1 -1<a<1, 1<α のとき, x=± a+1 a+x-s-(-)--(+),30 =