赤線部について質問です！ 2kπを左辺にはつけずに右辺にだけ付けるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

練習問題 Z 2次方程式 への応用 42 z²=i 24 の解をすべて求めよ。 4次方程式 z4=-8+8√3i の解をすべて求め,それらを複素数平面上に図示せよ. 精講 複素数を含む方程式を解いてみましょう. zを極形式で表してみる のがポイントです. 偏角を比べるときは,2km (kは整数) のズレを 考慮することを忘れないようにしましょう 解答 (1)z=r(cos0+isine) (r≧0,0≦0<2z)とおくと また z2=r2 (cos20+isin20) i=1-(com+isin) 2 2 z=iの両辺の絶対値と偏角を比較して 0 2 π r2=1,20= +2kг ( は整数) 2 r=1,0= +k これを忘れないように 002 より 4 (r. 0) = (1. 7). (1. 1/7) k=0 k=1 ✓ COS 4 4 =cos+isin+cosx+isin 4 5 COS T 1+i ✓2 1 1 1 1 = + i, - 2 1+ = + y 1+i V2 x2=iの解 1

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

数学の3元連立方程式についての質問です 大問1(1)についてなのですが ① ①②③の連立方程式でxとzの値を求めた後、③にxとzを代入してもyの正の値も求まってしまい、正の値が解として不適であるのは、必要十分条件が成り立っていないからでしょうか？ ② もしそ... 続きを読む

A~Dのうちか の国が参加したな 次の空欄を埋めなさい。 解答は分数の場合には既約分数の形で書きなさい. /1 (1) a = (0,1,2)と(3,4,5) に垂直な単位ベクトルで (100) との内積が正となるベクトルは アイ ウ)である. 小 (2) a, b を実数とする. 3次方程式 x-ax2+560の1つの解が2-i であるとき, a = エ ある. (3)x13x2+36をxの1次式の積に因数分解すると b=オで カ である. (4)△ABCにおいて,∠A=45°,∠B=75°,AB=3のとき, BC = キであり,外接円の半径は ク 奥のきっかけに から1つ選び である. (5)3つの相異なる実数a, b, c は,a,b,cの順で等差数列をなし,a,c, bの順で等比数列をなすとする.a≠0 のとき, b, cはa を用いてそれぞれb=ケ C= コと表される。 (6) △ABCにおいて,辺AB を 2:1 に内分する点を D, 辺BCを5:2に外分する点をEとし, 直線DE と ACの 交点をFとする.このとき AF CF DF であり、 = シである. EF (7)0,1,2,2,3の5個の数字を全て並べてできる5桁の整数の個数は全部で ス 個あり、その中に奇数は全 1つ選び 定を破 部で 個ある.

数IIの問題です 中点の座標の求め方は鉛筆で書いてある感じでは無いのですか？

=m y座標それぞれで別に考える。 3が座標軸に平行でないとき, y F B うに,点A, B, Pから Y2 それぞれ垂線を下ろすと P K min n:n EA Dについ H Dユ E Ch X2 x 10 x 内分点の X1 ME+MAIS mr.. は直線AB が座標軸に+ 立つ。 座標についても,同様に考えて求めることができる。 15 外分点の座標 A (x1,y1), B(x2, y2) を結ぶ線分ABを,min に内分す EP, 外分する点をQとする。 nx+mx2 ny₁+my2 点Pの座標は m+n m+n -nx+mx2 -ny+my 点Qの座標は m-n m-n 2 2 20 に, 線分ABの中点の座標は x+x2+y^2 でしょ!? 2 2 が [外分の

単純に線を引いた部分の計算の展開？の仕方を教えてください🙇‍♀️

8 4Step 演習問題10 R (1)OG= OR+OT OR+ (OP+OS) 7+7+36-15, 2 また よって GU=OU-OG=1/2(+2) C 2 OU=OP+PQ+QU=OP+OR+OS=ptits GU=OU- OG = 16+7+5) (2) QTQU+UT=S-7 2 542-18-51 カー QV=QU+UV=Sp はすべて大きさが等しく, 互いに垂直であるから p=7 ==s, rs = s.p=0 ±7_GU·QT=126+5+7)·(5–7) 85 = . 同様に =0 -S 1+ 200 + は GU.QV=1+3+1)•(5-1)=(-5-7-5)+(31-1719) Jei 2 = =0 したがって GULQT, GULQv ISA 7636

数学の平均値の定理の問題です。 写真2枚目が解答なのですが、解答後半の「すべてのxに対してf''(x)≦0であるからf'(x)は増加関数ではなく、c1＜x2＜c2であるから」と書いてあります。この文がいまいち何を言っているのか分からないです。なぜこの文でその次の行の「f'(... 続きを読む

243 平均値の定理 関数 f(x) が,すべてのェに対してf" (x)≦0を満たすとする。 このとき, 1<2 <3 17 f (x2) − f(x1) > f (x3) — ƒ (x2) に対して が成立することを示せ X2-X1 X3-X2 (津田塾大)

【数学】関数のグラフと直線の共有点の問題です。 (ⅳ)の解説のマーカーの部分について、5＜ｒとなる直線は共有点を1個しか持たないと思ったのですが、どのように2点で交わるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

34558424-6of =2 3 (30点) 関数f(x)=x2-3|x|+1について、以下の問いに答えよ. (i) 0 を原点とするxy 座標平面上に、関数y=f(x)のグラフを描け. 原行平 岡 ()関数y=f(x)と,定数関数y=pのグラフの共有点がちょうど4つであるようなかの値の 範囲を求めよ. 関数y=f(x)と、関数y=g(x-2)のグラフの共有点がちょうど3つになるようなqの値 をすべて求めよ. (iv)関数y=f(x)と、関数y=(x-3)のグラフの共有点がちょうど2つになるようなr の値 の範囲を求めよ.

⑴の範囲はXの解から求めて軸の位置と比べたんですけど⑵の範囲を求めるために必要な条件はなんですか、一応②の式を変形したXの範囲と比較して一つづつ考えていけば求めることができました。これで合ってますか？7イ8エ9エ10ア11ア12ウです。 字汚くてすいません🙇

2.xの2次不等式 (a+2)x+a+1<0 ･･･ ①と1次不等式 x+a-3>0 ... ②が ある。 ただし, a は実数の定数とする。 [解答番号 7~12〕 (1) ①を満たすの範囲は次のようになる。 a< 7 のとき 8 a= 7 のとき存在しない a> 7 のとき 9 (2) ①と②をともに満たすxの範囲は次のようになる。 a≦1 のとき 存在しない 1 <a 10 のとき 11 a> 10 のとき 12 ア. -1 イ 0 ウ.1 エ.2 8 ア. a-1<x<-1 ウ.a+1<x<-1 ア. -1<x<a-1 ウ.1 <x<a-1 イ. a-1<x<1 エ. a+1<x<1 イ. -1<x<a+1 エ. 1<x<a+1 10 ア.2 イ 3 ウ. 4 H. 5 11 ア. -a+3<x<a+1 イ. a-3<x<a-1 ウ.a-3<x<a+1 エ.a-1<x<-a+3 12 ア.1 <x<-a+3 ウ.1 <x<a+1 イ.1 <x<a-3 エ. α-3<x<1

数II複素数の問題です。 下の鉛筆でかいてあるとおりD>0では？

つよう 基本 48 重要 例題 50 2次式の因数分解(2) 4x2+7xy-2y-5x+8y+h がx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。 また、 そのときの因数分解の結果を求めよ。 [類 創価大 ] CHART & THINKING 2次式の因数分解 = 0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 20,46 「xyの1次式の積に因数分解できる」 とは, (与式)=(ax+by+c) (dx+ey+f) の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき(yを定数とみる), (与式) = 0 とおいた2次方程式 4x2+(7y-5)x-2y2-8y-k)=0の判別式をDとする と与式は x=(zy-s)+√x-(Py-5) の形に因数分解できる。この因 8 8 数x、yの1次式となるのは、Dが(yの1次式) すなわち」についての完全平方式のと きである。 それは, D1=0 とおいて、どのような条件が成り立つときだろうか? 答 ( (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0 ① の判別式をDとするとである。 83 int 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 P-80=8+ および p.59 EXERCISES 15 参照) D=(7y-5)2+4・4(2y2-8y-k)=81y2-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の 解がyの1次式となること, すなわち D がyの完全平方式 となることである。 D1 = 0 とおいた」の2次方程式 81y2-198y+25-16k=0 の判別式をDとすると D2-(-99)2-81(25-16k)=81{112-(25-16k)} 44 04-81(96+16k) 2-1 0 D2 = 0 となればよいから 96+16k=0よって=-6 このとき, D=81y-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x= __(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 8 8 5 ◆ D1 が完全平方式⇔ 2次方程式 D=0が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9.11)=81・112 よって 音√(9y-11)=|9y-11| であるが, ±がついて いるから, 9y-11 の 対値ははずしてよい。 すなわち x=y-3-2y+2 4 中 (与式)=4x =(x-3)(x-2y+2)}(S) 括弧の前のを忘れ いように。 =(4x-y+3)(x+2y-2)

愛知工業大学の過去問なのですが、トとナが分かりません 2枚目のXに置き換えるまではいいのですが、3枚目から何も分からないです もうすぐ一般試験があるので早めに教えて頂きたいです！

(4) 1より大きい2つの実数x, y が xy = 343 をみたすとする。 1 1 このとき, log x + logy = = テ であり, + の最小値は log7 x log7 y ト である。正方形を語 ナ