こちらの問題を教えてください

13:22 2月24日 (土) × 第1回_エネルギーの性質と仕事_完成.pdf 道具の発明 太郎くんは質量45kgまでしか持ち上げることはできない。 しかし、目の前にある50kgのボールを車の上に乗せなければならない。 ボールにかかる下向きの力よりもほんの僅かでも大きな力を加えればボールを 真上に持ち上げることが可能なわけなので、 真上に持ち上げるためには 490Nの力が必要だ。 どうすればいいだろうか? ※太郎くんには友達がいないので助けは来ないものとする。 \// 1m 50kg| 約500N (正確には50×9.8N) ① 43%

「統計的な推測」で 母比率または母平均を求める問題があるのですが、 問い方が似ておりどちらを求めなければならないのかが分かりません。 問題文を読むうえでなにかコツはありますか？

写真の線が引いてあるところのように、 1.96の時と1.64の時はどう違うのですか？ 教えてください！

5 10 5 仮説検定の手順は, 仮説検定の手順 ① ある事象が起こった状況や原因を推測し, 仮説を立てる。 有意水準αを定め, 仮説にもとづいて棄却域を求める。 ③ 標本から得られた確率変数の値が棄却域に入れば仮説を棄 却し、棄却域に入らなければ仮説を棄却しない。 〈注意〉 有意水準αで仮説検定を行うことを, 「有意水準 α で 検定 する」という ことがある。 例 23 ある1枚のコインを400回投げたところ、 表が183回出た。 この コインは表と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいかを,有 意水準 5% で検定してみよう。 表が出る確率をp とする。 表と裏の出やすさに偏りがあるなら. p≠0.5 である。ここで, 「表と裏の出やすさに偏りがない｣, すなわち p = 0.5 という仮説を立てる。 この仮説が正しいとすると, 400回のうち表が出る回数 X は, 二 項分布 B (400, 0.5) に従う。 Xの期待値mと標準偏差。は m=400×0.5= 200, o=√400×0.5 × 0.5 = 10 X-200 10 よって, Z= は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。 正規分布表より P(-1.96≦Z≦1.96)=0.95 であるから,有意 水準 5% の棄却域は Z≦-1.96 または 1.96 ≦Z X = 183 のとき Z= 183-200 10 に入らないから、仮説を棄却できない。 すなわち,この結果からは, コインの表と裏の出やすさに偏りが あるとは判断できない。 -1.7 であり、この値は棄却域 前ページの くても、仮説か にとっている という。これに 片側にとる検定 ある種子 うに をまいた 上がった 品種改良 発芽率が って発芽 立てる。 準偏差の よって 正規分布表 %の却 X=101 の に入るから、

この問題が解説を読んでもうまく理解できません。どなたか解説お願いします…🙏🙏

1 **** 百合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし n≧2 とする。 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き,隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. 0212 AF CO (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき,1両目は赤、青、黄のいずれでもよい。 (1) 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない。 一般には,n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たすn両の車両の塗り方の数を an, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数をbm, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. a2=5, 62=3, C2=2 n=2 の場合, また, an=bn+cn ････① ....... ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき, n両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+cn よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで,b=1, G=2 とすると,②,③はn=1のときも 成り立つので、 n ≧1 として考える. ②③ bn+2=6n+1+26n [bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) ・④ これより, | bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) 5 2=2 ④より, 数列{bn+1-26} は初項 62-261=3-2=1, 公比1の等比数列だから, .... bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ・⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項 62+b1=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+bn=4.2n-1=2n+1 ⑥ ⑦ より, -3bn=(−1)n-1-2n+1, bn=(2²+¹+(−1)"} ③より,n≧2のとき, Cn=26n-1=2.1/23(2″+(-1)^-1=1/23(2"-2 (-1)"} 1 {2n+2-(-1)"} (通り) (n≧2) 3 よって,①より, - an= 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 赤 赤 赤62 青黄赤赤 C2 両目(n+1) 目 赤 }ón 赤 園 赤+1 Cn 赤}ón 青 赤}6 黄 x2=x+2 より *Cn+1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 NLC =(3+2)-2・3=-1 ・⑦6+1-26な部分 |=-1(-1)-2 =(-1)-1 -(-1)"-¹=(-1)"

確率計算の問題です。 赤線の部分の式の意味が分からないので、どなたか教えていただければ嬉しいです🙇‍♀️

大学のバスケットボールチームのメンバーであるD君はいつも練習終わりに7本 のフリースローを行い、半数以上 (4本以上) シュートを成功させることを目標と している｡ D君がフリースローを決める確率は、過去の実績から0.7である。 この とき、目標 (半数以上のシュートの成功)が達成できるかどうかが7本目を打つま でわからない状況となる確率はいくらか｡ 次の①~⑤のうちから最も適切なものを 一つ選べ。 ① 0.03 ② 0.07 ③ 0.11 ④ 0.15 ⑤ 0.19 問4の解説 正解 5 「目標 (半数以上のシュートの成功) が達成できるかどうかが7本目を打つ までわからない」という事象は, 「6本目まで打ってシュートの成功が3本で ある」 という事象と同じである。 このような事象が起こる確率は、 C₂ x (0.7) ³x (0.3)³ = 20x (0.21)³ =0.18522 となる。 よって、 正解は⑤である。

⑤⑥の求め方 C上の点（t²＋3t,4-t²）における傾きは①で求めたdy/dxの値ですよね、 そして法線の傾きをmとすると、dy/dx✖️m🟰-1となってm🟰-dx/dyが求められますよね。 その後法線の式がy🟰（-dx/dy）（x-t²-3t）＋4-t²と求められて、こ... 続きを読む

を ①, *****922HOS 〔II〕 tを媒介変数として、x=t+3t,y=4-2 (t = 1) で表される曲線を C とする。 次のをうめよ。 TEA dy (1) をtを用いて表すと, dx 座標の最大値は (2) 曲線Cの接線のうち、傾きが 1/12 のものの方程式はy= + dy dx ある。 = 最小値は 1 である。 また, 曲線C上の点の である。 で (3) 曲線C上の点 (t + 3t, 4t) におけるCの法線が原点O(0, 0) を通るよ うなtの値は小さい方から, (5) 6 である。 (4) 曲線Cと直線y=3で囲まれた図形の面積は 7 である。

2枚目のこの2つを用いて考えなければならないのですがどなたか教えて頂けませんか。😢

4) (09.107 =

階差数列を記述で解くときいつも n-=1のときa1=3･1^2-4･1+3=2より ①はn=1でも成り立つ と書いていたのですが、 とある模試の解説で n-1のとき3･1^2-4･1+3=2=a1 と書いていました。 私の記述方法でも問題ないのでしょうか？？

基本例題 105 階差数列 (第1階差) 次の数列{an}の一般項を求めよ。 2,7,18,35,58, 1). (1+ 指針 数列を作る規則が簡単にわからないときは, 階差数列を利用するとよい。 数列{an}の階差数列{bn} とすると bn=an+1-αn () ME {an}: a₁ az a3 a4 {bn}: 616263 n≥20 これは 誤り! ...... n≧2のとき an-1 an CENA n-1 an=a₁+Σbk k=1 -TEX n≧2のときについて, 数列{an}の一般項を求めた後は, それがn=1のときに成り立つか どうかの確認を忘れないように。 THES n-1 =2+6≥k-1 k=1 bn-1 k=1_ n-15I 「n≧2」としないで上の公式αn=a+bk を使用したら, 間違い。 なぜなら, n-1 n=1のときは和②bk が定まらないからである。 k=1 n-1 an= a₁ + Zbr=2+(6k−1) 次の数列の CHART {an}の一般項わからなければ 階差数列{an+1-α,} を調べる =(( [~) • ( [~$ ) + ( [+s}}& 解答 数列{an}の階差数列を {bn} とすると((+1)+2=2 $105 {an}: 2,7,18,35,58, {bn} 5, 11, 17, 23,...... 数列{bn}は,初項 5, 公差 6の等差数列であるから bn=5+(n-1)・6=6n-1 120 =2+6・1/12 (n-1)n-(n-1) =3n²-4n+3 ...... ① 求めよ。 3n²-4n+3=3.12-4・1+3=2 TONOVOLEO p.5383 n=1のとき 初項はα=2であるから, ① はn=1のときも成り立つ。 an=3n²-4n+3 したがって (S+R)+(1+BS) I+ (1+x) 12 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 a n≧2に注意。 (2+)2 nではない ことに注意。 (€+S+7)+(S+1)+1= Ekiak= n(n+1) C nの代わりにn-1 とおい たもの。 初項は特別扱い は1で1つの式に変 される (しめくくり)。 + (1+wx + + U ! $$U +(1+ms)}(1+8)

この問題で、何故問題文では2分の1＜x＜1となっているのに、x🟰2分の1、x🟰1が解の時を考えなければならないのかが分かりません。 ＜なのに🟰を含むのは何故でしょうか？ どなたかお願いします🙇‍♀️

a を実数とする。 2次方程式 32-ax+1=0が異なる の範囲はα<ア, <αである。 3㎡2-ax+1=0が異なる2つの実数解をもつ とき、そのうちの1つの実数解だけが 1/28 <1 <x<1の範囲にあるようなaの値の範囲は ウ はイ 1 a <エであり,実数解が2つとも 1/12 <xの範囲にあるようなaの値の範囲 <a< オである。

東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると