(2)が解説読んでもよくわからないです💦 よろしくお願いします。

PRACTICE… 102® 点A(-1, 0) を通り, 傾きがaの直線を!とする。放物線 157 重要例題 102 放物線の弦の中点の軌跡 03 {OOO) 直線 y=mx が放物線 y=x°+1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) mのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 線分 PQの中点 M の軌跡を求めよ。 (改 星薬大) 「基本 100 CHART OSOLUTION 条件を満たす点の軌跡 つなぎの文字 m を消去し, x, yだけの関係式を導く 具なる2点で交わる → yを消去したxの2次方程式が異なる2つの実数解をもつ → D>0 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用して mの式で表す。 このmを消去し て軌跡の方程式を求める。ただし, (1)の条件から軌跡の範囲を調べる。 3章 解答 . ①, y=x°+1 13 (1) y= mx …… ② とする。 0, 2からyを消去すると mx=x°+1 すなわち x°-mx+1=0 3の判別式をDとすると D=(-m)-4=(m+2)(m-2) 直線のと放物線②が異なる2点で交わるための条件は や直線のと放物線② が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式3は異なる 2つの実数解をもつ。 D>0 したがって,求める mの値の範囲は m<-2, 2<m (2) 2点P, Qのx座標をそれぞ れa, Bとすると, α, Bは③の 異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により α+B=m したがって, 線分 PQの中点M の座標を(x, y)とすると の Q M, P 0 (α+B) tat8 x 合点Mは直線①上の点。 m x= ソ=mx 2 2 2 上の2式から mを消去して y=2x° *m=2x をのに代入し て 2xく-2, 2<2x よって xく-1, 1<x より く-1, 1<祭であるから m 2 2 よって,求める軌跡は と考えてもよい。 放物線 y=2x の x<-1, 1<x の部分 2 と直線!は, 異なる2点P, Qで交わっている。 )傾きaの値の範囲を求めよ。 ソミ 2) 線分 pO の中占Rの座壇を』を用いて表せ。 「結公士) 軌跡と方程式

この２つのもんだいは、形が一緒なのになぜ、違う解き方をするとわかるんですか？

19 2次不等式(1) 軸れた 55. 次の2次不等式を解け。 (5点×2) 0にろる (1火+1)(x-4)so -1 大-9t (2)x-3x-10) 4 そ 0 4x -タ)(スさン)20 レ -1<x<手 5 ー2 5 【参考図) スラ4てーラス 56、 次の2次不等式を解け。 (10点×2) スタト (2)x-x-720 44F、2-3 ) 41116-4 (1 1-59 2 2 2-個 4112 2 2 1-円 2 2 2-15<x< 243 チコン13 13(29 2 2 2土3 X<1 1tk0 2 1> 57、 次の2次不等式を解け。 (10点×2) ズラ (X-1) 人2 23g2+2x+1<0_t-Ak 3イプスを X、T (1)) 2x-3x-2ED 小1位 2 2 ixt)(x-27三O 2 ター4 うリー 22 -19o (2サ) C2-1)0 - 2 3多と特齢点 -3 2 レ 3 iX 6ー3 シx 2 1 -1-2 1くア anir H AAAAN

大至急‼️ 解説お願いします。

8(根号のついた数の整数部分と小数部分) 次の問いに答えなさい。 口(1) 5 の整数部分を a, 小数部分をbとするとき, d'+26の値を求めなさい。 〈福岡入剛大濠高) 口(2) 10 -2 の整数部分をx, 小数部分をyとおくとき, 2x+2ry+yy の値を求めなさい。コ代 〈久留米大附高) 口(3) 3 の小数部分をxとするとき, ポ+2x-1の値を求めなさい。 〈日本大第三高) 口(4) 10 の小数部分をaとするとき, a(a+6)の値を求めなさい。 〈中央大杉並高) 口(5) 3 +2 の小数部分を a, V3-12 の小数部分を6とするとき, α'+3ab+6°の値を求めなさい。 〈大阪星光学院高

おすすめの英語参考書を教えて下さい

こういう風になる定数mの範囲を教えてくださいやり方も

* 関数 y=mx2+4x+m-3において, yの値が常に負である。

解説お願いします🙇‍♂️

口1) 495を素因数分解したときに現れる,値の異なる素数を1つずっ足した和を答えなさい。 口2) 784の約数の中から2つの約数a, bの組 (a, b) をつくるとき, ab=784(a<b) となるものは何組あるか 口3) 63にできるだけ小さい自然数をかけて, ある自然数の2乗にしたい。 どんな数をかければよいか求め (東山高 (素因数分解の応用①)次の問いに答えな (立教新座高改 求めなさい。 (海星高 なさい。 (城北期 200 口4) = (ある整数)”の形になるような正の整数nは何個あるか求めなさい。 n

解説のマーカーの部分なんですけど、なぜこうなるのか分かりません。教えてください。

157 例題102放物線の弦の中点の軌跡 OOOO0 リ=ms が放物線 y3x+1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 0 mのとりうる値の範囲を求めよ。 12 線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 [改星薬大) 基本 100 CEART OSOLUTION 条件を満たす点の軌跡 つなぎの文字 mを消去し, x, yだけの関係式を導く (1) 異なる2点で交わる ラりを消去したxの2次方程式が異なる2つの実数解をもつ → D>0 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用してmの式で表す。 この mを消去し て軌跡の方程式を求める。 ただし, (1)の条件から軌跡の範囲を調べる。 3章 13 0, ソーズ+1 2とする。 リ ー , … 0, 2からッを消去すると mz=z+1 すなわち xパーmz+1=0 3の判別式をDとすると D=(-m)-4=(m+2)(m-2) 重線のと放物線②が異なる2点で交わるための条件は *直線のと放物線②が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式3は異なる 2つの実数解をもつ。 D>0 したがって, 求めるmの値の範囲は m<-2, 2<m 2 2点P, Qのx座標をそれぞ れa, Bとすると, u, Bは③の 異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により α+B=m したがって, 線分PQの中点M の座標を(x, y) とすると (a+B) m 2' M P 0 *点Mは直線の上の点。 ソーmx 2 上の2式から mを消去して ソ=2x より mく-1, 1<であるから よって, 求める軌跡は 放物線 y=2x の x<-1, 1<x の部分 m=2x を④に代入し て 2xく-2, 2<2x よって xくー1, 1<x と考えてもよい。 まる 放物線

解説のマーカーの部分なんですけど、なぜこうなるのか分かりません。教えてください。

15 例題102 放物線の弦の中点の軌跡 後リーmx が放物線 y3x+1と異なる2点P,Qで交わるとする。 0 mのとりうる値の範囲を求めよ。 12 総分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 「改星業大) 基本 100 CEART OSOLUTION 条件を満たす点の軌跡 つなぎの文字 m を消去し, x, yだけの関係式を導く (1) 異なる2点で与わる ラッを消去したxの2次方程式が異なる2つの実教解をもつ → D>0 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用してmの式で表す。 この mを消去し て軌跡の方程式を来める。 ただし, (1)の条件から軌跡の範囲を調べる。 答) 0, y=x"+1 ② とする。 リソー0 … 0, 2からッを消去すると mz=z+1 すなわち xパーmz+1=0 3の判別式をDとすると D=(-m)-43(m+2)(m-2) 直線のと放物線②が異なる2点で交わるための条件は 3 *直線のと放物線②が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式3は異なる 2つの実数解をもつ。 D>0 の したがって, 求めるmの値の範囲は m<-2, 2<m 2点P, Qのx座標をそれぞ れの, Bとすると, a, Bは③の 異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により α+B=m したがって, 線分PQの中点M の座標を(x, y) とすると (a+B) 2 上の2式からmを消去して M P O 『+ x 2 合点Mは直線の上の点。 m 2,リーm ソ=2x? m=2x をに代入し て 2xく-2, 2<2x よって xく-1, 1<x と考えてもよい。 xく-1, 1<x より く-1, 1<であるから よって, 求める軌跡は 放物線 y=2x の x<-1, 1<x の部分 m の直統をとする。放物線

分からないので教えてください🙏

(3) 電車が長さ480 mの鉄橋を渡り終わるまでに35秒かかった。 また,同じ電車が同じ速さで長さ822 m のトンネルを通過し終 わるのに54秒かかった。このとき,この電車の速さはいくらか。 A 60.4km/h D 63.4km/h B 61.0km/h C 62.2km/h E 64.8km/h (4) 長さ 100 m の列車Kが、長さ 200 mの列車Lに追いついてから 追い抜くまでに30秒かかる。また,150 mの列車 M が,同じく 長さ 200 m の列車Lに追いついてから追い抜くまでに70秒かか る。列車Kの速さが72 km/hのとき, 列車 M の速さはいくらか。 A 24km/h れ こ。 B 36km/h C 48km/h か。 D 54km/h E 60km/h (5) 電車の線路沿いの道を4km/hの速さで歩いている人がいる。 こ の人が9分ごとに電車に追い越され, 6分ごとに向こうから来る電 車に出会った。電車は等しい時間をあけて一定の速さで絶えず運 転されている。このとき,電車の速さはいくらか。 B 25km/h E 40km/h C 30km/h A 20km/h D 35km/h (6) ある鉄橋を列車Kと列車Lが渡るのに, 鉄橋に入り始めてから 完全に抜けるまでに要する時間は列車Kのほうが列車Lよりも 15秒長い。また,列車全体が鉄橋の上に完全に乗っている時間は 列車Kのほうが7秒長い。 列車Kの速さが54 km/h, 列車Lの 速さが72km/hで, それぞれの列車の長さが等しいとすると, 鉄橋の長さはいくらか。 A 600m B 620m C 640m D 660m E 680m

分からないので教えてください🙏

3) ある商品に原価の8割増しの定価をつけたが売れなかったので、 定価の1,200円引きで売ったところ,利益は原価の4割となった。 このとき,原価はいくらか。 A 3,000円 D 4,200円 B 3,600円 C 4,000円 E 4,600円 (4) X,Yの2つの品物の定価は合計で10,000円であったが、 Xは3割引き,Yは1割5分引きにしてもらったので, 合計で 7,450円支払うことになった。Xの定価はいくらか。 B 6,000円 A 5,800円 C 6,400円 D 7,000円 E 7,200円 (5) 商品を仕入れ, 原価の3割の利益を得る予定で定価を決め, それ を1,000個売却して合計1,500,000円の利益を得るつもりであった。 しかし実際には, 定価の1割引きで1,000個売ったため, 利益は 合計850,000円となった。このとき,商品の1個の原価はいくらか A 4,600円 C 5,400円 B 5,000円 E 6,500円 D 6,000円)