スセソタを求める時は、Dを通るのが、60通りあるのに、×60していないのに、ツテトナニを求めるときは、66をかけ、また、Cを使わず、66をかけるだけで終わっているのはなぜですか？

第4問 (配点 20) 太郎さんと花子さんの住む町の街路は,すべて次の図のような碁盤の目のよう になっている。 次の間は街路図の一部である。 交差点の太さんの家が り、交差点Bの横に花子さんの家がある。 さらに, 交差点Cの横にケーキ屋があ り、交差点Dでは工事をしていることがある。 B 24 北4-南 東 第2回 数学Ⅰ 数学 A (1)太郎さんは街路上のみを移動し, 花子さんの家まで最短距離で進む。 すなわ ち,北向きと東向きにのみ進み, 南向きと西向きには進まないものとする。 このとき,交差点Aから交差点Bまでの移動の仕方はアイウ通りある。 このうち,交差点Cを通るような移動の仕方はエ通りあり、交差点 D を通らないような移動の仕方はカキ 通りある。また、交差点CとDの両方 を通るような移動の仕方はウケ通りある。 36 66 60 126 次に,太郎さんはアイウ 通りのうちの一つの移動の仕方を無作為に選び, 選んだ移動の仕方に交差点Cを通ることは良いことで、交差点を通ること は良くないこととして、次のような得点をつけることにした。 126 A 5 ID/ 図 交差点Cを通り、交差点Dを通らない移動10点 交差点CDをともに通る移動 912 126 交差点Cを通らず, 交差点Dを通る移動......... 1点 交差点C,D のどちらも通らない移動 4点 ............ 8点 36 2.98 126 24 24 2 288126 90 126 360 36 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) このとき、得点の期待値は 126 コサ 90 584 シ 点である。 384 18

400番の問題で、何を求めているのかよくわかりません。解説お願いしたいです

16 (1) 点Aにおける接線に垂直な直線の傾きを求めよ。 400 曲線 y=x3+ 4x2 と曲線上の点A(-1, 3) について, 次の問いに答えよ。 f(x)=x+4xをすると、f(x)=3X+8x * 2B * 本における接続の働きは、 f(-1)=-5 よって、求める接線の傾きををすると、 -5m=-1 すなわち、m= (2)点Aを通り,Aにおける接線に垂直な直線の方程式を求めよ。 傾きが/2で点(-1.3)を通る直線の方程式は、 y-3=/(x+1) 401 次の接線の方程式を求めよ。 (1) 関数 y=x2+1 のグラフに点C (2,1) から引いた接線 A →教 p.220 応用例題1 x+x+x=xees (一) (2) 関数 y=x2_ 1 ww.sp 402*

問4の<＝の部分への変換の仕方がわからないです。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅲ] (≠0), b, c を実数とする。 このとき、次の各問いに答えよ。 問1 I(a, b)=Searcosbxdx とおくとき, I(a, b) を求めよ。答えのみでよい。 0 問2J(a, b, c) = $ sinbxsincxdx とおくとき, J(a, b, c) を, I(a, b + c) と I (a, b-c) を用いて表 0 答えのみでよい。 問3 次の式を,I(1,2), 1, 4), I(1, 6t), 1, 8t), 1, 10t) のうち必要なものを用いて表せ。 8 e*sin tr sin 2txcos 3tx cos4txdx 0 問4 次の極限を求めよ。 lim 1-800 2 esin tx sin2txcos 3tx cos4txdx

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください！

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。

（4）の考え方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

II に適する解答をマークせよ。 A,Bの2チームに持ち点が与えられ,ゲームを行う。勝ったチームが持ち点1を得て 負けたチームが持ち点1を失うものとする。ゲームを繰り返して一方のチームの持ち点が 0になったときに終了し、もう一方のチームの優勝とする。ただし,各ゲームで引き分け はないものとする。 III (1) (1)各ゲームでAが勝つ確率 1/3 と とし,はじめの持ち点を A, B ともに2 とすると, (2) 2ゲーム終了時に A が優勝する確率は 4 ゲーム終了時に A が優勝する (3 8 確率は である。また, A が優勝する確率は オ カ キ である。 (2) 各ゲームでAが勝つ確率を とし, はじめの持ち点をAが3, B が 1 とすると 3 ク A が優勝する確率は はじめの持ち点をAが1,Bが3とするとAが優 ケコ D

(2)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

計算が面倒な時 2/12 基本 236 不定積分の計算(2)(ax+b)^型 17/15 次の不定積分を求めよ。 12/16 S(3x+2)dx S(3x+ (2) f(x+2)(x-1)dx 基本 235 指針 それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)"α よって, α≠0のとき n+1 (ax+b)+1|= (ax+b)" したがって Sax+b)"dx = 1. (ax+b)"+1 +C を忘れずに! a n+1 a 特に S(x+p)"dx = (x+p)"+1 +C (ともにCは積分定数) n+1 これらを公式として用いる。 解答 (2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)^ と変形すると,上の公式が使えるようになる。 Cは積分定数とする。 (1) S(3x+2)*dx=-(3x+2)。 (2) +C= (3x+2)5 3 5 +C 15 f(x+2)(x-1)dx=f(x+2)(x+2)-3)dx なんで変形 =f{(x+2)-3(x+2)}}dxしなきゃいけない (x+2)4 =1 4 3.(x+2)+ +C これで 3 (x+2) 4 (x+2)-4}+C 形。 を忘れないように! -αの形に変 ◄S(x+p)"dx =(x+p)"+1 +C n+1 1/(x+2) でくくる。 (x+2)(x-2)+C 4 →どこまで計算したらいいの? 注意 微分の計算については, 「積の導関数の公式」 (p.321 公式 ①) があるが, (2) のような積の形 を積分する公式はない。 間違っても (x+3)(x-1)dx=(x+3)(x-1)^ 2 +Cなどとしないように! 3 (2)の結果が正しいことは,次の検算で確かめられる。 {(x+2)(x-2)}={(x+2)}(x-2)+(x+2)(x-2)' C =3(x+2)(x-2)+(x+2)・1 {f(x)g(x)} =(x+2)^{3(x-2)+(x+2)}=4(x+2)(x-1) (x+2)(x-2)+ c =(x+2) (x-1) 4 =f(x)g(x)+f(x)g^(x) 練習 次の不定積分を求め ③ 236 (I)

高一数A三角形の問題です。この問題の解き方を教えてください。

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BCを2:1 に内分する点で,点Fは辺AB を 2:1 に内分する点 である。ADとCFの交点をPとし, BP と辺 CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 を Q とするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~ 26 (1) AP:PD= 23-1 : 23-2 (2) BP:PE= 24-1 : 24-2 F E B D C (3) △CEF の面積: △CQE の面積=| 25-1 : 25-2 (4) △PEF の面積: △ABCの面積=| 26-1 : 26-2 →教P.92~94

見にくくてすみません💦 ｢誤っていると判断される｣という所までは分かるんですが、何故｢多いと言える｣のかが分かりません。。。 （等しいという仮説が誤っているので多い又は少ないという可能性があると考えてしまいました😖）

(3)太郎さんは、訪日外国人消費動向調査について、 観光庁の Web サイトで 調べたところ、調査対象空海港 (17空海港) の出国ロビーにいる訪日外国人 に調査員が協力を求めて行われていることを知った。 また、 日本滞在中に日 食を食べた人に、満足したかどうかを調査していることを知った。 太郎ある調査員が、今回の旅行で日本食を食べた外国人30人に,日 本食に満足したかどうかをたずねたとき,どのくらいの人が満 「足した」と回答したら、回答者全体のうち満足だと思う人が多い としてよいのかな。 花子: 例えば, 21人だったらどうかな。 福喜納の 二人は、30人のうち21人が「満足した」と回答した場合に、 「日本食に満 「足した」といえるかどうかを、 次の方針で考えることにした。 1 数学A 17 次の実験結果は, 30枚の硬貨を投げる実験をコンピュータを用いて 10000 回行ったところ、次のような結果が得られた。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 度数 0 0 0 0 0 2 5 17 61 147 表の枚数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 度数 301 498 814 1141 19 1314 1421 1350 1153 767 533 表の枚数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 度数 148 12 00 00 273 128 48 16 8 00 ・方針・ 今回の旅行で日本食を食べた外国人のうちで 「満足した」と回答する 割合と、 「満足した」と回答しない割合が等しい” という仮説をたて る。 さん の旅行出 この仮説のもとで, 30人抽出したうちの21人以上が 「満足した」と回 答する確率が5%未満であれば,その仮説は誤っていると判断し, 5 %以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 180円 表の位置 実験結果を用いると, 30枚の硬貨のうち21枚以上が表となった割合は、 テトナ%である。これを, 30人のうち21人以上が「満足した」と回 答する確率とみなし、 方針に従うと, 「満足した」と回答する割合と回答しない 割合が等しいという仮説は 日本食に満足した人の方が ヌ -36- 解答群の方 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。) ⑩誤っていると判断され ①誤っているとは判断されず (1)第2回 ヌ の解答群 ⑩多いといえる 1 -37-> ① 多いとはいえない

(ウ)が分かりません

(1)次の図のように、線分AB は,点Aで円 0と接している。点Bから円0と2点で 交わる直線を引き,円0との交点を点Bから近い順に,点C,点Dとする。 45 AB = 5, BC = 4, 円の半径が 32' ∠CAD が鋭角であるとき, 以下の問いに答えよ。 S 45 D 425 32 学園・給学博 OJ C 4 射程式を過画 A JAS. B 5 36 (ア) CD の長さは, 867m82145 153 360 である。 37 の最大値は 651 2 38 HA (イ) sin ∠CAD の値は, である。 39 合 40 41 42 43 (ウ) AD の長さは, である。 44 45

穴埋めしてください。途中まで入れましたが合ってるかわかりません。

【母比率の推定】 標本比率 R から母比率を推定する. ☆標本比率 R から母比率を推定する公式 (信頼度 95%の信頼区間) R(1-R) R-1.96. ≦p≦R + 1.96. R(1 -R) (教科書p. 89 参照) n n この公式は教科書でも証明がなされているが, 今回は別の方法で説明してみる。 以下の手順 (1) を読み進め, 空欄を埋めながら納得せよ. ~ (6) (1) 母集団が十分大きな場合を考える。 その母集団の中で性質 A をもつものの比率を母比率と 呼ぶ。 この集団から大きさの標本を無作為抽出し, その標本に含まれる性質 A であるものの 個数を X とする.すると Xは,(確率分布名)→二項に従う. (2) 標本数 n が十分大きいとき,前述の分布は,正規分布 に近似的に従う. (3) Xがnp-A≦x≦np+A の区間に含まれる確率が 0.95 となる A を求めると, Ponp-A≦x≦np+A)=0.95 より Z= x-np という変換により,変換後の変数 ZをN(0, 1) に従うようにして, √mp (1-1) A A P =0.95 (←真ん中の式はZのこと) Anp(1-P) Thpc1-p JAD (HP) X 1 (4) ここで,標本比率 という変数を考えると,上式の不等式の中辺を分母分子 倍することで n n X A ・P n A P |=0.95 ∴.A= Inpll-p) PI-P) (5) よって -1.96. Þ(1 - p) X 1.96. Þ(1-p) n n n X これより --1.96 p(1 - p) X + 1.96. p(1-p) となる. n n n n (6)が大きいときは,標本比率 R を,母比率のの代わりに推定の式に利用してよいことに なっていて, (*)の母比率の推定の公式が得られる.