(2)についてです。マーカーの引いてある√3/2がどこからでてきたのかわかりません。教えてください！

10 BD-4, DC 2.0 SPEN □ 224 立方体ABCD-EFGHにおいて 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの1辺の長さが6のとき、 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEG の体積 V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r |例題 56

積分の簡単な計算問題です。 ∫tan^2xdxについて写真の下行を用いて解く事は無理なのでしょうか？ 最近習ったばかりでつまづいてます。

tancy=3rame tanx = lo3bc 3 Hansí Start de = coste (tabel + C 3 cośz

分数の方の解き方で簡単な方法はありますか？

36 lines 基本例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は 6 る。また、(xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は [ 231-10 [京都産大] る。 指針展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は n Cran-br まず,一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 (ウ), (エ) 一般項は Cr(x²)6-(-2)=Crx¹12-2r. (-2)" xr 00000 (a-26) の展開式の一般項は Cra" (-2b)=C,(-2)'a-'b' の項はy=1のときで, その係数は .C(−2)=”–12 =Cr(-2) '.. \.C=6 X¹2-2r ここで,指数法則 α"÷a"=a"-" を利用すると x12-2r =x12-2rr = x12-3r xr したがって,指数 12-3r に関し,問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 1閣師 であ 基本1 15 1 1章 章 1 3次式の展開と因数分解、 二項定理

添付の写真の解き方が知りたいです。 答えは6なのですが、どうしても答えが合いません。よろしくお願い致します。

C₂ x6 13 (x3+1)^(x2+x-1) の展開式における x1 の係数を求めよ。 1201 点 ある ( x 3 + 1) の展開式は, x12, x, x,xの項と定数項からなる。 このことと (x+x-1) の展開式の項を考えると, x11の項は, x11=x.x2, x=xxの場合がある。 4 (x+1) の展開式の一般項は 12-3r=9 r=1 12-3-=6 4C2 r=2 (x+ x-1) の展開式の一般項は -x30x9.(-1)'=p!g!r!(-1)'x30+q ただし p+g+r=3 ‥.①,p2, a≧0,0 = 3₁ ₁ r = 0x ==+1/² r=12 Day 3 ACBOOL (x²+x- x? ×31x n= 42 :..... = 4C, (x3)4-1.1'=4C, x 12-3ヶ X x 3! p!q!r! JAN 2 xJx². 9+4-2 x x-17³ x⁹xx.x² x². x. x - Hot < (4.Cox 31 x (-1) 'x x" 4: 2! (!!! -3x11 1P=1のとき1=2,n=e JAI 6X" Ivar 54 bes 6点

80.1 めちゃくちゃ効率が悪いのでこれからは解説の通りに解きますが、余弦経理を用いたこの方法でも証明に問題はないですよね？

D D A' A 音にのばす C C 形の対辺の長さは DACEA) 2辺の長さの和は の長さより大きい TEAT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f 基本例題80 三角形の辺と角の大小 (∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 (2)線分ABの垂直二等分線ℓに関してAと同じ側にあって,直線AB上にな 1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針▷三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B <∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考えるQ (2)(1) と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点をQとす ると,AQABは二等辺三角形であることに注目。 633ROR THOSES 40 CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 から ZB</C 1 △ABP においてABC ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B << APB (2) B P ① ①② から よって AP<AB (②2)点P,Bはℓ に関して反対側にあるから,線分PB は l ① と交わる。その交点を Q とすると, Q は線分 PB 上にある (P,Bとは異なる)から <PAB> <QAB AQ=BQ また, Q は l上にあるから ゆえに ①② から すなわち よって (2) <QAB=∠QBA ∠QBA < < PAB ∠PBA < ∠PAB AP<BPS (TO)<(C) ATSARA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° C 80+0T+TA ∠APB は APCの外角。 <∠B<∠C<∠APB から (2) XO+ 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, AC の長さの大小は,辺 BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, 炭 <B <∠APB A B P le IM 3 XO coge.3g IP B 42 31 12 三角形の辺と角

至急！三角関数のグラフ グラフを描く時の開始点の求め方がわかりません。 自分なりに調べて写真右側のように求めてみましたが、 cosの方が上手くいきません。y軸上で(θ,y)のy=0の値を求めたいのに、出た答えが山の頂点になってしまいます。どなたか教えていただきたいです！

1 (2)_y=tan(2-3) - tan — (I-3%) 周期2π、振幅/ -11° -6° 1.1 ²30 1000 300 - 50 周期 (3) y-2sin (20+)+1-25¹2 2 (0-7)+/ 3 3* *100 = 1/30°° X. 3 (0 - 1²/²3 ^²) = 0. 50-3πv=0 50 = fr 0 0 = 3r (3.0) 31 3 x 2060 - 120°

cosxってどうやって求められますか？

yes cos3r=cos2.x を解くとx= であり, COST = である。 ある。

⑴でどうしてHは重心だと分かりますか？

262 第4章 図形と計量 Think **** 例題137 正四面体の種々の量 1辺の長さが4の正四面体OABC で、辺BCの中点をMとして ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を Hとする。 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] 3r 0 √3 OM=AM= -a 2 Sing OH OM B A 正四面体の内接球の半径 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 00012001 径になる。)に つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に,分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する. 1x8-0014 2 外接球の半径はOIになることを利用する. B "00200001+ 7802 VOS Joat Fred DOT 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, cos A= (2) sin=√1-cos20 Foa また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで, (2) OHの長さを 求めるから, 辺 OH を含む △OMH において, HM 3 OM 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. (2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V >(6) 正四面体の外接球の半径R このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 を利用して考えるとよい = △OMH において, OH=OM sin O =- 2 =√₁-( 13 ) ² = ²43 ² 2√2 AM AM 3 √32√2√6 ax. 3 3 a 0-0000-2001 EVO2-00-7 0 EV02 + 02-0A 7 H H $300 10CA 0 Baie DA JA -1-02) B V3 2 000 M nia C SUA -a=AM M 11/13 AM A Jes=1 B 0600 I a 2 B M C 重心については p.426 参照 sin' +cos20=1 を 利用 A BET 881

この図からだとAEの長さはどう求められますか？ 解答見てもよく分かりません。そもそも図の設定が間違えているのでしょうか？

B 必解 92 <三角柱のすべての面に内接する球> 76 AB = 3, AD = 4 である直方体ABCD-EFGHにおいて, 球Sが三角柱 ABC-EFGの すべての面に内接するとき、 次の問いに答えよ。 (1) 辺AE の長さを求めよ。 (2) 球Sの中心と,頂点F との間の距離を求めよ。 (3) 三角柱の3つの面ABFE, BCGF, EFG と, 球Sのいずれにも接する球の半径を 求めよ。 [09 法政大法,文] 応用問題

3枚目の写真の解説のb≠cがわかりません

293 等差数列 等比数列 ● (1)第4項が 30,初項から第8項までの和が288 である等差数列{an} と し,{an}の初項から第n項までの和をSとする。 {an}の初項は [ 公差はであり,S,=" である。 71 (2)第2項が36,初項から第3項までの和が156である等比数列で公比が1 より大きいものを{bn} とし, {bn}の初項から第n項までの和をTとする。 {bn}の初項は 公比は である。 (3) 異なる3つの実数a, b, c がこの順で等差数列になっていて、かつ、 b,c, a の順で等比数列になっている。a,b,c の和が18であるとき, a=*[ b=" C="|| である。 夏の 4-4 Th=" であり,