下の問題の解答を書いてみました。 個人的に結構自信がある解答なのですが不備がないか心配です。どなたか検算していただけませんか？ この1問を40点満点でつけるとしたら何点が付けられそうだというのも主観で構いませんのでつけていただけると幸いです。

134 f(x)=ex-1, g(x)=10g(x+1) とする. a>0, b>0 のとき, f(x)dx+g(x)dx≧ab12 を示せ.また,等号が成り立つための α, b がみたす条件を求めよ. 205 X (お茶の水女子大)

2枚目を1枚目と同じように計算できるんではないかと思いしたんですが、（3枚目）違いました 考え方はあっている？のになぜ1枚目のような方法で解けないのですか？

304 基本例題 47 対戦ゲームの優勝確率 あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 22, BチームがAチーム 勝つ確率は 1 であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に4ゲームを勝って ームを優勝とする。 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 (②2) 7ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 CHART O OLUTION > n回目で決着 (n-1) 回目までに着目 ...... (②2) Aが4勝3敗で優勝する確率を C (1/2)^(1-12/2) 7C4 解答 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, AチームまたはB チームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反である。 よって、求める確率は (23) 2+(4)-47 = (2)[1] 7ゲーム目でAチームが優勝する場合 6ゲーム目までにAチームが3勝し, 7ゲーム目にAチー すぐにこの思想になることが大事!! ムが勝つときであるから, その確率は *C. ( 13 ) *( ² ) ² × ² / - としては誤り! は7ゲーム目までにAが4勝する確率であり,例えば,Aが4連勝した後 で3連敗する場合も含まれている(この場合は4ゲーム目で優勝が決まる)。 7ゲーム目で優勝が決まるから, 6ゲーム目までにAが3勝し7ゲーム目に Aが勝つ確率を求めなければならない。 B が優勝する場合も同様。 4023 3×36 + 240 3 3 [2] 7ゲーム目でBチームが優勝する場合 23 合 13 + 23 [1] と同様にして [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 20 23 23 160 3 -X36=20x 36 729 ..(1/)(///x1/13-28x72 C$ ( 1 ) * ( ²3 ) * - - - * 20 23 重要例 右の図のよう ある。 地点 て地点B Ip.298 基本事項、基本品 X 確率を求め 北に行くか 確率で CHART C 最短 求め これ 本問 AT A,Bのどちらが優勝し てもよい。 確率の加法定理。 ▪nCrp" (1-p)"- 6ゲーム目までにBが3 勝し,7ゲーム目にBが 勝つ場合。 確率の加法定理。 A 解答 右の図の る。Pを があり, [1] 道 この石 PRACTICE･･･ 47③ A, B の2人があるゲームを繰り返し行う。 1回のゲームでAがB であるとする。 に勝つ確率は 1/23,BがAに勝つ確率は (1) 先に3回勝った者を優勝とするとき, Aが優勝する確率を求めよ。 ((2) 一方の勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で勝った回数の多 い者を優勝とするとき, 4回目までにAの優勝する確率を求めよ。 [2] 道 この よっ PR

数Bベクトル 答えの線で引いたところがよくわかりません。 例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220 100 Check Box 平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を 6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく. D kt である. (3) RQ/SB y (1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J を用いて ア RQ==x- y, SP=Ix-y イ SB=-(オ+ カ)x-y IC RB=-I-[≠+ RQ//SB3 A コ サ を得る. P となる. (2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき 1 x•y== |x²=-₁ シス チ cos ∠PBQ= IC B 9 および SP // RB が成り立つとする。このとき TAUT センタ b= V ク ケ y ネ 50,8α= である. (4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから ly 2 R ヌ ツ+√テ ト DAY+A0=10 3 ('02 センター試験)

この整数の問題のイ、ウはどうしてこの範囲になるのですか？自然数だからそのまま1≦a≦9にしちゃいました😭😭

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題)(配点20) (1)a,bは1桁の自然数とする。 (i) 5進法で表された2桁の数ab (5) と進法で表された2桁の数 ba (9) が等し that (17 いときを考えよう。 ab (5)=ba (9) より a= が成り立つ。 第3問~第5問は,いずれか √(x ² = 430 a= ア thx flotes Afist IAN M ここで、問題文の条件より、自然数α bのとり得る値の範囲は 137-t500x ウ ウ イ ≤b≤ であるから、①と②を同時に満たす自然数a,b は オ または a= とする。 である。 I である。 ただし, さらに, a= b ≦a≦ 9 I カ b=| I …....① 9 < カ b= b= MOTES G オ キ 数を M, a= をN とする。 このとき、二つの数 M. N の最大公約数は クケ カ b= ･② キ であるときの ab (5) を10進法で表した であるときの ab (5) を10進法で表した数 Jest

問題数多くて申し訳ないです 解き方を教えて欲しいです

[2] 2つの2次不等式 x8x +12 < 0 ...... ①, x2+(3-α)x-3a>0 ただし, aは定数とする。 (i) 不等式①の解は b= (7) 1 5 -P- (イ) にあてはまる数を答えよ。 また, -316 -3 1 の1,2のうちから一つ選べ。 1 b<x<c (ii) 集合P,Qを, P={x|x2-8x+120, xは実数}, Q={x|x2+(3-a) x-3a> 0, x は実数 } とする。 (A) a=1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し, 和集合 PUQを斜線の部分で表し ているものは である。 (B) α=1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し, 共通部分 P Q を斜線の部分で表 しているものは である。 つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 2 b -3 1 b C= 2 x<b, c<x C (イ) (オ) については,最も適当なものを次の1~8のうちから一つず C C として,次の C x 8 にあてはまるものを次 -3 1 b ② がある。 の形で表される。 -3 1 b -31 b PS C C -3 1 b. -31b (ii) αキー3 とする。 不等式 ①,②を同時に満たすxが存在しないようなαの値の範囲 を求めよ。 (配点10)

(2)の問題について、四分位範囲はどうして変わらないのか、解説をお願いします。

10 15 20 (人) 10 8 6 4 2 2. 右の図は, 40人の生徒の通 学時間のデータを取り, ヒ ストグラムにしたものであ る。 ただし、 各階級は10分 以上20分未満のように区 切っている。 (1) ヒストグラムと矛盾す KURS る箱ひげ図を a,b,c か らすべて選べ。 (2) 70分以上の生徒につい て,交通事情の改善によ り通学時間が 10 分短縮された。他の生徒の通学時間は変わらないと き,データの範囲, 四分位範囲は大きくなるか, 小さくなるか、変わ らないか。 '0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (分) b I I I T I I 1 I I I I 1 I I 1 I I 1 I I I I I I L I I I I I 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (分) 費 I I 1 I 1 1 I T I I

(5)教えて頂きたいです😭😭2枚目の写真までは理解出来ました、

n n-1 2) Σ(4k³-1) *(3), Σ k(k+3) k=1 2)² (5) 1².2+2²·3+3².4+ +n²(n+1) k=1

(2)が分かりません！線を引いたところのODとOEの求め方を解説お願いします！写真反対になっています🙇🏻‍♀️💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いて 一方,がとのなす角であるから, からkを求める。 方針 2 (1) d = 0, 6 ¥0 とする。 右の図において、 を の への正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき、 AB' が、 の への正射影ベクトルである。 aとbのなす角が0° <0<90° を満たすとき, 6 と は向きが同じである から, 6' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 条件より, このことからんを求める。 A' ア b² (第2回−17) B と表される。 B₁ a 102 ウ と a が垂直であるから, ウ との内積は0である。 が成り立つ。これらのこと (数学ⅡIⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= の解答群 Ob sin 0 sin 0 イ の解答群 ⑩ sin0= ③ sin0= ab a.b a.b ab ウ の解答群 Tā ² a.b I の解答群 ① I 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o cos= ④ cost= b² a.b ab a.b a.b ab 2 b + b Vict a.b ② 12 | c²²0 = ka 2 2 (第2回−18) (19 ②6 tan0 b tan ② tan0= ? (02Q2. ⑤ tan0= ab a.b a.b ab 3 b-b a.b 6² (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) =ka EN 121121 lap

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点 20 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 万 0 とする。 右の図において、夢をのへの正射影ベクトル という。 すなわち万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき､ AB' が の への正射影ベクトルアである。 ことのなす角が0° < 0 90° を満たすときとは向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 がとらのなす角であるから ME 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いてア と表される。 からkを求める。 B Ax 方針 2 条件より, このことからんを求める。 イ A' が成り立つ。これらのこと と d が垂直であるから, ウ との内積は0である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1,方針2より,k= の解答群 Obsin 0 6 sin イ の解答群 sin0 = sin0 = a・b a.b |ab| の解答群 a の解答群 a2 a・b I ① cose 6 cos 0 4 であるとわかる。 ① cost= ④④ cost= ① B' 62 a.b ab a・b a.b ab 4² ②6tane 6 tan 0 ⑤ 1? (02Q2 2b+b a・1 tan 0 = tan 0 = ab a.b a・b ab (3 7-6 a.b b Z (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く 広 =k (2)

この表を見返した時に、０°、90°、180°の時の tanθの値がなぜこうなるのか分からないです。 図とかで説明していただけたらなおありがたいです🙇‍♀️

3 三角比の拡張 ○0°90° 180°の tanθ分かんない・・・んに三角比の値を入れよ。 2 (60 1 2 4 B I sin 0 cos tan 0 0° 30° 4.5° 60° 90⁰° 120° 135° 150° 180° √√3 01/2 √3 1 1/2 √2 2 2 1 0 √√3 2 店 14 2 1 √√3 0 ·1 -2 1 √2 1 √√2 -√3-1 2 15/12 √3 0 -1 0