マーカーの部分の途中式教えて欲しいです🙏

H E) から a ₂ = 2 " ( 9(-2/ +2 の両辺を3n+1で割ると +1 +1 4/2 n an + 3" 3 3 n-1 (3 (2) -4)=6.3"-4-2" ZUR ELECT 14

至急です🙇🏻‍♀️ (１)の解説お願いします 重要問題集2024共通テスト

47 難易度 ★★★ 目標解答時間 15 分 SELECT SELECT 90 60 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では、参加者全員にスナック菓子を1 袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり, 1年前のクリス マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は,参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類が売られていた。 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと、30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。ただし, はともに0以上の整数とする。このことから アイ 3a+76 が成り立ち、①を満たす a, bの組(a,b) は, (a,b)=(ウェ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば,3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うことで, スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 THI 3袋入りをx箱,7袋入りを箱買うとする。 ただし,x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき、y=31(10以上の整数)と表すと 7 3x+7y= (x+ ケ 1) であり, 3x+7yと表される数はコ以上の3の倍数すべてである。 (i)yを3で割った余りが1のとき, y = 3l+1(Zは0以上の整数)と表すと 1 3x+7y=サ (x+ l + ス + セ (ただし, > であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソロである整数であり, そのうち最小のも のはタ である。 4 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii)と同様に考えると, 3x +7y と表される数は3で割っ た余りがチである整数であり, そのうち最小のものはツテである。 オ カ キ の2 6 個ある。 (i)~(i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数)と表されない自然数は全部でト すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱, 5袋入りの箱の 2種類が売られており、中身のパッケージのデザインも異なっていたため, クリスマス会を盛り上 げるため,2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓子を (配点20) 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 10 【公式・解法集 48 整数の性質

すみません、全く分からないので教えてください。 ア以外わからないです。問題の意味もわからないです。

8 0 くんく キ k≧1 難易度 ★★ a,b,c を定数とし, 60 とする。 2次関数 y=2x²-ax+α-1 のグラフをG,とし, y=bx²-4bx+c のグラブを G2 とする。 G1 は点 (3,13) を通る。 また, G2 の頂点は上にあり, 2 は点 (-1, -4) を通る。 I = アb=イウ,c= カ であり, G2 の頂点の座標は となる。 (1) a= (2) kを正の定数とする。 G2 を表す2次関数の 0≦x≦k における最大値をM, 最小値をm とする と キ のとき ≤k<[ のとき のとき JM m 11 II II ク m= サ m= セ ス ソ 目標解答時間 タ k² + k² + ケ チ k+ 12分 である。 (3) (2)のM,mに対して, M+m=4 となるようなんの値は k= テ + である。 ツ SELECT 90 オ (配点 15 ) <公式・解法集 10 12 16

イからわからないです、、 教えてくださると嬉しいです😭 必ずベストアンサーにさせていただきます！

a,b,cは定数とし, 0, 620 とする。 関数 f(8)=sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c = 0 とする。 y=f(0) のグラフが図1の の O ようになったとする。このとき であり、としてあり得る値の中で最小のもの イである。 また、ここで求めたと, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-20 +d) と表 すとき, y=f(8) のグラフが図1のようになっ たとする。 このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)= 図1 である。 I の解答群 I 03 (0) サ の解答群 ウ ⑩ sino ① cost 2-sinf [③ -cos (20) グラフが図2のようになったとする。このとき, カ である。 0≦6<2m を満たすbとして の解答群 π ① 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に |だけ平行移動 ②0軸方向に ク y軸方向に Q: あり得る値はキ個あり,その中で最小のものはク である。 また, y=f(0) のグラフはy=cos オ8のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y= サ のグラフと重 なる。 | の解答群 ⑩ cost 1 cos 20 ③3③ 6' 2 cos 目標解答時間 15分 0 2 カ NA 4 6 T ① y 軸方向に だけ平行移動 3 ③ cos20 SELECT 90 60 カ 4 cos²20 2 yo ウ であるから, W 0| 2 図2 だけ平行移動 [0]] 5 cos² 0 (配点 15) <公式・解法集 77 79

数IIの三角関数です ぜんぶわからないので解説おねがいします。 なるべく早いと助かります😭

75 a,b,cは定数とし, a > 0, 6 ≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき、ローア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの である。 また、ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-α0+d) と表 すとき, y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)=[ 図1 である。 I の解答群 イ イ I 9 π 03 ① 6 |の解答群 ク の解答群 π 0 0 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に ②0軸方向に サ の解答群 ⑩ cost sin 0 ① cost 2-sin 0 3-cos (2) y=f(0) グラフが図2のようになったとする。このとき, オ C = カ である。 0≦b 2 を満たすbとして キ π π あり得る値は 1個あり,その中で最小のものはク である。 また,y=f(0) のグラフはy=cos オ0のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y=コ サ のグラフと重 なる。 ク ク 0 2³/ © - ② π ③π |だけ平行移動 y軸方向に 目標解答時間 15分 0 ① cos 20 2 cos- 2 T 2 TOT 3 カ 71/6 2/3/1 ① y 軸方向に だけ平行移動 3 cos²0 6" SELECT SELECT 90 60 COS220 5 2π ウ 5/3 ya R であるから, W O N. 3 T 2 図2 だけ平行移動 2 COS2 0 2 64 (配点 15 ) 79 80 【公式・解法集 77

至急です！！ （2）の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

と 21 (1) △ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。 辺BCの長さに対する △ABC の形状や性質を, 次の(i)~(i)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3のとき, AB= ア であり, △ABCは である。 (ii) BC=4 のとき,AB= ウ であり, △ABCは I である。 I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 イ (iii) BC= オ カ ク のとき, 合同でない △ABCが二つ存在し, それぞれ △ABIC, △ABCとする。 0 3 sin∠ABC= COS ∠ABC= キ である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0 √7 ①11 ② 15 ケ オ 難易度 sin∠ABC ① -sin∠AB2C 増加する 変化しない カ コ 7 sin 40° 7 SEL キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 目標解答時間 (2) △ABCにおいて,∠A=40℃, BC = 7, AC = x とする。 ク △ABC が存在するようにしながら,xの値を増加させると, sin B の値は [ これにより,xの値のうちで最大のものは ケ5 である。 また, 合同でない △ABCが二つ存 在するxのとり得る値の範囲は, コ0<x< サ5 である。 Oax |の解答群 サ 減少する イ 19 7sin 40° sin 40° 14 9分 COS ∠ABC (3) -cos < AB₂C BOTY TV O 14sin 40° 7 sin 40° SELECT SELECT 90 60 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 増加することも減少することもある 14 sin 40° 公式解法集 21 (配点 15) 22 23 図形と計量

数B　等差数列です 第3項が16、第9項が34である数{an}について ⑴この数列の一般項を求めよ ⑵初項から第n項までの和が235となるとき、nの値を求めよ ⑴はan=7+3nと出たのですが、⑵がどうしても答えが出ません。Sn=1/2n{2a+(n-1)d}の公式に当て... 続きを読む

IMPROV electronics Grave T 235=1/12/¥2.7.+3/60-1)} = = n(11+3n) ==//=/n +²2n² 3n²+11n - 470=0 n : Board -11 ± √√121+5640 6 -11± √√5519 6

青チャートexercise83の↓の変形が分かりません…🙇‍♀️

X3 EX ③83 a,bを実数とし,整式f(x)=x3+ax2+bxを考える。 (1)a,b (1) f(-1)を用いて表せ。 (21)と(-1) がともに整数であれば、すべての整数nに対して, f(n) も整数となること [ 関西大] を証明せよ。 (1) f(1)=1+a+b, f(-1)=-1+α-bであるから よってa+b=f(1)-1 a+b=f(1)-1...... ①, a-b=f(-1)+1 ①+② から 2a=f(1)+f(-1) ゆえに α= ①-② から 26=f(1)-f(-1)-2 ゆえに b=f(1)-f(-1)-2 2 (2) (1) から,整数nに対して f (1)+f(-1) f(n)=n³+ 2 -n²+ = n³+ COUB 2 ② f(1)+f(-1) ƒ(1)-f(-1)-2 n 2 28- 2/23 Se tratht ONETANSSAN 2 n(n-1).f(-1)-n n(n+1) -•ƒ(1)+· 2 NON n(n+1), n(n-1) は連続する2 整数の積であるから,ともに2 の倍数である。 a,bの連立方程式を よって, n(n+1) n(n−1) 2' 2 したがって, f(1), f(-1) がともに整数であれば,すべての整 数nに対して, f(n) も整数となる。 解く。 ←f(x) f(1)+f(-1) =x3+ 2 + f(1)-f(-1)-2x は整数である。)=(1-9)(1+1=1 X3 580 ←n-nも整数。 SELECT AS -x²

数学共通テスト重要問題演習の116（2）のみ分かりません(><)必ず良い評価をするので至急回答いただけたら嬉しいです。

116 と表される。 ア ずつ選べ。 OD OD = sOA+(1-s)OQ=sOA+(1-s)(ア と表される。また,点Dは直線CP上にあるから,t を実数として OD = tOP + (1-t) OC=t( イ +(1-t) OC② 四面体OABCにおいて, 2点P, Q をそれぞれ辺 AB, BC 上に AP:PB = 1:2, BQ:QC=1:2 となるようにとり、2直線AQ と CP の交点をDとする。 OD OA, OB, OC を用いて表そう 点Dは直線 AQ上にあるから, s を実数として イ ア の解答群 3 1 の解答群 難易度★★★ ◎/OB+/OC①0B+/OC② L/OB+OC に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つ ⒸOA+OB ⒸOA+OBOA+OB ① ② より OA + SOA+(1-s)(ア = t であり, 4点O, A, B, C は同一平面上にないから,s= エ キ OB + OC 3 イ )+(1-t) OC これより, 例えばx= 目標解答時間 である。 と求まり,yをxを用いて表すと, y = イ)+B(ア であり, 4点 0, A, B, C は同一平面上にないから, α = +yxOA のとき、y= x xt + タ チ 18分 ウ I である。 である。 A ③ OB +/OC t= SELECT 90 ③OA+/OB 次に、辺OA上に OR = x OA (0<x<1) を満たす点 R をとり, 平面 PQR と直線 OCの交点を Sとする｡ (1) 辺OA上を点Rが動くと, 点Sもそれに応じて動く。 その様子を調べてみよう。 点 S は直線 OC 上にあるから,yを実数として, OS = yOC・・・ ③ と表される。 また、点Sは平面PQR 上にあるから, α, β,yを実数として OS = α OP + BOQ + y OR ④ と表される。 ただし,α+β+y=ク である。 ③,④より y OC = オ 力 ケコ y, β=サ 0 B と求まり, S y, Y = 2 C XC y

全部教えてほしいです！お願いします🙇‍♀️

30 A,B,Cの3組で50点満点のテストを行ったところ、各組のテストの得点は次の表のようになっ た。ただし、表の数値は正確な値であり, 四捨五入されていないものである。 人数 平均値 中央値 27.0 10.0 27.0 5.0 24.0 10.0 (1) 各組の得点を,0点以上5点未満, 5点以上10点未満･･･というように階級の幅を5点とするヒ ストグラムで表したところ、 それぞれ次の⑩~②のうちのいずれかになった。 このとき, A組のヒストグラムはア B組のヒストグラムはイである。 ア 組 A B C (人) 15 ) 10 5 難易度 ★★★ 20 30 30 30.0 25.0 25.0 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 イに当てはまるものを、次の①~②のうちから一つずつ選べ。 0 ① (人) 15 10 目標解答時間 5 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 以下, A組とB組を合わせた50人のデータを考える。 (2) この50人の得点の平均値はウェ 9分 点であり, 中央値は (人) 15 ) カ 10 5 SELECT SELECT 90 60 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 カ については, 当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ① 27.0点より大きい 0 27.0点である 27.0点より小さい ③ 27.0点と同じか異なるか, 判定できない (3) 一般に,n個の値からなるデータ X1, x2, X3, ….', x の平均値xと分散s について,次の関係 式が成り立つ。 s² = ¹² (x₁² + x₂ ² + ··· + x^²³)−(x)² これを利用すると, A組の20人の得点を2乗したものの総和は キクケコ ×20, B組の30人の得 点を2乗したものの総和はサシス ×30 となる。 したがって, A組とB組を合わせた50人の得点の分散はセンとなる。 (配点10) 【公式・解法集 28 30 分析 データの