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数学 高校生

練習4と練習5の答えを教えてください。

5 10 15 20 25 C C 集合の応用 100 人の人を対象に, 2つの提案 a, b への賛否を調べたところ, a に賛成した人は 77 人, bに賛成した人は 84 人, a にも bにも賛成 した人は66人いた。 a にも bにも賛成しなかった人は何人いるか。 応用 例題 1 考え方 a に賛成した人の集合をA, bに賛成した人の集合をBとすると, a にもbにも賛成しなかった人の集合は ANBである。 解答 この100人の集合をひとし, aに賛成した人の集合を A, b に賛 成した人の集合をBとすると 練習 4 n(A)=77, n(B)=84, n(A∩B)=66 aにも bにも賛成しなかった人の集合は ANB, すなわち AUBである。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) 112 よって =77+84-66=95 n(AUB) = n(U)— n(AUB) =100-95=5 HD-A 応用例題1について、 右のような賛否の 人数の表を作った。 表の空らんをうめ, 次の人数を求めよ。 (1) aにだけ賛成した人 (2) bにだけ賛成した人 CO A A 66 5人 B B 合計 合計 84 B 5 77 ← 100 ** LONGER 練習あるクラスの生徒40人について通学方法を調べたところ, 自転車を 5 利用する人が 13人, バスを利用する人が 16人, 自転車もバスも利用 する人が5人いた。 次の人は何人いるか。 (1) 自転車もバスも利用しない人 (2) 自転車は利用するが, バスは利用しない人 第1章 場合の数と確率

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数学 高校生

53. 「互いに排反である」ことを書いたのですが 別に大丈夫ですよね??

380 00000 平面上の点の移動と反復試行 基本 例題 53 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。P 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率 とし、一方しか行けないときは確率でその方向に行く ものとする。 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 指針▷ 求める確率を から, 5C22C2 7C3 A ESCAR とするのは誤り! これは、 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 1 11 例えば,A↑↑↑→→P→→Bの確率は 2 •1•1•1•1= -1=1/ 8 2 HOT POS 1 2 11 1 1 1 -.1.1=- 2 2 2 2 2 32 基本52 重要 54. A↑→↑→↑P→→Bの確率は 15-0 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 0=x 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/2×1/12/3×1/2/3×1×1=(12/12-1/3 LONGAU [2] 道順A→D'→D→P 1 3 6 16 1 + + 8 16 32 32 2 JURCELOX ESO (C) 12年) (1 ACCED PAHB C' D' B A acopa mo P' この確率は(1/2)(1/2)×1/1/1×1=3 (1/21) - 1/6 3 = [1] ↑↑↑→と進む。 [3] 道順A→P′'′→P [2] ○○○↑→と進む。 ○には, この確率は(1/2)^(1/2)x/1/26(12/11=1 [3]001 とな 32 には、2個と12個が入る。 よって, 求める確率は 1個と12個が入る。 (すべても以下の温 (すべて以下 ゴール 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所か ③53 ら出発し, コインを投げて、 表が出たら右へ1区画進A み、裏が出たら上へ1区画進むとする。ただし、右の 1ml 右出別 右 出 別 た オ 指 A と ! F C

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