解説お願いします。 (2)の問題で、なぜピンクマーカーのように式変形をする必要があるのですか？ 変形をせずに微分したりx=1を代入するのはだめなのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

次の等式を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。 ((1) * ft)dt = 3x²+x+2 2)f(t)dt = 3x²-ax+1 例題 250 との違い… 等式に定積分を含むのは同じであるが,積分区間に変数xを含む。 → *f(t)dt は, xの関数である。 - f* f (t)dt = [F(t)]* =F(x)-F(a) <-> a Ja xの関数 見方を変える 思考プロセス xで微分するとaff(t) dt = //{F(x)-F(a)}=f(x) = dx. Ss(tdt=0 x=α を代入すると L² f (t) dt = 0 Action» "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ a (1)=(土) ib(1) を使 解 (1) 与式の両辺を xで微分すると, caff(t)dt=f(x)より IbA f(x) = 6x+1 ① 与式にx=a を代入すると,ff(dt=0 より "f(t)dt = 0 を用い AS i 0=3a2+a-2 (3a-2) (a+1)= 0 より 2 るために, 積分区間の下 端のαをxに代入する。 a = -1 3 x (2)与式はf(t)dt-3x+ax-1 ①の両辺をxで微分すると, caff(t)dt=f(x)より f(x)=-6x+a ① に x=1 を代入すると,f(t)dt=0 より 0 = -3+α-1 よって a=4 ② に代入すると f(x)=-6x+4 ・① AS+8 Staff(dt S² ƒ (t) dt = − f² ƒ (t) dt 積分区間の上端と下端が 一致するようなxの値を 代入するより

かっこ２の解き方を教えて欲しいです

III a を 0でない定数とする。 O を原点とする座標平面上の放物線 C: y=a(x-2)2 + 6 -6030 は, O を通る異なる2本の接線 l1, l2 をもつとする。 ただし, l の傾きは l2の 傾きより小さいとする。 また, l1, l2 と C との接点をそれぞれ P1, P2 とする。 (1) a = 1/12 とする。 P1, P2の座標は,それぞれ 072-40 4a2 アイ ウエ オ カ 40 であり, ll2 の傾きは, それぞれ キク ケ である。 (2) αのとりうる値の範囲は,値の小さいものから順に -3 である。 コサ a < スロ <a -202+40

かっこ3から解き方を教えて欲しいです 解説がなくて困ってます

6+2 (1) 1 の方程式を tを用いて表すとy= II O を原点とする座標平面において, 放物線 C: y = 32 上の点P(t, 3t2) を考 える。ただしt> 0 とする。 点P におけるCの接線を l1, P を通り l と直交 する直線を l2 とし,l2とCの交点のうちPと異なる点を Qとする。 tx ~ 132 である。 また&2の切片をtを用いて表すと エ t2 * つである。 オレ (2) Q の y 座標をt を用いて表すと カキ t2+1 である。 08 サ (3) ZPOQ πT = となるとき, t = であり, △POQ の面積は 2 ス である。 セン 12 (4) C と l2 で囲まれた部分の面積をSとすると, tを用いて 2) 14 S.= タ (6 5( 1 t+ チッ t ( 30 テ ナ と表される。 Sはt= のとき最小値 をとる。 T ト ニヌ 27 41 255 2

微分の質問です（最大値最小値） 赤線の部分の意味がわからないです 記述式のテストとかでこれ書かなきゃ減点ですか？

574 放物線 y=x2 上の点で, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座 標と,その距離を求めよ。 3

数学Ⅱです。どこから等号成立を見分けているのでしょうか

10:18 2月19日 (水) Q R6 数IA 1-45イのノートブック TQ < ※ 絶対値の性質 1 | a |≥0 2 |a|2=a2 ... ホーム 挿入 描画 表示 クラスノートブック + く (等号成立は α = 0 のとき) ||=16 3 |ab|=|a||6| 4 |a|≧a (等号成立は a≧0 のとき), 例1313-3 (等号成立は a≧0 のとき) 例題 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)|a + b|≦|a|+|6| [教 ・ 応用例題4] 2 (lal+lbl) la+bi (2)|a|-|6|≦|a-6| = lal² + 2 |a|lb|+|b|²-(a+b)² = A* +2/ab/+b² - [0²+2ab+b*) =2(labl+ab)30 :latblClalt[b])2 la+b120、Lalt/b130より latbl≦laklbl 等号成立はlablab すなわち ab≧0のとき [教 ・ 問題13(1)] 47 ? @ 86% 7

数Bシグマの計算の仕方についてです。 線を引いたところの変形がわかりません。k^2の項とkの項（黄と青）は公式を用いて変形できましたが、定数項（赤）の部分はなぜ3nにならないのでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

直線x=k (k=-2n, -2n+1,......, n) 1 上にあるものの個数は (2n2-k2)-nk+1 したがって, 求める格子点の個数は = n Σ(2n²-k2-nk+1} k=-2n 3n k=0 と 12n (2n2-(k-2n)2-n(k-2n)+1} l²² 12 k₁ 2n = k=1-2n 3n 984 =(-k²+3nk41) (+) k=0 ・3n(3n+1)(6n+1)二回 [灯 コノソ JJ + 3n — • 3m(3n+1)+(3n+1) [S] 2 — — — (3n+1){-m(6n+1) + 9n2 + 2} 09 =1/2(3n (3n+1)(3n2-n+2)

高一　化学基礎 学校で教わった式がこれなのですが、係数ってつけなくていいんですか？

塩基性 *このように、酸性塩の陰イオンが,水溶液中で電離して水素イオンHを放出する か、加水分解して水酸化物イオン OH- を生じるかは, イオンにより異なる。 + H2O 問75. 次の正塩の水溶液は、酸性,中性,塩基性のいずれか。 (1)硫酸ナトリウム Na2SO H2SO4+NaOH 中 (2)硫酸アンモニウム(NH)2SO4H2504SNH3)酸 <HCb+cacoHi 中 (3)塩化カルシウム CaCl2 (4) 硫化ナトリウム Na2S ←HS & 塩 W + NaOH the 82

化合物中のHは、＋1なので、(9)は、−２にならないのですか？

① 5 6 ⑦ 88 IB酸化数 226 酸化数 次の物質中の下線を引いた原子の酸化数を書け。 (3) Cu (4)SO2 (5) 03 (1) CO2 (2)H2S H2O2(10) (COOH)2 (11) Al2O3 (12) KO (1) Cu2+ (6) KI (14) NO3 (7) NH3 (8)H2SO4 (15) CIO (16) K2Cr207 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 227 電子の授受 次の文の( に適する語または数値を書け。 酸化・還元は,酸素原子や水素原子のやり取りだけでなく, 広く電子の授受という立場で定義する ことができる。 原子やイオンが電子を失って酸化数が (1) すれば,その原子やイオンは(②)され たといい, 逆に電子を受け取って酸化数が(③)すれば, (④)されたという。 例えば, MnO2 + 4HCl → MnCl2 +2H2O + Cl2の反応では,マンガンは(⑤ ) されて, 酸化 数は(⑥)から(7) に変化する。 また, 塩素は⑧ ) されて,酸化数は(9)から(1)に変化する

(3)がわかりません。k=4lの4はどこから出てきたのですか？

15 2019年度 文系〔2〕・理系〔4〕 次のように 1,3,4を繰り返し並べて得られる数列を {a} とする。 1,3,4, 1, 3, 4, 1, 3, 4, Level B すなわち, a1= 1, a2=3, 43=4で,4以上の自然数nに対し, am=am-3 とする。こ の数列の初項から第n項までの和をSとする。 以下の間に答えよ。 (1) Sm を求めよ。 (2)S=2019となる自然数nは存在しないことを示せ。 (3) どのような自然数kに対しても, S=kとなる自然数nが存在することを示せ。

次の問題で青い線はどの様にして出しているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス t>0 とする。 放物線 C:y=x2 上の点P(t, t2) における法線を1とする。 法線と放物線 C で囲まれる部分の面積Sの最小値とそのときのtの値を 求めよ。 Thm.3(3次関数) ⑥ y = ax+b+c+d 6 法線･･･ 点P を通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 面積Sは 公式の利用 の構図 ⑨3次関数 11 《QAction 放物線と直線で囲む面積は,S(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α)を用いよ IとCの共有点のx座標 α, βを求める。 ⇒ α, β のうち1つは点Pのx座標であることに注意する。 解 y = 2x より 法線lの方程式は 例題 244 Thm, 2 接線と放物線) ④l, y=ax+bxtCl2 S = la (B-x)³ 例題 208 1 y-t² = =- -(x-t) 2t 1 よって y = -x+t² +⋅ 2t 2 法線と放物線Cの共有点のx 座標は = x+ -12- 2t -t- 2t <S(t)) P O t x I 1点P(t, f(t)) における 法線の方程式は | y − f(t) = − -(x- -t) 1 f'(t) 2+1/x-(1+1/2)=0より 2t (x-1){x+ (x−t) { x + (1 + 2/1 ) } = 0 2t IとCは点Pで交わるか この方程式は x = t を解にもつ 1 よって x=t, -t- 2t 244 例題ゆえに S= {(· 1 -x+ t² + x² dx 2t = - L 1 ( x 例題 68 t- − t) { x + ( t + 2 ) } d 1 3 2t x 3 = 1½ { t − (− 1 − 2)}² = 1 ½ (21+ 2+ ) ³ t 2t 2t t0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より s= 2t+ 2t 2t 3 M 5 = 1½ (2² + 1 ) = 1 - (2√2 · 117 ) = 1/3 2/2t⚫ 6 1 これは 2t = すなわちt= 2t のとき等号成立。 2 したがって, Sは t =1のとき 最小値 L(x-a)(x-B)dx — — -(ẞ-a)³ ReAction 例題 68 k 「X+ (X> 0) の最小 X 値は, (相加平均) ≧ (相乗 平均) を利用せよ」