赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

この公式を使うっていう問題が分かりません。 解き方を教えて頂きたいです😖よろしくお願いいたします🙇‍♀️

35 指針 因数分解の公式を利用する。 x²+(a+b)x+ ab = (x+ a)(x+b) (1) x² +7x+10=x²+(2+5)x+2.5 = (x + 2)(x+5) (2) x²+6x-16= x² + (−2+8)x+ (−2).8 =(x-2)(x+8)

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

接戦の本数を求める問題です。 写真二枚目のように定数分離をしてy=aとy=h(x)のグラフの交点で考えようとしたのですが上手く行きませんでした。 なぜうまくいかないのでしょうか。 教えてください🙇‍♂️

演習 2-3 曲線 y = xlog x をCとする. (1) x>0のとき, 不等式 log x + 1 < 2√x が成り立つことを示せ. (2) C上の点(t, t log t) (t > 0) におけるCの接線の方程式を求めよ. (3) αを正の定数とする. 点 (α, 0) からCにちょうど2本の接線が引けるようなα の値の範囲を求めよ. IN

(ィ)の①の条件のk＞2がどうしてでてくるのかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

すべての実数xについて,不等式(k-2)x+2(k-1)x+3k-5>0 が成 例題 106 絶対不等式 [2] り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 例題105との違い・・・問題文では,単に「不等式」 となっており, 「2次不等式」とは限らない。 noit AG « Action 最高次の係数が文字のときは,かどうかで場合分けせよ DARESALEDON-Setm 場合に分ける 不等式 JS 0 ② より よって ゆえに 解 f(x) = (k-2)x2+2(k-1)x+3k-5 とおく。 (ア) k=2のとき 与えられた不等式は 2x+1> 0 これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 2のとき (イ) >0 両辺に すべての実数xについて f(x) > 0 が成り立つのは, 2次関数y=f(x)のグラフが下に凸であり,x軸と共 有点をもたないときである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると k> 2･･･ ① かつ D<0 ･･･ ② k-2=0のとき 1次関数 y= 常にx軸より上側にある。 k-20 のとき 2次関数y= 常に x軸より上側にある。 上?下? k< -2k² +9k-9 - (2k-3) (k-3) < 0 (2k-3) (k-3) > 0 3<k 3 2' D = (k − 1)² – (k − 2)(3k-5) IND 4 (8+ X) 0-(0-3)(2+8) 3 k=2, ①, ③ より k> 3 (ア), (イ) より 求めるんの値の範囲は k> 3 [グラフは□に凸の放物線 3 2 のグラフが グラフとx軸の共有点は BALATO のグラフが 2 *-=- 070 y=f(x) 例題83 x CA Fot 不等式の解は x>- に限られる。 (+) +bx+y=f(x) 下に凸 D<0 1-2 x もし, グラフが上に凸で あれば、 次の図のように f(x) となる部分が存 在する。 y=f(x) x REFER niol ●①の条件を忘れないよう にする。

途中式と答えお願いします。。

((17)) 4x² - y² + 2y - go's JK (8) 6x² + 7 xy + 2y² + x -2 re 32. (9) 3x² + 2xy - y² + 7x + 3y + 4 333² KOKUYO LOOSE-LEAF -836BT 6 mm ruled X36 lines

合ってるか確認したいので答えを教えていただきたいです🙇‍♀️解く過程はなくても大丈夫です

(902¹) 0≦x≦2に対し、P(z)= 1 V16 - ド dt と定める。 t2 2x saled (定積分で表された関数 II) (1) F(1) を求めよ。 (2) y = F(x)のx=1における接線の式を求めよ。 (3) y = F(x)のグラフと接線ℓ と y軸によって囲まれる部分の面積 S を求めよ。

何で重解から考えるんですか？

282 第4章 関数の極限 Check 例題124 無理関数のグラフと直線 ･･① のグラフと直線y=x+k•••••• ② との共 関数 y=√2x-1 有点の個数を調べよ.ただし,k は実数の定数とする. 考え方 まず無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,kの変化に応じて,直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば、共有点の個数の変化がつかみやすくなる。 ① 曲線 ①と直線②が接するときのんの値 図] 直線②が曲線 ①の端点 (121, 0) を通るときのん CARAC の値 つまり,①を境として共有点の個数が 850 0個→1個→2個 を境として共有点の個数が 2個→1個 解答 ①のグラフは右の図のように なる. na まず①,②のグラフが接する ときのんの値を求める. ① ② より 両辺を2乗すると, Focus √2x-1=x+k k</1/2,k=0のとき. 2' <0 のとき, 共有点の個数はグ を対称軸とす とそれぞれ変化する. 2 YA 34+05-\ flampa 1- 845 VAS Ø 1 1 MX 2 2個 (2) (1) 48 2x-1=(x+k)2 より, x2+2(k-1)x+k²+1 = 0 LEDS この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D =k-1)-(k²+1)=-2k=0 より, k=0 次に、直線②が点 ( 12.0)を通るときのたの値を求める。②にx=yal を (☆) 0= 1/2+kk), k=- 代入する. 2 以上より, ①,②のグラフの共有点の個数は, >0のとき、 0個 1個 eta + (a y=√2x-1 y=x+k 2 y=√/2x-1 ①のグラフと数本の 当な②のグラフをかく y = √(√2(x - 1) ①のグラフは y=√2x のグラフを x 軸方向に1/だけ 行移動したもの 接する重解をもつ ⇔D=0 グラフで確認する。 ん の値の減少により、 ②は下方に平行な動 る.

教えてくれると嬉しいです🥺

2 x² -8 y² + 2xy 整理して + 2x + 147 - 3 x² + (2x + 2) X-812+144-3 4 たすき掛けをすると、 x No. Date 2 (48-1) 3 5 (-2y + 3) (48-1) xc (-2y + 3) を足したら 2y + 2 ct 8 が共通する。 -2でわって でも 6x²-101² - 11 xy + x - 12y = 2 #1 18₁2 47 6 x ² + ( 117 + L) x - 10v² - 12x = 2 たすき掛けをすると 1 5y² +6x +1 x なんでですか? (Y+1) (54) (y+1)x(5 V/+1) t Birt (-11 y + 1) (=17588110 KOKUYO LOOSE-LEAF /-K8368 8mm ruledx36 linga

この問題のように概形を書く際に微分したものの極限(無限)を求める場合はどんな時かある程度決まっているものなのでしょうか？もしそうなら教えて頂きたいです！

523 次の関数のグラフの概形をかけ *(1)__y=(x-2)√√x+1 $28 2_1 (2)y=x/i