極限の問題です。(1)までは解けたのですが、(2)、(3)の解き方が分からないので教えてください。

白玉1個が入った袋Aと, 白玉2個と赤玉2個が入った袋Bがある。 袋Bから無作為に 玉を1個取り出し, 袋Aに入っている玉と交換する。 この試行を繰り返す。 n回試行を 繰り返したあとに,袋Aに入っている玉が白である確率を P, とする。 1 (1) を求めよ。 ②potsをpoの式で表せ。 Phtに一部pn十 lim pm を求めよ。 →8 する

最後のXの範囲を求める問題についてです。pとDが重なるx座標の範囲だから図形的に0より大きく円1と直線2の交点までのように考えたのですが違います。解説お願いします

の中心 ☆☆ * 12 [15分 連立不等式 1). k (x²+ y²-25≤0 (x-2y+5≤0 で表される領域をDとする。 (1)円+y=25 と直線 2y+5=0 との交点の座標はアイ I オ である。 (2) 点(x, y)が領域Dを動くとき,y-æの 最大値は キ 最小値は ク である。 ウ 方図 程形 式と (3)定点0(0,0), A(a, a) (a≠0)に対して,点PはAP:PO=1: V2 を満たしな がら動く。このとき,Pの軌跡は (エーケα)+(リー a +v a = サ a² で表される円である。この円の中心が直線æ-2y+5=0 上にあるとき a= である。 シ ス 値の範囲は である。 シス とする。 点Pが領域Dにあるとき,Pの座標をX とすると,Xの セ ≦x≦ソータ チ

数3微分の問題です。（大問182） この問題は、aを求めた後に逆にaがその値だった時の極値を調べなくて良いのですか？それは何故でしょうか？？

1 *(1) y = r-1 241 (3)x2+1+(x-3)+4 *(4) y=xle* 182 関数y=ax-sinx (x)の最大値がぇであるように、定 の値を定めよ。 * 183 定点A(a, b)を通る傾きが負の直線と、軸およびy軸とが作る三角形の家 上だし >0,

この問題の分散を求める時に、1×16の1 9×16の9 の1と9はどうやって求めたのでしょうか？ 教えて頂きたいです。

(3) a, (4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。 ✓339 変量xのデータの平均値xが35, 分散 sx2 が16であるとする。 このとき,次 の式によって得られる新しい変量yのデータについて,平均値y, 分散 sy2, 標 準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-10 (2) y=3x *(3) y= 1/2x+6 I 今のゲ村 *340 あるクラスの生徒を対象に 100点満点の試験を行ったところ, 平均値は68点,

(1)の問題を教えてほしいです。 3つ場合分けした後の計算(ゆえに〜)がどのように立式されたのか分からないです。 よろしくお願いします。

□ 326 次のデータは,ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。 ただし, αの値は0以上の整数である 525 550 498 560 550 555 500α (単位は円) (1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり 得るか。 (2)このデータの平均値が535 円であるとき,このデータの中央値を求めよ。

必ず底を10として揃えないといけないのですか？

小 =) 【例題 教 p.195 Level Up 13 15abc0 で, 3°=5°=15°のとき,等式 21/21+1/ 3°=5°=15°=t (t>0) とおく。 10 b 解 3° = t より a = =logst logot = log103 5°=tより b = logst logiot = log105 15° = t より C = = log1st= logiot log1015 よって = C 指数と対数の関係 を証明せよ。 log103 log 105 + a b + logiot logio t = log103+10g105 logiot log10 (35) logiot log 10 15 1 したがって logot + a b C ☆☆☆☆ * 335 abc≠0 で, 2°=3°= 12° のとき,等式 2 + 1 = b 138 を証明せよ。

1番下の文で、なぜ鈍角三角形2つではなく、鋭角三角形と鈍角三角形となっているか教えてほしいです🙏

4 BC≧ 3 チ である。 sin<BAH= BH AB 以降, 右の図を参考にして考える。 点Bと直線 AC との距離を考えると, BC の長 さはBH の長さ以上の値がとれるから 2022年度 : 数学Ⅰ・A/追試験<解答> 61 Bから直線ACに垂線を下ろし、 垂線と直線AC の交点を点Hとする。 直角三 角形ABHにおいて 点で直線Aca距離とは、 BH=ABsin/BAH=ABsin/BAC=4・ 1 4 3 3 点から直線ACに下った重線 の長さ 泥の最小値=重線の長さ H 直線AH 上に ・4・ B 点Cをとる。 A H Pc=4× 4 3' BC=1のときに, 点Cは点Hに一致し, △ABC は AB4, BC =- ∠ACB=90°の直角三角形ただ一通りに決まる。 他に△ABC がただ一通りに決まるのは,点Hが線分 AC の中点である場合であり、 BA=BCの二等辺三角形となるBC= 4 →ツのときである。 CH 4 3 B H 4 3 また,∠ABC=90°のとき, sin/BAC= BC 1 AC 3 HC より BBC √2 A AC=3BC B よって, AB2+BC2=AC2 より 42+BC2=9BC2 BC²=2 cot直角三角形・1つの内角が BC>0より BC=√2 →テ ぴったり 900 したがって, △ABCの形状について、次のことが成り立つ。 4 Cの動く範囲、 . • <BC<√2のとき、△ABCは二通りに決ま り,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である。 ⑤ →ト S 全ての内角が 1つの内角がのごより大きく、 ・さい

関数の増減についてなのですが、赤で囲まれている数字はどのように決められているのでしょうか?

hまで変化 RIAL az よって, △APQの面積Sは2 S= PQ・AQ 1 a√√a²+1 √√a²+1 ・H+A 解答編 x ... -39 ... 1 f'(x) + 0 0 + f(x) 22 -10 1 2 2 2 a(a2+1) 98 別解 (△APQの面積S) 直線lとy軸の交点を 1 におけ a) P 1 m 2 S A Q O a a 2 e ・a U 1 ,2 2a Uとすると,Uの座標 1 (0. — a²) は - △APQの面積Sは S= (△APUの面積) △AQUの面積) ―/11/12(12/02)0 67 62 よって、 極大値は22, 極小値は10 ( 222 (関数の最大・最小) (1)f'(x)=-6x2+6x+12=-6(x2-x-2)\ =-6(x+1)x-2) f'(x) =0 とするとx=-1,2 - −2≦x≦3 における f(x) の増減表は次のように なる。 x ・2 -1.. 2 3 f'(x) 0 + 0 f(x) 20 -11 716 5 a(a²+1) 98 221 関数の増減 極値) (1)y'=-6x2+6x=-6x(x-1) CHECK - f'(x) =0 とすると よって, f(x) は x=2で最大値16をとり、 ASS x="-1で最小値11 をとる。 (2) f'(x) =4x12x216x=4x(x2-3x-4) =4x(x+1)(x-4 niaS x=0, 1,4 2x5 における f(x) の増減表は次のように y'=0 とすると なる。 x=0, 1 の増減表は次のようになる。 x -2 -1 ... 0 4 5 JAJ f'(x) 0 + 0 0 + x 0 1 大最 f(x) 19 0 3 -125-72 y' 20 + 0 - よって, f(x) はx=オー2で最大値19をとり、 y -6 1 -5\ よって, x=1で極大値 5をとり x=0で極小値 (2) y'=3x²+2kx+3 E*=* をとる が常に増加するから, y'≧0が常に成り立つ。 D≦O x=4で最小値クー125をとる。 (3)y'=3ax2+6ax=3ax(x+2) y'=0 とすると x=0,-2 -1≦x≦2 におけるyの増減表は次のようにな る。 101 y'=0の判別式をDとすると 4 =k2-9≤0から *-3≤ k ≤3 Tot (3) f'(x) =3x2+2ax+b, x=-3, 1で極値をとるから f'(-3)=27-6a+b=0, f'(1) =3+2a+b=0 したがって a=3,b=キ-9 f(x)=x3+3x2-9x-5, x -1 0 2 y' + y 2a+b b20a+b a>0であるから 06 20a+b>2a+b したがって, x=2で最大値20a+b20 x=0で最小値をとる。 20a+b=10,b=-8 よって このとき 9 これを解くと a= 10' b=8 a f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) =3(x+3)(x-1)

赤線のとこで、まずx＝3が円に交わらないのがなぜかわかりません、また、α＋βがこのような式になるのかもわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

原形 not to T 204 第3章 図形と方程式 [Check] 例題 109 中点の軌跡 *** 点 (3,0) を通る直線と円 (x-1)2+y2 =1 が異なる2点A, Bで交 解 考え方 わるとき, 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ. (3,0) を通る直線は,y=m(x-3)とおける. (x-1)*+y=1 と y=m(x-3)からyを消去してできるxの2次方程式について、 解と係数の関係を利用する. 円と直線が異なる2点で交わっているという条件も忘れずに. または、円の中心から直線AB までの距離と円の半径の関係を利用してもよい。 解 1 直線 x=3は円と交わらないので, 点 (3,0) を通る直線を y=m(x-3) とおく. これを円の方程式(x-1)2+y2=1 に代入して, (x-1)2+{m(x-3)}2=1 (m²+1)x2-2(3m²+1)x+9m²=0 ... ① 円と直線が異なる2点で交わるためには、 ①の判別式をD とすると, D>0 であればよい. D 4 1=(3m²+1)2-9m²(m²+1)=-3m²+1 したがって,-3m²+1>0より 0≦m²<1/3 ここで, 2点A,Bのx座標をα, β とすると, ① におい 2(3m²+1) て解と係数の関係より, a+B= 2+1 線分ABの中点を M(X, Y) とすると, X=a+B 2 2(3m²+1) m2+1 3m²+1 2 m²+1 3D 定点 (3,0) を通る x=3 以外の直線は、 y=m(x-3) 2000 ②より, 後でxの値の 範囲を決定する。 ax2+bx+c=0 (a≠0) の2つの解を a,β とすると, α+B=-- b 48=2 a' a ③より, Y=m (X-3) ......④ (m²+1)X=3m²+1 (X-3)m²+X-1=0 ...... ⑤ A,Bは直線 y=m(x-3)上の点 より,その中点Mもこ の直線上にある. Y 図より, X≠3 なので,④より, m= ......6 X-3 ⑥を⑤に代入して AY 2 (X-3)( -3)(x-3) +X-1=0 A -B Y2+(X-1) (X-3)=0 M 0 2 3 X2+ Y2-4X +3=0 x≦1/23より、 また,③ より X=3- 2 m²+1 1≦m²+1</ 2 であり、②より0m/1/3だから,1≦x<2 -2- m²+1 2 2 1≤3- m²+12 よって,求める軌跡は,円 x+y-4x+3=0 の1≦x< 2/27 の部分 3

解説お願いします。 114(1)の問題で、参考書の解説は理解できたのですが、私の解き方だとなぜ正解が出せないのか、どこで間違えているのかを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

114.a1=1, a2=2A2-1, A2+1=2+2"-1 (n=1,2,3, ...) で定義され る数列{a}について, (1) 第2n項az と第 (2n+1) 項 a2n+1 を求めよ. 2n (2) Σak を求めよ。 k=1