数学1aの整数教えてください！

(2) 1から 120 までのすべての自然数の積を Mとする。 太郎さんと花子さんは、 Mを 432で割り切れる回数についいて考えていて 太郎:1回割り切れたら, 次はその商を割り切れるかどうかを調べるといこ とだよね。 太郎:それにしても Mは数が大きすぎてとても計算できないよ。 花子:確かに計算は大変だね。 でも Mを 「432 で何回書割ることができる。、 だけならわかるんじゃない。 太郎:ここでも素因数分解に注目すればよさそうだね。 以下は、太郎さんと花子さんの考察である。 太郎さんと花子さんの考察 mを自然数とする。Mを割ることができる自然数2"のうちで最大のもの はm=|シスセとした数である。 これより,M は2でちょうど シスセ 回割ることができる。 同様に考えて、Mは3でちょうどソタ|回割ることができる。 以上から、M は432 でちょうどチッ|回割ることができる。 (第5回一25)

1問目の答えはsinαになるのですが、その過程を教えてほしいです。 senと書いているのはsinという意味です。

sen a - sen?g a) cast a + cosa sen? a hh cost にa can?Sa の

(3)が分かりません。答えは3枚目のようになっているのですが、これはxの範囲ではないでしょうか。aの範囲を知りたければ、③の式に代入したりはしないのでしょうか... よろしくお願いします

12 月30.日 |91| 3つの不等式 x-2x-8<0……0 (1 x-10x+21>0…… ……の x-3ax+2aい〇 ③ がある。ただし、, aは定数である。 (1) 不等式①を解け。 0とする。不等式③を解け。また,不等式②,3を同時に満たすxが存在しないようなa の値の範囲を求めよ。 /o)のキ0 とする。不等式①, ②, ③を同時に満たすxが存在しないようなaの値の範囲を求め よ。

(2)(4)を教えて頂きたいです。答えは赤字で書いた通りなのですが,何故そうなるのか分かりません。よろしくお願いします

12 次の 口に入る最も適当なものを次の①~④の中から1つ選べ。 の必要条件であるが十分条件でない の十分条件であるが必要条件でない の必要十分条件である 合 ④必要条件でも十分条件でもない Y x>1, y>1 であることは, (x-1)(y-1)>0であるための □. 2 rる-0 (2) 62-a<0は, 2次式 ax?+2bx+1 がつねに正であるための口。 (3) 2 口。 ー1の ド<1であることは, x>2であるための (4) x+1|s2は, x?-3x+2z0であるための 0

この問題の（5）の解説お願いします

V 長針の長さが10cm、短針の長さが5cmの時計があります。 長針の先端をA、短針の先 端をB、中心を0として、AOABの面積をScm? とします。 このとき、 次の各問に答えな さい。 12 A4 (1) 1時のとき、 Sの値を求めなさい。 9- (2) 7時30分のとき、 Sの値を求めなさい。 B (3) Sの最大値を求めなさい。 (4) 午前0時から最も早く(3)で求めたSの最大値をとる時刻を求めなさい。 (5) 午前0時から午前6時までの6時間の間に、 (3)で求めたsの最大値をとる時刻は何 回ありますか。

最後の2^n-1になるわけを教えて頂きたいです

nが奇数のとき Co+, C2+…+C-1= C」+» Cg+… +»C»=D2"-!

1枚目の問題を2枚目のように解きました。回答は3枚目のようになっていたのですが、2枚目のように解いても正解は貰えますか？記述で足りないところがあれば教えて頂きたいです。

の*151 三角形の外心と内心が一致すれば,その三角形は正三角形であることを証明 の*151 三角形の外心と内心が一致すれば, その三角形は止三角形であることを部 せよ。

式の意味が理解出来ません😭💧 和と積の公式

例題29 次の値を求めよ。 ASeno+ (1) sin20°sin40° sin80° (2) cos 10°+ 指針 (1) 積一和の公式を繰り返し利用する。(2)和 (1) 与式=- 1 (cos 60°-cos20°)sin80° 2 い。 解答 -sin80°+ 1一2個 - cos 20° sin80° 0s ニ ー +A 1 1 sin80°+ (sin100°+sin60°) 4 ニ 4 1 -sin80°+ 4 1 -sin(180°-80°)+ 1V3 2 三 4 4 1 -sin80°+ 1 -sin80°+ 4 V3 V3 D 8 8

2枚目の解法の理解ができません 教えてください🙇‍♂️

IV nを自然数とする。図のように1辺の長さが1の正方形を階段状にn 段並べた図形に現れる正方形の個数を an とする.例えば, n=4の とき,辺の長さが1の正方形が 10個,辺の長さが2の正方形が3個 あるので, a4 = 13 である。このとき,以下の問いに答えよ。 (1) a6 を求めよ. (2) a20 を求めよ。 1段 2段 3段 4段

至急！これは最後2で割った時ｎ＋1になにもつかないのはどうしてですか？？

れれD3) ncht4) (2)2(?+k) k=1 K+Ik 1 すれ(nせ(2れt1フ+nchtl) h lhtlsentゆ3う:めC)C2h4 (nt) Cntz)