最大、最小を求めその時のxを求める問題です。 解答は載せているのですが、 ①1番始めの2√2sin(x−3/4π）はなんで➖3/4πで➖なのですか？5/4πではなぜ駄目なのですか？ ②−1<=sin（x−3/4π）<=−2の−Iの−2はどこからでてきてるんですか？

(5) J-2 sin X-2 cos X - 252 sin (x-1) (0 X = ²) 0 < x <= 22-3²1-³0²-7 一番 (×22) 19 11 −| ≤ Sin (X-21) ≤ - F J <7 - 2√2 ≤ 2√2 Sin (x-¹)-2 • Max: -2 (X-³1-²/0₁ - 12/0¹) X-0 =0) 0,5) 4 min=-252 (x-1)=² ) X - 4 ) (x-µ--² つまり 2 min á Max

マーカー引いたところなのですが、この式だと△ABCの外心Oと一致しませんか？💦 どうしてこの式になるのか教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

AL ウス 正三角形でない鋭角三角形ABCの外心を0, 重心をGとし,線分 OG のG を越える延長上にOH=30G となる点Hをとる。 ネーク 日 本 例題 30 線分の垂直に関する証明 このとき, AH⊥BC, BH⊥CA, CH⊥AB であることを証明せよ。 HVIS CHART ⓢ OLUTION S 垂直 内利用・･････ 2つのベク AH・BC=0, BH・CA=0, CH･AB=0 を示す。 (解答) OA=4,OB=1,OC=とする。 0は△ABCの外心であるから OA=OB=OC また,外心の性質 OA = OBOC や, OH, OG なども出てくるから, 点Oを始 点とする位置ベクトルで考える。 よって |a|=||= Gは△ABC の重心であるから a+b+c OG= 3 p.352 基本事項 3, p.370 基本事項1 B . b 0 a A TH C ゆえに AF=OH-OA=3OG-OA=(a+b+c)-d=1+c 7 AH-BC=(b+c)·(c-b)=|c²²-16²²=0 AH = 0, BC ¥0 であるから AH⊥BC したがって AH⊥BC 更に BH=OH-OB=3OG-OB=(a+b+c)=a+2 CH=OH-OC=30G¬OČ=(a+b+c)—c=ã+b ◆外心は, △ABCの外接 円の中心であるから, OA, OB, OC の長さは すべて外接円の半径と 等しい。 OH=3OG 基本 61 - ||=|6| AH = 0 のとき, ∠A=90°(直角三角形) となり、不適。 |a|=|c| |16|= |a| 2 BH CA=(a+c)·(a−c)=lā|-|¿P²=0 CH•AB=(a+b)•(¯¯à)=|b³²-|à첪=0 BH ¥0, CA ¥0, CH ¥0, AB = 0 であるから BHLCA, CHLAB inf. この例題の点Hは よって BH⊥CA, CH⊥AB △ABCの垂心となる。 inf. 外心,重心,垂心を通る直線 (この問題の直線OH) をオイラー線という。なお,正三角 形の外心,内心、重心,垂心は一致するため, 正三角形ではオイラー線は定義できない。 381 1章 位置ベクトル, ベクトルと図形

二項定理 なにがしたいのか 、なにをしているにかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いいたします(＞人＜;)

11 (1+x)" の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 ) (1) * Co-3₂ C₁ +9₂ C₂+(-3)" ₂ C₂ =(-2)" ① にこうを代入すると、 {1+(-3)}" Cotn6₁ (-3) +aC+(-3)* + ... +ucu (-3)^ ³₂ - n 5.2 x Co-3mCz+qaC+ ----- + (-8) μlu - (-2)^² = (2) C₁ +2₂ C₁ +4₂, C₂+ + 2" ₂C₁=3" n Orx-2xt habe (1+2)"=nCo fuli: 2+µ (²¹2+... tulnu. 24 √2 nCot2n C₁+ 4nCatfahn (n = 3h

文系プラチカの積分問題で、画像の解き方でやったら範囲が合わないのですが、画像のどこが間違ってるか教えていただきたいです

198, a を 0 以上の定数とする. 関数y=x²-3a'xのグラフと方程式 |x|+|y|=2 で表される図形の共有点の個数を求めよ. (一橋大)

数Ⅲ積分 偶関数なのはわかるんですけど、なんでatが消えるのかよくわからないです！

2 解答 (1) aff (t)dt, b-ff(t)dt とおくと. f(x)=x2+ax+bである。 a=S₁ (1²+at+b) dt = 2f (1² + b) dt = 2/5 + μ[ 3 Jo

OEベクトルってなぜ、マーカー部分の式になるんですか？💦

6. 四面体OABCの辺OA, AB, OCの中点を, それぞれD,E,F とし, △DEF の重心をG, 直線 OG と平面ABCの交点をHとする。 OA=4,OB=1,OC=とするとき, OH を à, , こ を用いて表せ。 また, OG: GH を求めよ。 →D.69

ある製品が不良品である確率は0.01。 この製品1000個の中の不良品の個数をXとするとき、次の値を求めよ。 ⑴期待値 ⑵分散 ⑶標準偏差 分かりやすく解説お願いいたします。

平均値と共分散の範囲です。 この問題を教えてください特にセがわからないです💦

一般に、度数分布表 fa www. fm が与えられていて、 各階級に含まれるデータの値がすべてその階級値に等しいと 仮定すると, 平均値xと分散s2 は x = 1/(x₁f₁+x₂f3+x₂f3+xaſe+ + xuſu). s2 は 階級値 X₂ xg 度数 f x Sa J 0 n s² = ((x₁-x)²ƒ₁ + (x₂-x)² ƒ₂+ +(x-x)ƒ) で求めることができる。 n²x s² = 1/2 (x₁²³ƒ₁+x₂²ƒ₂ + ... + x ² ƒn) - 3 である。 s²= ³² = = = = 1 {[(x₁₂²³ ƒ ₁ + x₂ ² ƒ₂ + + xx ² fm) - 2 xx t 2xnx と変形できるので (a+b) (1) n² (x) ² ②x 計 [7]_2²x1² n -znlic/² 7 6. タ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) n(x)² + (x)² x) ソ "Kn(x) ² + n(z/² 3 nx ④ 2nx 8 2n(x)² ⑨3n(x)2 --2n [x]²+ n(z) ² - n(x)² (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) -2 ₂ x n x + ( x ) ³²³ n ↑ 六の{}に入ってる -51- (88¹ 2²²_ (x)² はずしで一 (元) E <第5回

なぜ、丸で囲ったようになるのですか？また、計算の仕方も教えてくれると嬉しいです！教えてください。 お願いします！

つたろ. の代 てま き 28 2 ・自然長・ 橋元流で 解く! * m 第9講 単振動 図9-29 粗くて水平な床面上に, ばね定数kのばねが,一端を壁に固定して 長からaだけ引き伸ばして、静かに手をはなしたところ､ 小物体はば 置かれている。 ばねの他端に質量mの小物体をつなぎ, ばねを自然 ねに引かれて床面上をすべり ある地点で一瞬静止したのち、再び逆 向きに動きはじめた。 はじめから一瞬静止するまでの間に小物体が動いた距離はいくらか。 また,その間に要した時間はいくらか。 ただし,重力加速度の大きさをg 小物体と床面との間の動摩擦係 数をμとする。 201 準備 この問題では,小物体に床からの動摩擦力が働きま すから,力学的エネルギー保存則は使えないはずです。にもか かわらず, 小物体が動きはじめてから次に静止するまでの間に 起こることは,摩擦のないふつうの単振動と同じなのです。 なぜそのようなことが起こるのかといえば､この小物体に働く床面から の動摩擦力の大きさは,床からの垂直抗力をNとして f = μN = μmg で一定だからです。 たとえば,μ = 1だとすると, この摩擦力は重力mg と同じ大きさですから、重力のもとでの鉛直方向の単振動とまったく同じ になります。 不思議なように見えますが、謎の種を明かせば、一瞬静止した小物体が 向きを変えて動きはじめたとき 小物体に働く動摩擦力は大きさこそμmg で同じですが、その向きは逆向き(左向き)になります。ですから、最初 の単振動とは別の単振動に変わっているわけです(振動の中心が移動しま

222. なぜ解答3行目のような恒等式ができるのですか？ また係数比較での計算の詳細は解答のように書くべきなんでしょうか？？（大した計算ではないので「計算するとm=◯,n=◻︎とかでいいのかなと思いました。） 最後にu^2-2u-2=0、これはs,t以外の文字を用いて表... 続きを読む

340 0000 演習 例題2224次関数のグラフと2点で接する直線 [類 埼玉大 関数y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 指針 次の①~③3 の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4), s≠t]。 ③3 の考え方で解いてみよう ①点(t, f(t)) における接線が, y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 (s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 ③ y=f(x)のグラフと直線y=mx+nがx=s, x=tの点で接するとして、 f(x)=mx+n が 重解 s, tをもつ。 → f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)^ 解答 y=x(x-4) のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=t (st) の点で接するとすると、次のxの恒等式が成り立つ。 x³(x-4)-(mx+n)=(x-s)²(x-t)² (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}={x²-(s+t)x+st}2 =x^+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x3-2(s+t)stx+2stx2 =x²-2(s+t)x+{(s+t)^+2st}x²-2(s+t)stx+s2t2 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①から ③から ①, 0=(s+t)^2+2st ③, -n=s2t2 これ② から ④ から s+t=2 m=-8 s,tはμ²-2u-2=0の解で,これを解くと u=1±√3 よって, y=x(x-4)のグラフとx=1-√3,x=1+√3の点 で接する直線があり, その方程式は y=-8x-4 ... 2. 4 これを変形して よって, x2+2(t-2)x+3t2-8t=0 Aの判別式をDとすると st=-2 n=-4 4 x-4x²=(4t3-12t2)x-3t+8t tと異なる重解をもつことである。 (x-t)^{x2+2(1-2)x+3t2-8t}=0 別解y'=4x-12x2であるから,点(t, f(t-4)) における接線の方程式は y-t³(t-4)=(4t³-12t²)(x-t) Jħ5_y=(4t³-12t²)x-3t++8t³. この直線がx=s (s≠t) の点でy=x(x-4)のグラフと接するための条件は、 方程式 下の別解は、指針の①の え方によるものである。 YA <s≠t を確認する。 D=(t−2)²-1· (3t²-8t) = −2(t²—2t—2) これを解くと D=0 とすると t2-2t-2=0 このとき, Aの重解はs=-(t-2)=1+√3 (複号同順) t=1±√3は2-2t-2 = 0 を満たし -31¹+8t³ = -(t²-2t-2)(3t²-2t+2)-4--4 10 Aが,tと異なる重解 s をもてばよい。 t=1±√3 4t³-12t²=4(t²-2t-2)(t-1)-8=-8 ゆえに(*) から よって, s≠t である。 y=-&x-l E し 指 C y': おすこ こ f( f' 3 t