数一の標準偏差の問題に出てくる x＝au+bの使い方がわかりません どうしてuやaやbがわかるのですか？ 解答で急に x〜とすると言われて混乱しています

(2)x=10u+25 とすると 階級値 x 人数 f U uf u²f 5 2 -2 -4 8 15 6 -1 -6 6 25 4 0 0 0 35 4 1 4 4 45 4 2 8 16 計 20 2 34 u の標準偏差 s' は 34 22 S'= 20 20 17 1 = 10 10 169 == = 13 10 100 x=10u+25だから,xの標準偏差 s は s=10.s' =10.13 = 10 = =13 (点) (5点)

二番の解き方がわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

12 [岡山理科大] (1) 不等式|2x+1>9 を解け。 (2) 不等式>2x+3 を解け (3) (1) x3 = √5x+9 を解け。 方程式

赤波がよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ データの分析 31 共分散相関係数 Skill 共分散は 「偏差の積の平均値」,相関係数は (共分散) 共通テスト (標準偏差の積) 重要度 2つの変量xのデータを (x1, 1), (x2, P2), ..., (xn, yn) とし, x, yの平 均値をそれぞれx,とし,xとy の標準偏差をそれぞれ 8x, 8yとし,xとyの 共分散を Sx とする。 (共分散 Sxy)=(偏差の積の平均値) =((xx)(-3)(x-x)(12-1)(x-x)(y-y)) xyの値の積 xyの平均値をxy とすると (共分散 S.x)=(積の平均値)(平均値の積)=xyxY (相関係数)= (共分散) (標準偏差の積) Sxy Sx Sy Check 40人の生徒に2種類のテストA, B を行ったところ、次のようなデータが得られ た。 変量 x, y をそれぞれテストA,Bの得点 (単位は点) とする。 32 ヒス Skill 四分 ヒストグラムに- と最大値・最小 見比べればよい Check 14人の生徒 のデータをとっ グラムに表し トグラムの各 含み、右側の 同じデータを トグラムと る。 平均値 中央値 分散 標準偏差 x 5.5 5.5 2.25 1.5 xとyの共分散 1.2 5.2 y 5.0 1.21 1.1 ア イ (1)xとyの相関係数は (2)変量yの各値に1を加えて変量y' をつくった。 このとき,xとy' の共分散は である。 ウ I である。 . 解答 (1) 相関係数は 1.2 === 0.72··· ≒ 0.7 1.5×1.1 12 12 ② 1 解答変 (2) 変量」の値に1を加えると平均値も増えるからの偏差はyの偏 と同じである。 ? よって,x と y'の共分散はxとyの共分散に等しく 1.2である。 変らよ中2 18 よ ま ↓ なぐ 深める 共分散や相関係数を求めるのに必要なのは、偏差である。 変量に操作を加える問題では、偏 ヒストグ 変化に着目する。 (34参照) 32 32

(2)を上のように解いたのですが、間違いで下のような考えに？なるのでしょうか？下の考え方は、間違っていますか？もし間違っていなかったら、 なぜAの確率とBの確率をかけるのでしょうか？

Bだけあたり AもBもあたり (2)(号) 上 → まちがい? AもBもあたり 10 x 9 11 2 90 9 " まちがい 正しくは5 AははずれBはあたり 2 1/8 X 4½ 1600 9 90 90 16 90 "1 5

シャーペンで指してる、２∫0→1-a⋯なんですが、なぜ2倍してるんですか？？

6 次の クシートの指定された行にあるその数字をマークしなさい。ただし 1 内のアからトにあてはまる0から9までの整数を求めて、解答用マー 桁の数を表すものとし, 分数は既約分数で表すものとする。また、根号を含む では、根号の中に現れる自然数が最小になる形で答えなさい。 なお、「 度現れる場合,2度目はア などのように網掛けで表記する。 アなどが (0点) を満たす実数とする。 座標平面において, 直線y=f(x)をもとし、曲線y=g(㎡) 関数f(x), g(x) を f(x) = ax, g(x)=x2xと定める。 ただし、ぱくはく! をCとする。 次の問いに答えよ。 2 (1) 直線 l と曲線Cの交点の座標はア - Q, (2) 直線と曲線Cで囲まれる図形の面積をSとするとき エ -a³ + オ キ Q2. ク a + ケ コ +αである。 である。 (3)aが0<a<1の範囲を動くとき,(2)で求めた面積 S を最小にする αの値は、 a=サーシスであり,そのときのSの値は S = ソ チッ ト タ テ である。

画像のマーカー部分の変換について質問です。 図についても、なぜy>0に限定されているのかがわかりません。御回答よろしくお願いいたします。

例題 144 三角関数を含む方程式・不等式(4) **** 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 (2) cos0+ sin0+- >0(TO<)るようになってお(東京理科大) TC 6 考え方 (1) sin と cose を合成して, sin だけの式を導く. 0の範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。 (2)まず,加法定理を用いて sin 0+ を分解し,その後合成する。 解答 (1) sin-cos0=1 √2sin(0-4)=1 T sin (0)=√2 したがって, 右の図より, πT T 3 -= 44 +2 「三角関数の合成 YA √2 cos α=- √2' O 3′ π 118 200 π 1 x 1 sin a=-- より, α=-- π 4 おく 0 a X π よって, 0=2+2n+2nn (n は整数) nia (2) cos 0+ sin(0+)>0 cos+ sincos- v2. 0 の範囲が与えられ ていないため, 一般解で答える. + cos sin >0 9 nie 加法定理 6 YA B205 /3 2 sin 0+cos 0>0 √3sin(+)>0 3 1 43 sin (a+β) = sin a cosẞ + cos a sin β >O 0 のとき, 2 π 4 Su TC したがって、 右の図より, π 00+ 3 よって、12/3 π 102 01 三角関数の合成 /1x TC √√3 2 cos α = 3 3 2 sin a= より, α= a=1 3 π 12 32

(2)のヶ〜セまでを求める時に、なぜ5分の2をかけているのですか？ベン図では求められないんですかね...どなたか教えてください🙇‍♀️

10 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題(配点20) 袋の中に赤玉2個、青玉2個、黒玉2個の合計9個の玉が入っている。この袋 からA,Bの2人が操作 1~操作3の手順により玉を取り出す。 操作:Aが袋から3個の玉を同時に取り出す。 9000 ↓ 2Cx2C 操作2:Aが取り出した玉のうち、赤と青玉は袋に戻す。 操作3Bが袋から3個の玉を同時に取り出す。 例えば、操作でAが赤玉2個、黒玉1個を取り出したとき、操作3でBは 赤玉2個 2個 の合計5個の玉が入った袋から3個を取り出 6C3 す。 一般に、事象の確率をP(X)で表す。 また、二つの事象XYの事象を XOYです。 1:3 操作1でAが取り出したのが0である事をX 1個である事象 Xs, 2個である事象をXとし、操作3でDが取り出した玉の色が2種類で ある事象をY である とする。 (1) P(X)- POR- 5. H 3 オ P(X)- である。 5' カ (2)X)が起こったとき、が起こる条件付き確率は 1755 E75 250 キ である。 ク シ PLAY= であり,P(Y)= である。 コサ スセ 他 △ ソ が起こったとき、事象 X」が起こっている条件付き確率は タ つである。 X 5 3-5 2 3-5 【学第3回は次ページに続く。) S + 2 5

・高一数学II 赤線で書いてある通り、因数分解の過程を教えてほしいです

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0と異なる実数の定数とし, iを虚数単位とする。 等式 x2 + (3 + 2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数xが1つ存在するとし,それを α とおく。 (1) kとαの値を求めよ。 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (解説) (1) α2 + (3+2i)a+k(2+i)=0から (α2+3α+3k) + (2a+4k)i = 0 α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+4k は実数である。 [ 岡山理科大 ] よって α2+3α+3k=0 1, 2a+4k=0 .. ② ②から α=-2k これを ① に代入して (-2k)2+3・(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 k0 であるから k= このとき a=- 4 3 2 3 4 3 (2) k= であるから x2+(3+2i)x + 1/(2+i) = 0 4 すなわち x 2 + (3 + 2i)x +- 9 4 +3i=0 x=-- がこの等式を満たすことを利用して, 左辺を因数分解すると 2 (x+12/21)(x+1/12/+24 ) == 0 -21)=0 :0 3 3 よって,等式を満たす複素数は x= -2i 2' 2 1

数2 みにくくてすみません、ピンクの部分の質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします

虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0 と異なる実数の定数とし,iを虚数単位とする。 等式x2+(3+2i)x+k(2+i)²=0を たす実数xが1つ存在するとし,それをαとおく。 1) とαの値を求めよ。 2 2) この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (a+bi) athi を代入 ・+3i [ 岡山理科大 ] 2 (a2+3a+3k)+(2a+4k)i=0 (+2) (1) α 2 + (3+2i)a+k(2+i)²= 0 から α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+ 4k は実数である。 よって α2+3α+3k=0 ... ①, 2α+4k=0 ②から α=-2k これを 1 に代入して (-2k)2+3-(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 3 0であるから k=- このとき a=- どこから分かる?4 2 3 2 ② 2 九十 9+12i-4 4 - 2.21+9 +2i

数2 (2)を教えてください。(1)は解けましたが合ってるかはわかりません💦

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 2 H +21 F121 -Z (1) kとαの値を求めよ。 を0と異なる実数の定数とし,ji を虚数単位とする。等式 x2+(3+2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数x が 1 つ存在するとし, それをα とおく。 [ 岡山理科大 ] a=3, F=H x+3xti(2x+4k)=-3kx+3x++KK-ko 2x+4k=-3kxbati(zxt4k)=-3k x(x+3) 0-3 -6+4k=-3k 7K=6 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 =7 -3219-16-37 4 4 2(X 2 x+3x+bx+ 18 +12. 1=0 18 = axt