お湯の冷め方の計算です。 途中までしたのですが合ってるのかわかりません。 間違っているのであれば教えてください。

湯冷ましなしておいしいお茶を港れることを考える。100度に沸騰したお湯の冷め方にについて,t分経っ た時のお湯の温度は, (t 分後のお湯の温度)= (100 - (宝温))a* + (室温) で与えられることが知られている。ここで、aはある実数である。 いま,宝温を20 度とし,煎茶がおいしく滝れられる 90 度にお湯が冷めるまで3分かかったとする.玉 露をおいしく滝れられる 50 度になるまでには,どれだけの時間待たなければならないかを答えよ.必要 てあれば,log」02= 0.3010…, log」o 3 = 0.4771…, log」o 7 = 0.8451… を用いよ。

115教えてください

(1) y=xsin(e"+1) [08 東京農工大) x (2) y= +1 2 [04 東京理科大) (3) y=(/x )*(x>0) 14 関数 y=f(x) の第n次導関数を y(m) とする。ソ=e*cosxのとき,等式 元) が成り立ち,一般に y= コ*cos(x+*[ 。 元)が成り立つ。 y0=/2 e*cos(x+7 」元)が成り立つ。次に, y=e*(cos x+sinx)のとき (17 同志社大) ミイ COS ym)= コsin(x+ ] 15 条件 x=tan'y を満たす,実数xについて微分可能なxの関数yを考える。 ただし、 -<y<π とする。 2 (1) x=3 のとき, yの値を求めよ。 dy d'y および dx をxの式で表せ。 dx? [13 東京理科大 *116 微分可能なxの関数f(x), g(x) について次の問いに答えよ。 (1) f(x) とその導関数f'(x) について, f'(x)-f(x)=0 が任意の実数xに対 て成り立つとき, 関数f(x).e-*は定数関数であることを示せ。 ただし、 el. 自然対数の底とする。 (2) g(x) とその導関数g'(x) について, g'(x)-g(x) て成り立ち、さらに g(0)=0と土る。このとき で意の宝数xに対

空間ベクトルの平行六面体の問題です。解説お願いします。

|13| 平行六面体 OADB-CEGFにおいて, 辺 DGの延長上にGM=2DGとなるように点Mをとり,直線 OM と平面 A BCの交点をNとする。a=OA, b=OB, à=OC とするとき, OM, ONをる, 6, こで表せ。 [岡山理科大

94の(1)がわかりません 至急お願いします🙏

(13 鳥取大) (3) t=|2x-5y とするとき,tの最大値と最小値を求めよ。 *93 実数x, yは等式 3x°-2.xy+2y?-2x+yー1=0 を満たす。 (1) yのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この等式を満たすx, yで、, ともに整数となるものをすべて求めよ。 (類 17 岡山理科大) 94 次を満たす自然数x, y, zの組(x, y, z) をすべて求めよ。 *(1) x+2y+3z=2xyz (xい<い>) (2) 7(x+y+z)=2(xy+yz+zx) (x<y<z) [類 18 岡山理科大) [07 大分大) 95 a, b, c を整数とし, iを虚数単位とする。 整式 f(x)=x+ax'+bx+c が 1+13i =0 を満たすとき, 次の問いに答えよ。 2 (1) a, bをcを用いて表せ。 (2) f(1)を7で割ると4金り

（6）をものすごく丁寧な解説お願いします🥺🥺 計算問題すごく苦手です😭

途中では,酸素を放出しない を放出す 100. 腎臓のはたらきに関する次の文章を読み,以下の問いに答えよ 表は,血しょうと尿の成分の一部を調 べたものである。表中のイヌリンは, こ の実験のために投与された物質で, 糸球 体ですべてろ過ぎされた後, 細尿管では再 吸収されずにすべベて尿中に排出される。 なお,1日の尿量は 1.5Lであり,血しょ うと尿の密度はいずれも1g/mL とする。 (1)表に示されたように, 血しょう中には() タンパク質や(2 グルコースが検出され が、尿中には①.②とも検出されない。その理由として適当なものを,次のlawa からそれぞれ選べ。 さが日開 合 (a) ろ過されないから (C) ろ過されるがすべて再吸収されるから )イヌリンの濃縮率(尿中の濃度が, 血しょう中の何倍であるか)を求めよ。 (3)1日にろ過される血しょうは何Lであるか求めよ。 M) 1日に原尿から再吸収される水は何Lであるか求めよ。 5)1日に尿として排出される尿素は何gであるか求めよ。 ) 1日に原尿から再吸収される尿素は何gであるか求めよ。 mL 血しょう(質量%)尿(質量%) 成分 タンパク質 7~9 0 グルコース 0.1 0 尿素 0.03 2 イヌリン 0.1 12 ナトリウムイオン 0.3 J500m 0.35 (b) ろ過されるが再吸収されないから (17 岡山大政 74 第2編●生物の体内環境の維持

2枚目解説の、赤線で引いた部分が言えるのはなぜですか？

18微分法の応用 63 原 234.〈不等式の成立条件〉 >0 である定数aに対して,f(x) = 2x°-3(a+1)x?+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x)の極値を求め,関数 y=f(x) のグラフをかけ。 の x20 において f(x)20 となるようなaの値の範囲を求めよ。 RES [17 岡山理科大理系) 岡235.〈不等式の成立条件)

黄色のところ、なんでこの式になるんですか？

日の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す。 題 150 三角方程式·不等式(4 期合の農関ミ】 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos0=1 (東京理科大) )>0 (-πS0<π) (2) cos0+sin(0+ 0 考え方(1) sin0と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 まず、加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 0200+0mie &Vー ()AT お m (2) 6. 三角関数の合成 解答 (1) sin0-cos 0=1 1 1 V2 ww COS α= V2 sin(0-4)=1 sin(0-4)- sine=-_1 |3, * 02 4 -1 π 47 したがって,右の図より, より,α=-I 4 3 +0rie 0-年+2m,+2nx ー元+2nπ 4 YA 4 4 EVI aie 0 Va x π よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数) Co. V2 nie0200+2onie sina= -1 P4 一般解で答える。 (2) cos0+sin(0+ -ともある cos0+sin@cos+cos@sin->0 π +cos0sin >0 合 3 6 加法定理 3 -sin0+ cos0>0 2 sin(a+8) 410a00 8 す 2 nie =sinacosβ (3 sin (0+4)>0 4 π +cosasinβ 三角関数の合成 ー元ミ0<π のとき, 10 21x 2 3π V3 3TS0+く 4 -Tπ 2 +0ao|cos α= 3 -1 V3 したがって, 右の図より, 3 3 0<0+ よって、一号くく合 くひく子 2 sina= 13 oieよって, 2 2 3 aia0nia+ より =ー 1_2 il ト」 a I

[3][4]は直角三角形ができない場合の場合分けだと思いますが、[1][2]の場合分けをする意味が分かりません 教えてください

147 基本 例題83 極方程式と軌跡 OO0 点Aの極座標を(10, 0), 極0と点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極0から垂線 OP を下ろし,点 Pの極座標を(r, 0) とするとき, その軌跡の極方程式を求めよ。ただし, 0S0<rとする。 【類岡山理科大] 基本81 指針>点P(r, 0) について, r, 0の関係式を導くために, 円Cの中心Cから直線 OPに垂線 CH を下ろし, OPと HP, OH の関係に注目する。… まず, 0<0<う2 T <0<πで場合分け をしてr, 0の関係式を求め,次に, 0=0, 2章 Tπ の各場合について吟味する。 2 11 CHART 軌跡軌跡上の動点(r, 0)の関係式を導く -08091 解答 円Cの中心をCとし, Cから直線 OP に垂線 CHを下ろすと 10= を境目として, Hが 2 線分 OP上にあるときと, 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 OP=r, HP==5 P [] 0<0<号のとき Q H OP=HP+OH 5 0 -5-C 直角三角形COH に注目。 OH=5cos0であるから r=5+5cos A X C [2] 号くの<れのとき 2 OP=HP-OH 直角三角形 COH に注目。 ここで OH=5cos(πー0)=15cos0 よって r=5+5cos0 [3] 0=0 のとき, PはAに一致し, OP=5+5cos0を満たす。* P. Y、 (*)[1], [2] で導かれた O C A HT-0 C X r=5+5cos0が0=0, 2 のときも成り立つかどうか をチェックする。 参考 r=5(1+cos0) で表さ [4] 0= のとき, OP=5で, T OP=5+5cosを満たす。*) れる曲線をカージオイド と 2 いう(p.151 も参照)。 以上から,求める軌跡の極方程式は r=5+5cos 0 練習 点Cを中心とする半径aの円Cの定直径を OA とする。 点Pは円C上の動点で, 83 点Pにおける接線に0から垂線 OQ を引き, OQの延長上に点Rをとって QR=aとする。 0を極, 始線をOA とする極座標上において, 点Rの極座標を (r, 0) (ただし, 0%0<z) とするとき 「大(1) 点R の軌跡の極方程式を求めよ。 (2) 直線 OR の点Rにおける垂線 RQ' は, 点Cを中心とする定円に接すること を示せ。 p.152 EX63 E極座標、極方程式

矢印の部分がどうしてそうなるのかわかりません 教えてください！

54 Style いろいろな方程式の整数解 不火 36 (類 16 東京理科大) 口である。 を示せ。 解 mn=4m-3n+24を変形すると て、 答 mn-4m+3n=24 1O b(m+3)(n-4)+12=24 fローすなわち (m+3)(n-4)=12 m, n は自然数であるから, m+3, n-4はともに整数での形に変形する。 あり た key xy+ax+by =(x+b)(y+a)-ab であることを利用して, (整数)×(整数)=(整数) m+324, n-4N-3 000(0 これを満たし,積が12になる整数 m+3, n-4の組は (m+3, n-4)= (4, 3). (6, 2), (12, 1)の3個 よって,求める自然数 m, nの組の総数も 3答

(2)の問題の解説の意味が分かりません。 教えてください。

2 P.と Pa+1 の大小関係を Pa+1- P& の符号や- 1個のさいころをn回投げるとき,1の目がちょうどん回出る確 401 牛 反 227 (1) Pを求めよ. 率を Paとする。 (東京理科大·改) Pa+1 と1との大小関係などで Pe L Pと Pes の大小関係を Pa+」- P,の符号。 調べる。 am1回の試行で1の目が出る確率は、 6 (1 6)ん 「1の目が出る」の余 事象は「1の目が出な い」で,その確率は, 1-2-5 52-k P=nCAl (nーk)回出るから, k+1 1 Pe+1=nCa+1 5 e uと同様に, Pa=.C)) 6 6 Pa+1 は P&のkに k+1 を代入するとよ (2 (1) 6 n=20 より,k=0, 1, 2, ………, 19 のとき, k+1 11 19-k い。 20C&+1 5 2C+」×- 1 6 6 Pa+1 Pe 1)を+1 1\を k/ 5 20-k 20C&×5 6 1 6 6 20Cl 6 520-k 519-k 6 20! 20! =R+1)(19-k)!×すaI(20-k)!×6) 20-k (20-k)! =(20-k)-(19-k)! 三 コ 5(k+1)>0 20-k 21 とすると, 15 =2.5 kS 6 8 これより, Po<P<P2< Ps さるのう R Y Pe。 P P。 20-k -<1 とすると, k>2.5 Peo これより, P> P,> Ps>…>P20 したがって, Po<P,<P<Ps> P«> P,>…>P20 よって,k=3 のとき, 最大となる. 012345…19 20 Pa= Pe+1 を満たす整 数えは存在しない. SO1S Q