NARABETAの８文字がある。 BとEが隣り合わず、かつ、どのAも隣り合わないような並べ方は何通りか？ これの解き方がわかりません。おしえてください！

数学 場合の数 (ⅱ)の問題で答えではabが隣合わない時を考えていて納得できたのですが、答えを見る前の私の考えはこの写真の内容でした。考え方自体が間違っているのか、考え方はあっているけれどもっと考えなくてはいけない場合があったのか教えて欲しいです。

(4) a, b,c,d,eの5文字を横一列に並べる。 (i) α 左から3番目にくる並べ方は全部で () aとbが隣り合わない並べ方は全部で (通りある。 (外) 通りある。

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

(2)の赤線部分がわかりません。なぜ6通りになるか教えてください。

(2) 6 場合の数 (20点) 2021 右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場 所には1から7までの番号がついていて、1つの場所には1本 だけクレヨンを入れることができる。 また, 箱は上下を入れか 2 えたり裏返したりはしないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。 (1)箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。 (2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計5本入れる方法は全部で何通りあ るか。 また、このうち、2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通り あるか。 (3) 赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び, 箱に入れる方 法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。 配点 (1)5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 箱に赤、青のクレヨンを1本ずつ入れる方法は, 7つの場所から2つ選ん で並べる順列の数だけあるから 7P2=7-6 =42(通り) 完答への A 順列の考えを用いて, 答えを求めることができた。 道のり < 順列 42通り 異なる個のものから個取り出 して並べる順列の総数は nPr=n(n-1)(n-2 ....... (n-r+1) (通り) 赤2本, 青3本を入れる方法について考える。 7つの場所から2つ選んでそこに赤のクレヨン2本を入れ、残りの5つの 場所から3つ選んでそこに青のクレヨン3本を入れればよい。 よって, 求める場合の数は 7.6 5.4-3 7C2X5C3= × 2:1 3.2.1 210(通り) このうち、赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法について考える。 2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は6通りある。 その各々に対して、青のクレヨン3本を入れる方法は 5Cs通り。 よって、 求める場合の数は 5.4.3 6xsCs=6x- 3.2.1 =60(通り) 圈 (順に) 210 通り, 60通り 組合せ 異なる個のものから個取り出 す組合せの総数は ...... nCr=1 n(n-1) (n-r+1) r (r-1).......2.1 (通り

この部分について添削をお願いしたいです。(青ペンは自分で採点したところになっています) 書き方や説明の部分など拙い部分も多々あるかと思いますので、厳しめのご指摘をいただければと思います。長文になっておりますので、可能な範囲でご確認いただけたら幸いです。

例題11 1/24 実数x1, ...... xn (n≧3) が条件 2k-1=2k+2k+1>0 (2 ≤k<n-1) ★★★ L 30分 をみたすとし,x1, ......, In の最小値を とする。このとき x= m となるl (1≦l≦n) の個数は1または2であることを示せ。 (京大文系00前)

(3)について ３つの玉が同じだから3!で割っていますが、残りの5文字も同じですよね？ 5!では割らなくていい理由はなんですか？ 解説お願いします！

A, B, C, D, E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる確 率を求めよ。 (1) 両端が A, Bである。 (3) AはBより左に, BはCより左にある。 (2) A, B が隣り合う。 番 (1) 12/18 2) 1/1 (3) 1/1 6 (解説 8文字を1列に並べる方法は 8! 通り (1) 両端の A, B の並べ方は2通り そのおのおのに対して、残りの6文字の並べ方は 6! 通り 2x6! 2 1 よって, 求める確率は = 8! 8.728 (2)AとBを1つにまとめて7文字を並べるとすると, その並べ方は そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り 7! x2 21 よって、 求める確率は = = 8! 8 7!通り (3) A,B,Cを同じ文字○と考えて, ○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から A, B, Cを順に入れると、条件を満たす順列ができる。 この並べ方の総数は2通り 8! よって、 求める確率は ÷8! X = 3! 3!

水色の波線部分の式がなぜこうなるかわかりません。左右対称の意味もあやふやなので、式の意味を教えてください。

2 同じ大きさの赤玉が2個,青玉が2個, 白玉が2個、黒玉が1個ある。これらの玉に糸を 通して輪を作る。 (1) 輪は何通りあるか。 (2) 赤玉が隣り合う輪は何通りあるか。 (1) 黒玉を固定して, 残りの6個を平面上に円形に並べる並べ方は 0 6! =90 (通り) 2!2!2! AiNb 黒玉を中心にして玉を1列に並べたとき,○△×黒×△○のように左右対称になる ものは,赤玉,青玉,白玉3個の順列の数であるから 90通りのうち、この6通り以外は左右対称でないから 2個ずつある。 3!=6(通り) 裏返すと同じになるものが 90-6 よって,輪は 6+ =48(通り) 2

(3)について 解説の赤線の部分はどういうことですか？

1 2男率1 A, B, C, D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる 確 男 率を求めよ。 (1) 両端が A, Bである。 (3) AはBより左に, BはCより左にある。 1½ (3) 1/14 解答 (1) 1/8 (2)1/13 (解説) 8文字を1列に並べる方法は 8! 通り (2) A, B が隣り合う。 8 (1) 両端の A,Bの並べ方は2通り そのおのおのに対して、残りの6文字の並べ方は 1 6通り 2x6! 2 よって、求める確率は = 8! 8.7 28 (2) AとBを1つにまとめて7文字を並べるとすると,その並べ方は7!通り そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り 7! x2 2 1 よって, 求める確率は = 8! 8 4 (3) A, B, C を同じ文字○と考えて,○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から A, B, Cを順に入れると, 条件を満たす順列ができる。 8! この並べ方の総数は 通り 3! 8! 8! よって、求める確率は ・÷8!: ==== 3! 3! = 1 8! 3! 1 = 6 H

ここの(1)(2)がわかりません。 なぜ赤四角や赤線のところのようになることがわかりません。解説お願いします。

182 数学A [1], [2] の塗り分け方は、3色の中から アの領域を塗る色の選び方と同じである。 ゆえに 3C1×2=6(通り) [3] の塗り分け方は、図のアイ, ウの順に塗ればよいから 3色の選び方は, 4Cg通りであるから,求める塗り分け方は 4CgX(6+6)=4×12=48 (通り) [1] (ア [2] [3] ① ア [1]では180° [2] 90°回転すると と ⑦が一致することに注 意が必要。 別解アに塗る色の選 び方は4通り 次に、イ、ウに塗る色の 選び方は C2 通り 図の [1] [2] の場合と、 [3] ではとウを入れ 替えた場合があるから CiXaC2×(2+2) ① 練習 15 →本冊 p. 277 ソファーを区別するときは, ソファーをA,Bとし、人数を =48(通り)

教えてください🙇‍♀️

【6】 次の問いに答えよ。 [思判 ・ 表] (p.12例7, p.13例 9, 問 15, p.14 問 17, p.15 例題 2, 例題3参照) (1) 5人の選手の中から, リレーの第1走者,第2走者, 第3走者,第 4走者を選ぶとき, 選び方の総数は何通りか. (2)異なる6冊の本から4冊を選んで1列に並べるとき,並べ方の総数 は何通りか. 【6】 (3点×5) (1) (2) (3) (4) (3) 異なる4冊の本を1列に並べるとき, 並べ方の総数は何通りか. (5) (4) 大人 A, B, C と子供 d, eが1列に並ぶとき, 子供2人が隣り合う並び方は何通りか. (5) 大人 A, B, C と子供 d, eが1列に並ぶとき, 両端が子供になる並び方は何通りか.