この矢印のとこがどーやってそーなってるかわかりません。右側は、2で割って、√3/2ってのはわかるんですけど、左側2で割ったら√2/2じゃないですか？？

ev る るか 1800 (3) sinx-vcosx=2sin(x) であるから。 3/53 えに、cos2 不等式は 2002-2 よって 5+ ら、①より 1 √2 0≦x<2πのとき 70 4≤x-- ゆえに √22sin(x-3)<√3 3x T 3 ≦sinx 7 TC 3 TC 3 2 く π 5 - 35 x − 3 < 3 πであるか πx- √√3 2 TC π ① S ・π 1/2*5x<²/12, ^<x512 20 13 00 x を (3) - た よ て 7

（3）区分求積法の問題です。 3枚目の写真にもあるように、どうして積分範囲が0からαとなるのですか？

〔I〕 関数f(x)= COS X 3 + 2sinx とおく。 次の問いに答えよ。 を求めよ。 F(x) = f* f(t) dt Wted moromoo ad 8 dallome 0 数学 ■ (0≦x≦2m) に対してOK a the hippocampns. lim schdördde tent of (100) 8 to rewood A atgeo isanduoY wol" a n→∞n (1) F(x) を求めよ。 さらに, F(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の最大値を求めよ。 ただし、最大値を与えるxの値は求めなくてよい。 (3) f(x) が最大となるxの値をαとする。 このとき, 極限 n a # ₁ (a) r(a) k=1 f(t)dt (0≦x≦2x) with "Scents are really special," the nories

数IIの不等式の証明の問題です。 等号が成り立つときの求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

*251 √a²+ b² ≤|a|+|b|≤√2(a²+b²) > 252 ab≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧≦,>, < のどれ かを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。 等号が成立しな い場合は>, <のどちらかを記入し、 どの記号も当てはまらな い場合は×とせよ。 3

⑸⑹の解説お願いします🙇

a=(3,2), 6(-1,2),カ=(x,y)とする。2点A(a)、B(6)に対して、次のペクトル方程式で表される図形を次 の中から選び、記号で答えよ。 (1) b=a+tb (2.3)= (3.2)+(1+2+) x= 3-t t = (5) p=sa+to E yt Y=2+2t 2ty-2 ただし, 1s+t/2, $20, 20 15.200² +0.26 A yt 243 -2x+6 Y-2 y=-2x48 Be 5+2 ya yg j TINENTAL By C 31 G y (2) (3-a).3=0 Be {(x)-(3,2)}(-1,2)=0 (x-3, 7-27(-1.27 - 0 20+3=0 27-4-0 3=X (4) (-a).(-6)=0 F y H the t B 1 B I yf Jyt 一+3+240 zyxt/ (6) p=sa+tb X ただし, Os+t/2 DY 29-4 Y=2 Lyf y (1) B (2) C (4) Ky KEKKE (3) G CH (5) OK (6) VJ

√3分のx＋10＝xからなぜこう展開？できるのかがわかりません。教えて欲しいです。

比の表を用いて, 小数第1位まで求めよ。 281 例題 32 三角比の利用 右の図において, xの値を求めよ。 2.1 Ans) ($10 13nst (810 △PBQにおいて, tan 60° °=- より, BQ=1/1/3 △PAQ において, tan45°= ①②より, 09:05 これを解いて, x 3 +10=x x= = x BQ 0209 (93) 58 x BQ+10 & Aa-t- L Kaie TESS より, 2002 BQ=√3 ‥.① ROV 205 P 45°60° & A 10 B Q BQ+10=x ...... ② 18**0010N TES ES$200 (10 13_1=5√3(√3+1)=15+53 Minia (8)口 PARON SORA 885

テストが近くて分からなくて困ってます💦⚠️ （1）の-½がなぜ6分の7π、6分の11πになるかが全然分からくて進んでいません教えて下さい！！！

「基礎例題 105 三角関数を含む方程式 (1) 2002のとき, 次の等式を満たす0の値を求めよ。 (1) sin0 = 1 2 (2) cos0=- √30 2 CHART GUIDE SORA 1 (1) 直線y= 2 動径OP, OQの表す角であるから √√3 2 動径 OP, OQ の表す角であるから (2)直線x= (1) 7 67 T 三角方程式 単位円を利用 sina なら 直線y=aと円の交点 cosa なら 直線x=aと円の交点 tan0aなら (1, a) をとり、直線OTと円の交点に注目 点T ① 単位円をかき, 方程式の形に応じた直線と円の交点P, Qをとる。 ② 動径OP, OQ の表す角を求める。 11 6 T 2 解答 と単位円の交点を P Q とすると, 求める 0 は, TC 0= (3) T(13) をとり, 直線OT と単位円の交点を P, Qと 6 すると、求める, 動径 OP, OQの表す角であるから10000 0. /1x 0=7x, 11 x ☎ (1) √♬ √3 6 2 0 2 と単位円の交点を P, Q とすると 求めるは 0=76, 1/12 710 T 3'3 (2) 1/12/0 -1 15 22 三角関数を含む方程式 O 11 70 6 π 6 (3) tan0=√3 P. √√3 2 1x Q (3) √3 [発展例題 119] 1 P 4 T 33 10 2 00 (1), (2) 斜辺が1の三角 定規で考える。 1 2 P (3) 元 1661 1 T 61 0' 2 P T 3 1 1 2 √3 10 に答える。 ただし, nは整数

(4)のマーカー引いている部分からなぜそうなるのかかわかりません。5^4(3×5+1)+4×5+2までは分かるのですが、その後が分かりません。テストが近いので、早めに教えていただきたいです。お願いします。

次の問題に関する先生と花子さんの会話を読んで, 1 ) の問いに答えよ。 問題を正の整数とする。 3 +1が5で割り切れるときの値を求めよ。 先生:nを正の整数として, 3 を5で割った余りをf(n) とします。たとえば, f(1) = 3, f(2) =4です。 まず, すべての正の整数nに対して, ...... f(n+k)=f(n)が成り立つような正の整数の最小値を考えてみましょう。 花子:f(3)=ア, f(4)=イ,f(5)=ウ,f(6)=エ, ・となる からんの最小値はオです。 先生:そうです。 このことから, 3” を5で割った余りは,n=1,2,3, と順に 考えていくと, オ個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に, 3+1が5で割り切れるときを考えましょう。 花子 : 3P+1が5の倍数であるから, カであることがわかります。 先生:そうです。 それでは, はどのような値でしょうか。 花子:mを0以上の整数とすると,p=キ と表すことができます。 先生 : 正解です。 (1) オに当てはまる数を求めよ。 (2) カ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ⑩ f(p)=0 ① f(p)=1 ② f(p)=2 ③ f(p)=3 ④ f(p)=4 (3) キに当てはまるものを、次の⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ 2m+1 ①3m +1 ②3m +2 (3 4m+1 44m+2 ⑤4m +3 (4) 次の4個の数のうち, に代入すると, 3P+1が5で割り切れるものはク個あ る。 ア 774,331130, 120022022 (3) 310042 (5)

(4)のマーカー引いている部分からなぜそうなるのかかわかりません。5^4(3×5+1)+4×5+2までは分かるのですが、その後が分かりません。テストが近いので、早めに教えていただきたいです。お願いします

次の問題に関する先生と花子さんの会話を読んで (1)~(4) の問いに答えよ。 問題を正の整数とする。 3 +1が5で割り切れるとき, の値を求めよ。 先生:nを正の整数として, 3” を5で割った余りをf(n) とします。 たとえば, f(1) = 3, f(2) = 4 です。 まず, すべての正の整数nに対して f(n+k)=f(n)が成り立つような正の整数の最小値を考えてみましょう。 ・となる 花子:f(3)=f(4)=f(5)=ウ,f(6)=エ, から,kの最小値はオです。 と順に 先生:そうです。 このことから, 3” を5で割った余りは,n=1, 2,3, 考えていくと, オ個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に, 3+1が5で割り切れるときを考えましょう。 花子 : 3 +1 が5の倍数であるから,カであることがわかります。 先生:そうです。 それでは,かはどのような値でしょうか。 花子:mを0以上の整数とすると, p= キ と表すことができます。 先生 : 正解です。 ...... ...... (1) ア オ に当てはまる数を求めよ。 (2) カ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ⑩ f(p)=0 ① f(p)=1 ② f(p)=2 ③f(p)=3 ④ f(p)=4 (3) キに当てはまるものを,次の ⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ 2m+1 13m +1 (2) 3m +2 (3 4m+1 4 4m+2 ⑤4m +3 個あ (4) 次の4個の数のうち,かに代入すると,3+1が5で割り切れるものはク

⑵ 解けなくなったんですけど、どこから違いますか？💦

34 実数x, y は, 等式 4+1 = 22y+2 を満たす。 ( 8+x+(10)855) (1) yをxを用いて表せ。 (2) 不等式 log2(x-1)(x−2)≦1+log2(x-1) ..... ① を解け。 (3) qは定数で,a> 4 とする。 (2) の不等式①を満たすxの値の範囲において, 関数2 (10g/x) (a-log.y) の最大値が9であるようなαの値を求めよ。 (₁) 42+1 = 22(ズッリ 224-2 222+2 =22 2(x^²+1)=2442 24=200²+2-2 J = x ² (2) log2(x-1)(x-2)=1+log2(x-1) log(x-1)(x2)=log22+logo(x-1) Ft 2 21 44 (x-1)(x-2)=2+(x-1) x2_3x+2=(tx クピ²-4x+1=0

第2問(2)のコサシスセソについてです。 ２枚目の解答の波線部分がよく分からないので、分かる方がいらっしゃったら教えて頂きたいです🙇‍♀️

第2問~第4問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第2問 選択問題 (配点20) 図1のように、東西南北に作られた碁盤の目状の道路があり、交差点と交差 点の間の1区画の距離は1km である。 0° 0 が対応している。 .P 北 図1 地点Oから地点P までの最短経路について考えてみよう。 東に1区画進むことを「→｣,北に1区画進むことを「↑」と表すことにすると 一つの最短経路に対して、「→」3個 「1」 3個の並べ方が一つ対応するので最 短経路の総数はアイ通りと求められる。 東 西 最短経路の距離は6km であるが,初めて地点Pに到達するまでの距離が8km になるような経路の総数はいくつになるだろうか。 ただし, 図1の道路のみを移 動し、交差点以外の場所で進む方向を変えないこととする。 例えば、距離が8km になるような経路には図2、図3のような場合がある。 P P 南 図2 図3 西に1区画進むことを 「←｣ 南に1区画進むことを「↓」と表すことにし, 経 路に対応した←↑↓の順列を道順ということにすると 図2の経路には, 道順→↑←↑→→→↑ 図3の経路には, 道順 →↑↑→↓→↑↑ (第6回3) (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (1) ↑↓の順列には対応する経路が存在しないものも含まれる。 例えば、道 には対応する経路がない。 ウ 順 HO I と する｡ I nom O ② ↑↑↑↓→→1③→→→1→1-1- の解答群 (解答の順序は問わない。) オ ↑→↓→↑↑↑ 2017 (2) 図2のように, 「←」 が含まれるような道順の総数を考える。ただし、例えば, 道順が→→→↑↑↑← → のように最短経路で地点Pに到達した後、1kmの区 仕復して再び地点Pに到達する経路も含めて考える。 」か「↑」 が3個の順列が一つ対応 一つの経路には、「 T20 2015 40ATEMONEY (1) での考察から 「→」が4個, 「←」 が1個の5個については、 並びにオ という制約があるので,「→」が4個,「←」が1個の5個の並び方は カ 通りある。 $33458200% AS これに 「↑」を含めた8個を並べると, 「←」が含まれる道順の総数はキクケ 通りある。 同様に考えると、図3のように,「↓」が含まれる道順の総数はコサシ 通 01030943-1 りある。 したがって 初めて地点Pに到達するまでの距離が8km になるような経路 の総数はスセソ 通りと求められる。 ① tttt→→ の解答群 + は左端にのみ並ばない 「←」は左端にも右端にも並ばない (第6回4) JUTUSA ① 「←」は右端にのみ並ばない