△EBCと△FBCで考えた時、高さがh'で共通というのが理解できません。なぜ△FBCの高さがh'になるのでしょうか、？

(2) △FBC: △FBD=BC BD =2:1 よって また AFBC=2AFBD △EBC: △FBC=EB: FB=3:2 ゆえに 3 AEBC= AFBC 3 = X2AFBD=3AFBD 2 A 「高さは図のんで共通。 .. 面積比 = BC BD このように E くれた ST F h' h : B D 高さは図ので共通。 .. 面積比=EB:FB C (補足) ∴. は 「ゆえに」 を 表す記号である。

教えてください

【9】下の図について,次の問いに答えよ. ただし, 円 0 は △ABCの 内接円である。 [主](p.59 例題1問2参照) 【9】 (4点×3) (1) (1) AF の長さを求めよ. A (2) F (2) BD の長さを求めよ. (3) AB の長さを求めよ. B D 円 3 31

数Bの黄チャートの例題32のところで、赤でマーカーを引いているところがどうしてこの式になるのかがわかりません。どこをどう変形してこうなったのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 309 CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (カ≠1) 両辺を n+1で割る ② 両辺を+1で割る an+1P.ant. の形 bn=on とおくと bn+1=1/2but 1 2n+1 9 an+1 9 9 9" an q もの係数が1 an とおくと bn+1=1.6n+ +1/2 (%) bn=- の形 2 +1(2)" OH = +1 p" FRAF 答 an+1 2 an an+1=2an-3n+1 の両辺を 3"+1で割ると 3n+1 3 31 an bn=3 とおくと bn+1=120-1 00000 基本 29 30 ←の方針。 anpan+g型になる。 2 これを変形するとbn+1+3=1/2/3(bm+3) ta= /3α-1 を解くと a=-3 = また b.+32 +3-1233 +3=4 よって, 数列{bm+3} は初項4,公比 / の等比数列であるかb,+3=c, とおくと 2n-1 2\n-1 2 ら bn+3=4• ゆえに bn=4. Cn+1= -3 Cn 3 3 3) したがって an=3"bn=3.2n+1-3n+1 2\n-1 ←4· •3"=4.2"-1.3 (別解 An+1 2n+1 an 2n 3\n+1 an n-1 bn=b1+ 3 2 n =6-3•| 2-1 b1 = したがってan=2"b"=3.2"+1+1 であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。n=1 とすると PRACTICE 323 0-8-0 6-3- 33 2 201 an+1=2an-3n+1 の両辺を27+1で割ると 3+1 a b. = 127 とおくと but1 = b.(2/2)72 またbi=201212210m) の階差数列を (ca) よって, n≧2のとき 32/3\n-1 (3) 32 3 〒 とすると Cn=bn+1-bn=-()" 2n+1 2, 3・2"+1 JEN 別解 は2の方針。 階差数列の形になる。 3

問３のやり方がわかりません解説お願いします🙇また、この問３のような面積を求める問題や面積比を求める問題を解く時のコツのようなものがあったら教えて欲しいです🙏

右の図1で、四角形ABCD は, ∠ABC が鋭 角の平行四辺形である。 図 1 頂点Aから辺BC, 辺 CD に垂線をひき, そ の交点をそれぞれE, Fとする。 頂点Aと頂点Cを結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1] △ABE∽△ADF であることを証明せよ。 B E C 〔問2〕 図1で,点Fが辺 CD の中点で,∠ABC=55° のとき, EACの大きさは何度か。 mo lbw qogle blo F any A D [ 問3] 右の図2は、 図1で点Eが頂点Cと重 なったとき,頂点Bと頂点Dを結んだ線 分と、線分AC, AF との交点をそれぞれ G, Hとしたものである。 図2 A D A ni yab H G F AB=10cm, GH: HD = 1:3のとき, 四角形ABCD の面積は何cm?か。 B a ei auttbA C (E) Jaw ただし, 答えに根号を含むときは, 根 号の中をできるだけ小さい自然数にして 答えよ。 2 の D う

高一数A三角形の問題です。この問題の解き方を教えてください。

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BCを2:1 に内分する点で,点Fは辺AB を 2:1 に内分する点 である。ADとCFの交点をPとし, BP と辺 CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 を Q とするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~ 26 (1) AP:PD= 23-1 : 23-2 (2) BP:PE= 24-1 : 24-2 F E B D C (3) △CEF の面積: △CQE の面積=| 25-1 : 25-2 (4) △PEF の面積: △ABCの面積=| 26-1 : 26-2 →教P.92~94

(3)はどうして二乗して9;25じゃないのか教えて欲しいです！！！！

3-4 (1) AD // BEZGAF = ZGEB, ZGFA = ZGBE AGAF AGEB 1 ===AD: BC= FEAF: EB=-AD: BC= 2:3 3 2 AG: GE=2:3 (2) AAFG:AEBG = 22:32 4:9 = A F D GA HE H BE HAC THAN (3) △EAB, △EDCにおいて、EB=EC で AD // BC であるから、△EAB=△EDC 2)T, AEGB: AEDC=AEGB:AEAB = EG: EA3:5

高校数学A。図形の性質です。例246の(2)のAFを求めるのですが、全然できません。解答を見ても私の何が間違っているのかわかりません。教えてほしいです。

#15cm D CUTSUN wide 15 246 平行線と比[1] 右の図の△ABCにおいて, BC / DE, DC // FE と する。 AD-6, DB-4,BC=9,AC-8 のとき、次 の線分の長さを求めよ。 (1) DE (2) AF 平行線がある形では、右の構図を見つけて. 辺の比を調べる。 0 DE / BCAD:AB=AE: AC (DE/ BCAD: DBAE:EC E (DE/BC-AD: AB-DE: BC (ウ)は成り立たない。 B C 逆向きに考える AF:AD=AE: AC 長さを求めるAFが含まれるような AZを考えて D ⇒ 「AEの長さ」 または 「AE:AC」 が求まればよい。 B 247 円 AD / BC 交点をと RE, FE OE: EC, Actio 条件の O. EC. AD / BC AE, ACが含まれる AZを探す。 Action” 平行線があれば, 対応する辺の比を調べよ (1) △ABCにおいて, DE / BC より DE:BC=AD:AB6:10 よって 6BC= 10 27 5 DE-BC-9 (2) ADCにおいて, FE // DC より AF:AD=AE:AC ・① 10 D 8 E B C 図を分ける DEを含むような を抜き出して考える。 10DE6BC より DE=BC 10 ACの中 FEが含 AD / BO であるか OA AE:EC AC よって 同様に DF: F よって D. G 同様に, △ABCにおいて DE / BC よ り AE: ACAD:AB... ② /F ゆえ ① ② より BC B AF: AD AD: AB-6:10 REAL したがって 10AF6AD より AF- -AD -avo AF-AD NAL A The 10 @rovers DECUADAS DE & 6:10:DE:9 10049 DE:29 3 18 = 6= 5 DAF 三角形と比 DELICAD:DB=AE:EC 6:4:ADEC 3:2 AF: BC 24 765 20 AE PEROC<->AF: FD=AE AF FD=2 4 AF 1

この問題解けますか？ 答えは赤文字で書いてあるものです 緊急なので早めにしてもらえるととても助かります💦

13. 右の図の立体 ABC-DEF 五つの平面で囲まれてできた立体である。 三角形DEFは∠DFE=90°の直角三角形であり、DF=5cm, EF=4cm である。 四角形BEFCは長方形であり, BE=3cm である。 四角形CFDAはCF // ADの台形であり, CFD = ∠ADF=90°, AD=6cmである。 四角形BEDAはBE // AD の台形であり. <BED= ∠ADE= 90° である。 このとき,三角形ABC は ZACB = 90°の直角三角形である。 Lは辺DF 上にあって, 線分ALの長さと線分 LE の長さとの和が最も小さくなる点 B である。 LとCとを結ぶ。 M は,Lを通り辺 EF に平行な直線と 辺 DE との交点である。 MとA,MとBとをそれぞれ結ぶ。 E (1) 線分 ML の長さを求めなさい。 (2) 立体 ABMLC の体積を求めなさい。 (1) E ·36+25=AF² AF2=61 AF=161 ADF = bori △ADm=bxhx=3n 15:3 =5: 4 M F ST A D

波線部分なんですけどなぜ2になるのか説明できる方お願いします。

83 **53 [12分】 1/10 円に内接する四角形ABCD において, AB=5, BC=2,CD=1, DA=6 とする。 2直線BCとAD の交点をEとし,2直線AB と DC の交点をF とする。 (1) EC=x, ED=yとおいて,三角形の相似を利用すると I y y+ ア x+ イ ウ が成り立つ。ゆえに、x= である。 エ 同様にして, FC=オ である。 (2) AFBCの外接円と直線EF との交点でFと異なる点をGとする。 カキ このとき, EG・EF= である。 ク また, 4点F,G, C, B は同一円周上にあり, 4点 A, B, C, Dも同一円周上 ケ = ∠EDCとなる。 これより, 4点 E, D, C, G は にあるから, FGC= ∠ 同一円周上にあることがわかる。 サシ したがって, FG・FE= コ である。 よって, EF= である。 ス ケの解答群 BAD ① BCD ABC ③ ADC ④ BFG FBC 6 BCG ⑦ CGE ⑧ GCD ⑨ DEG 図形の性質

（1）の解説の始めのAD＝1/2AB、AF（1-t）ACがなぜこうなるのかわかりません、、教えてください🙇🏻‍♀️

4 重要例題 168 三角形の面積の最小値 0000 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=4(1-4) (ただし,<K<1) となるようにと る。 (1) △ADFの面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 △ABC=ABACsinA(=1), AADF: =1/AI 1 ADAF sin A (2)△DEF =△ABC- (△ADF+△BED + △CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(tp)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1) AD=tAB, AF = (1-t) AC °00 A 晶検討 解答 であるから D 1-t 一般に △ADF: = 2 1/A ・AD AF sin A AFs AAB'C' AB'A 1-t F AABC AB AC t =1t(1-t) AB ACsin A Aniano A=2 Bt E1-t- C また. △ABC= =/1/ 1 AB AC sin A 4 C B' であり, △ABC=1から AB AC sin A=2 . H 「B よって AADF=t(1-1)+2=t(1-t)