(1)なんですけど前に解いたやつで忘れてて、 どのようにやったか分かりませんか？？🙇⋱

問題 251,252 では、2次曲線の接線の方程式の公式y,y=2x+x), xx+2=1, 1-2=1 a² 62 a² を利用して解答してよい。 124 R @ * * y2=8x (2,-4) 251 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x2y2 とする。 +. (2)) 9 =1 上から 4 √3 2' yy 4.3x+ki した とすると PH 2 -4y = 84x+2 +4y=4x+8 6.+=1 PH JJPP 9 Z PIP 12( -y=x+2 x+y+2=0. 2x+35y=12 2x+33y-12=0. x2 y2 (4) 16 4

空間図形、球体とベクトルの問題です。 この大問2なのですが、正四面体APQRの形に全く見当がつかなかった場合、APの長さをベクトルを使って気合で求めることはできますか？ 自分ではやってみたのですが辿り着くことはできませんでした…

例題 10 ① 三角錐 OABC があり、 OA=OB=OC=2, BC=CA=AB=1 とする. 辺 OB, OC 上にそれぞれ点P,Qを l=AP+PQ+QA が最小になるようにとる. (1) Zの最小値を求めよ. IP (2) 三角形 APQ の面積を求めよ. A (3) 三角錐 OAPQ の体積 V」 と元の三角錐 OABCの体積Vとの比の値を求めよ. B (早稲田大) ②Sを半径1の球面とし, その中心を0とする, 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある. このとき, 線分AB と線分 APの長さを求めよ. (大阪大) 考え方 11 展開図を利用して考える. ② 平面 BCD, 平面 ABO による切断面を利用. 【解答】 ① (1) 右の展開図において, △OABS△ABE. OA AB AB BE BE=/12 2 2 1 E F 1 △OEF∽△OBC. A A' M EF OE BC OB 12 1 EF= B 1 C . AP+PQ+QAAA'-1+3+1-11. (2)Iが最小になるのは P=E, Q=F のときだから, AM-√1-(3)√5-11 8 AAPQ=12.AM-EF=1.155.3 3,55 284 64- (3) A から OBC に下ろした垂線の足をHとすると, 1. AOEF.AH 3 V-1.AOBC-AH 3 ・△OBCAH 9 =(x)=16 OE OF OB OC (答) E(P) A M (答) F(Q) P(E). Q(F) C A (答) H B

（3）と（4）についてです ①まず、（3）についてです。共通因数をくくりだしていますよね？ですが、（3）であればa2乗x2乗からもくくりだせるのではないのですか？ ②（4）については、この問題は、降べきの順にしろと言われているのに、2y2乗の前に-6xがきてしまってはい... 続きを読む

Baxy [xとy] 202 次の多項式を, xについて降べきの順に整理せよ。 (1) 5x-4x2-2+5x3 *(2) 4x2-5+2x²-2x-xx+3 (3) 2ax+ax²-3x+1 *(4) 6x2-7xy+2y2-6x+5y-12 * 203 次の多項式A.Bについて A

(3)の問題で、マーカー部分がどこから求められるかが分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

6 曲線y=f(x)は,点(1,3)を通り、f'(x)=2x-3を満たしている。 (1) f(x)を求めよ。 32-3x+5 (2) 点(a, f (a))における曲線y=f(x)の接線の方程式をαを用いて表せ。 数学Ⅱ y=(za-3)x-d+5 a=-4.12 また、接線ℓが点 (-1, 0) を通るとき, αの値を求めよ。 応用 (3) aを(2)で求めたαの値のうち, 大きい方とする。 曲線 y=f(x) 接線ℓおよびy軸で囲まれ た部分の面積を求めよ。

(2)について質問です。 一番右のように解いたのですが、答えが違いました💦 どこが間違ってるか指摘していただきたいです🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

問 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) YABI, AB AC を求めよ. (2) 辺AB をt: (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, IPC をtで表せ. A (3) CPD=0 とおくとき, cose をtで表せ. (4) cos A の最小値と,そのときのtの値を求めよ. 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか? と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. 2) 164 のポイントにあるように,平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 3) 空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. (1) AB= (2,1,2) だから, JAB|=√4+1+4=3 解答 また,△ABCは正三角形だから, <BAC=,|AĆ|=|AB|=3 π 4.AB.AC=|AB||AC|cos 1/57 3 1 9 =3.3. 2 2 1-t B (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB .. PC・PD=(AC-tAB) (AD-tAB) =AC AD-tAB・AC-tAB・AD+t2|AB12

次の問題が分からないのですがどなたか図形で解説して欲しいです🙇‍♂️

10 平面上の異なる2点 0, Aに対して,OA=dとする。 このとき, ベク • トル方程式 2d = lalip において OP = となる点Pの全体はどのよ うな図形を表すか。

(2)で私はx=nから始めたのですが答えがどうしても合いません。nではダメなのでしょうか。教えて頂きたいです🙇

254 重要 例題 161 面積と数列の和の極限①①①①① 曲線 y=ex をCとする。 ・cos21. (1) C上の点P(0, 1) における接線とx軸との交点を Q とし,Qを通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2とする。Cおよび2つの線分 PiQ1, QP2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (2)自然数nに対して, PrからQn, Pn+1 を次のように定める。C上の点P における接線とx軸との交点をQn とし, Qn を通りx軸に垂直な直線と C との交点をP1 とする。 Cおよび2つの線分 PQ QnPn+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 00 n, たが、 (3) 無限級数ΣSnの和を求めよ。 [類 長岡技科大 ] n=1 基本153 CHART & SOLUTION (1) 曲線 y=f(x) 上のx=αの点における接線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 面積S1 は, 0 を原点として 曲が をしている区間 =2 (Cおよび3つの線分P10, OQ1, QiP2 で囲まれる部分) (OPQ) と考えると求めやすい。 (2) Pr(an,e-an) とすると, 点P" における接線とx軸との交点のx座標, すなわち, 点 Q のx座標が、点P+1 の x 座標 α+1 と等しいことから, 数列{a} の2項間漸化式を作る ことができる。 これから一般項 αn が求まり, (1) と同様に定積分を計算することで、面積Sを求めるこ とができる。 (3) 数列 {Sn} は等比数列となるから、無限等比級数の和を考えることになる。 常に y20 解答 A-CO -sin2=ipint-asin (1) -x y = e¯x 5 v' ==-x ib VA 20, cos から

極限の問題なんですけど、連立漸化式のところで詰まっています。2枚目のこの答えの方針がよくわからないのと、連立漸化式って片方に代入して隣接3項間漸化式の形にもっていけると思いましたが、計算が合いません。 ・この答えの方針はどういう意味なのか ・隣接3項間漸化式で答えはだせる... 続きを読む

*** 10 p.240 点Pm(x, y) と点Pn+1(Xn+1, yn+1)の座標に、次の関係がある. Xn+1= 1=1/2x+1/32 +1=1/2x+ 3yn, nが限りなく大きくなるとき, 113 =1/2xn+1/22 (n=0,1,2,3, .....) ……) 煙をXo, yo で表せ. =2 第3章

数学の問題です （3）についてです -1＜x＜1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

マーカーの部分と、この時どうして分散がnpqになるのか分からないです！教えてほしいです

6.二項分布 1回の試行で事象A の起こる確率がp, 起こらない確率が q のとき, n回の 試行が独立ならば, 事象A が 回起こる確率は, "Cyp'g"-" (p+g=1)である. よって, n回の試行のうち, 事象Aの起こる回数を X とすると, Xの確率分 布は次のようになる. X 0 1 r n 計 P n Cogn nCipg" n-l n Crp' g"-" n-r nCnp" 1 このような確率分布を二項分布といい,B(n, p) で表す. また、このとき, 確率変数Xは二項分布 B(n, p) に従うという. 二項分布の平均と標準偏差 B1 二項分布 B(n, p) に従う確率変数Xにおいて, q=1-p とすると,平均E(X) B2 と標準偏差 (X) は, F(X)=np, o(X)=√npg で表される. C2