AG＝2/3AMがよく分かりません😭 2/3はどこから求めた数字なんですか…

60 (1) △ABCは AB=AC の二等辺三角形であるから BUNAMI BC (0) U>OA BM=6であるから, △ABM において, 三平方 の定理により AM=√102-62=8 Gは△ABCの重心 であるから 2 AM AG = A = = 2-3 16 3 ・8 AO=x とおくと A J XC 10 8-x B 6 M OM=AM-AO=8-x であり, 0は△ABCの外心であるから BO=AO=x △BMO において, 三平方の定理により 62+(8-x)2=x2 16x=100 25 よって AO=x= 4

なぜこのような場合分けをして解くのか分かりませんでした。 2枚目のマーカーで囲った部分もよく理解出来ませんでした。

7 [4プロセス数学Ⅰ 問題223] 2次関数y=-2mx2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数の値の範囲を 求めよ。 (1)x軸のx> (2)x軸の 4 の部分と, 異なる2点で交わる。 2の部分と 2の部分のそれぞれと交わる。

(2)の青線部分が分かりません。なぜこうなるか、図など含めて教えてください🙇‍♀️

例題 262 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと し, ALCN の交点を P, ALとBM の交点を Q, BM と CN の交点を とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (2) APQR (1) ABCR ReAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える 例題255 見方を変える (1) BCR から始めて, △ABC へ広げていくには, どの線分の比が必要だろうか? ABCRと 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR以外の部分) と考えるか? R B L (1) C 思考プロセス 解 (1) AN:NB = 1:2であり, CM:MA = 1:2よりで変わることは、 CM: AC=1:3 (3) 22 M ① R よって, △ABM と直線 CN につ いて, メネラウスの定理により B △BCR → △BCM →△ABCと広げていく ために, BMBRをメネ ラウスの定理を用いて求 める。 AC MR BN = 1 CM RB NA 3 MR 2 RM =1より 1 RB 1 BR 16 2 TMB LQ AAA <P (6) C よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = ABCM= 6 . -△ABC 7 7 1/3AABC=2S ACM: AC=1:3 例題 255 (2)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP 2 =1 1 PC 1 △CAP=△ABQ= よって P 2 M S R B L LAPQR = AABC-(ABCR+ACAP + AABQ) =S-3・ S よって NP:PC = 1:6 CB LQAM " BLQA MC M3 LQ 2 1 QA1 =1より よって LQ:QA=1:6

数Bです。この日の授業を受けていなくて、友達にノートを写させてもらったのですが、「矢印の意味」、「星の色の意味」、「左と右で何がどう違うのか、なにがなにに置き換えられているのか」教えて欲しいです🙇‍♀️

Y = ax+bの分散・標準偏差 Y=ax+b ○去年のやつ y=ax+b ☆E(Y) aE(x)+b ☆平均 y ax + b ☆V(Y) 〃 Q2V(x) → ☆分散 82=a2S2m ☆6(Y)=1016(水) ☆ 標準偏差 Sy /a/ SA Ja2V(x) A²S 27

正規分布の問題です。 ⑵の問題で、解答に書き込みをしている部分がわかりません。 書き込み(上)の部分の計算は何を表していますか？ また、下の部分はどういう計算をしたらこの答えになりますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

[出] ある高校の3年生の男子200人の身長の分布は平均 168cm 標準偏差 6cm の正規分布と見なせるという。 (1) 身長が165cm以上175cm以下である生徒は約何% いるか。 (2) 身長が高い方から 40人目は約何cm と考えられるか。 思考プロセス 基準を定める « Re Action 確率変数X が正規分布 N (m, ) に従うとき,Z=- (2) (1) P(165 ≦ X ≦175)=Pszs 与えられた分布の確率変数を X とする。 X-m 6 を用いて標準化せよ 例題 339 40 200 標準正規分布曲線P(X≧x) = P(Z≧□ 標準正規分布に直して考える 40 標準化 → 168 x cm cm X-168 (1)Z= とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う。 得点 1 平均 168, 標準偏差 6 の正規分布に従う確率変数を X とする。 から40人の割合 T 200 身長が高い方 求める割合は確率 P(165 ≦ X ≦175)に等しいから *P(165 ≤ X ≤ 175) = P(16 165-168 175-168 ≤ Z ≤ 6 0.4 ≒P(-0.5 ≦ Z ≦ 1.17) == u(0.5) + u(1.17) しいからしおす したがって, 約 57% いる。 = 0.19146+0.37900 = 0.57046 (2) 高い方から 40人目の身長をxcm とすると 0.5-0.94 PIZ 20 20 -0.5 0 1.17 x 3.0 y 0.4 7 P(X≧x) = 40 = = = 0.2 200 何コレ 80831.0 -0.2 P(X≧x)=Pzzx-168)=0.5-2 -168) = 0.54(x168) であ 0 x-168 x 6 るから(168) = =0.5-0.2 0.3 (DS 0.5-u x-168 6 =0.2 ??? よって,正規分布表から x-168 ≒0.84/ 6 u(0.85) u(0.84) = 0.29955 0.30234 ゆえに x = 0.84×6+168 = 173.04 したがって、約173cm と考えられる。 0000 の受験生が受験した結果,

式変形がなんでこうなるかわかりません！教えて欲しいです

0 Ch255 [摂南大] (1 + 122 ) M を展開したとき、 の係数をC. sa (12) " (n=0, 1, 2,...,.99) とする。 数(m=0, 1, 2, 98)に対して、 772- 1 が成り立つ。 am+1 -m a が最大となるのはn= 1のときである。 991 であるから, 5105- 1(99-)16" 0.1.2 98に対して am am+1 -1 S-0 99! (m+1)(99-(m+1))!6"+1 -1 m1(99-m)16" 99! 6(+1) 6m+6-(99-m) = 1= 99-m 99-m 793 = 99m am -10 のとき am+1 7m-93≥0 m は整数であるから m≥14 したがって 13のとき am <1 すなわち <mt am<am+1 am+1 14≦m98 のとき am =>1 am+1 ゆえに すなわち am>am+1 au>ass>> Max Ma よって、 が最大となるのは"="14のときである。

(99-n)!はどこからでてきましたか？

$2.0 Ch255 [摂南大] 99 (1+1/23 x ) * を展開したとき, x”の係数をan=mCo (c)" (n=0, 1, 2,..., 99) とする。 整数m (m=0, 1, 2, ..., 98) に対して, m- am -1= ウ am+1 が成り立つ。 -m エ amが最大となるのはn= のときである。 99! であるから, n!(99-n)!6" m=0, 1,2,･･･, 98 に対して am --1 am+1 99! × m!(99-m)!6" (m+1)!{99-(m+1)}!6m+1 99! =6(m+1) 6m+6-(99-m) -1= 99-m 99-m 77m-193 = 799-m am 1≧0 のとき am+1 7m-93≥0 m は整数であるから m≥14 したがって 0≧m≦13のとき am <1 am+1 14≧m≦98 のとき すなわち am<am+1 ->1 すなわち am am+1 am>am+1 ゆえに ª₁<ª¹<A₂<······<1314 149 150 16 >> 98> 99 よって, が最大となるのはn=14のときである。

波線の部分の計算の仕方教えてください🙏 99！の部分が約分されるのは分かるのですが、Mが入ってる部分の約分の仕方が分かりません💦

- 255 テーマ 展開した式の係数が最大となる項 → Key Point 95 an=99Cml c() 1\n 99! 6 n!(99-n)!6" m=0, 1,2,･･････, 98 に対して +50円 であるから, am -1 am+1 99! 付 m!(99-m)!6m (m+1)!{99-(m+1)}!6m+1 × 6(m+1) = -1 99! = = 99-m 6m+6-(99-m) 99-m 77m-193 - 99-m ・1

2次不等式ーｘ²＋２ｍｘーｍー６＞０の解がないとき、ｍの値の範囲を定めよ。 という問題の解答なのですが、ｘ²の係数が負だとD≦０になるのはなぜですか？自分は最初D＜０と書いてしまいました。

すると のは よって, 求めるの値の範囲は 2-2√2<m<2+2√2 (2) 2次方程式-x2+2mx-m-6=0の判別式を Dとすると D=(2m)2-4.(−1)・(-m-6)=4(m²-m-6) 2次不等式のxの係数が負であるから,その解 がないのは D≧0のときである。>8- D≤0 から と ゆえに <0 のとき m²-m-6≤0 (m+2)(m-3)≤0 よって, 求めるmの値の範囲は 0 -2≤m≤3 260 (1) 2次方程式 x2-2mx+3m-2=0 の判別 式をDとすると - D=(-2m)2-4・1・(3m-2)=4(m²-3m+2) 26

数学の3つの連立方程式の問題です。 67②で、④の式の求め方がわかりません。 教えていただきたいです。

2x-80=40 x=60 0<M 67 ① x=3, y=2, z=4 ② x=4,y=5, z=6 解説 6x+2y-3z=10 2x+7y+2z=28 8x-4y-z=12 ① .....3 ③ ->1. >2- 3×3-1 から, 9x-7y=13 ...... ④ ..... >2 O 78②+③×2から, 18x-y=52………⑤ ⑤+ ④ ⑤を解いて,x=3,y=220 <(I- y=20<<(1-x)(+2) これらを①へ代入して, z=4 [x+y=9 2 x+z=10 ・① ② 0>21-8+ y+z=11 .....3 0>(8-x)(+1) ①+②+③ から, x+y+z=15 ...... ④ - ④ - ① から, z=6 ④ ②から,y=5 ④-③から、x=4 実用数学セミナー