⑵の問題で、なんで0<α<π/4となるんですか？？

At Ant ( 例題 162 例題 思考プロセス 1164 三角関数の最大 最小 〔4〕… 合成の利用 (1) 関数 y = sin03 cos (0) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 537831=0ex+Wmia (1) (2)関数 y = 4sin0 +3cost (0≦a≦ サインとコサインを含む式 (1) y = sin0-√3cost 合成 ↓ « Re Action asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 0 ≤ 0 STA 0 - 2 sin (0-5) 3 サインのみの式 y = The 0- よって したがって π 2 π 0-3--== (1)y=sin0-√3cose π OSOS D - 50 - sze π より 2 π 3 3 3 B 0≤0 ≤ VII π ≦ (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 nai →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π ≤ 1/2 kb より ≤ sin (0-3) 2 sin (0-5) π 2sin(0- 3 √3≤sin(0-3) ≤1 2 -√3=2sin (0) 2 π 3 y = 4sin0 +3cos=5sin (0+α) とおく。 3 ただし, αは cosa= 5 TT 10-10/1 sina = a ≤0+ a ≤ から 2013 sin (+α) ≦1 5 3 ≤ 5sin(0+ a) ≤ 5 £h, y l Don の最大値と最小値を求めよ。 17 π 2 すなわち 0 = のとき最大値2 5 6 S +0)nie S = 8800+aja S + 18 +α すなわち0=0 のとき 最小値-√3 図で考える gie)S-680-anie S - & ・① を満たす角。 ①より0<a<こであり、sina < sin (+α) である 4 Danies +1 T 3 O 40= 3 38Typ 100 2 2010 最大値 5,最小値3 2 O -1 10- +0m2 300 S P a 1x √3 2 = } -1| $3@1=1 (3) YA S>020 3 x R 〃 1 x 3 YA -1 0 [出] 4 AR sina sin (+α) ≦1 ■ 164 (1) 関数 y = sind-cost (0 ≦)の最大値と最小値,およびそのときの 練習 ma 4/1 x 5 0 の値を求めよ。 376 3 1 = 0800+Onia (1) (2) 関数y=5sin0 +12cos (0 ≦)の最大値と最小値を求めよ。 n311 問題164 3 章 1 加法定理 10 293

数2青チャートの練習160(2)です。 3枚目の写真の赤い線の所が、なぜそうなるのかが分かりません、、 教えていただけると嬉しいです

例題 156 平 AGEN 例題158 次の等式または不等式を満たす点(x, y) 全体の集合を xy平面上に図示せよ。た 160 だし |x|<z, ly|<πとする。 (1) sinx +siny=0 (2) sin(x-y) +cos (x-y) >1

(1) なぜcosθとsinθはこのような組み合わせになるんでしょうか？

=90°を① 2sin90 ムの合成。 EX ③83 (1) tan0= (2) (1) 1+tan20= J2sino-cos0=1 sino-cos0=a したがって よって 1 COS20 0≦0<2πであるから のとき, cosa, sin0 の値を求めよ。 ただし, 0≦02 とする。 から 5 9 cos20=- sin0= cos Otan0 = ± のとき, a, sine, および cose の値を求めよ。 223 cos²0 COS 0 = ± = 1 + (-7/5)² 2 π 5200 nies) √5 3 2 9 == 5 √5 1/28(-1/25)=1/23(複号同順) |=+ (cos0, sin0)=(√5 -3), (-√5. 3) 2 3 3 [類 久留米大 ] [ 新潟工科大 〕 200)g= ←± を忘れずに! X3 228g [関数]

⑶（i ）を1枚目のようにやりましたが答えは全然違う方法でやってました。どうしてだめですか？ちなみに私がやった方法では1枚目の写真の右側の（iii）で虚数が出てきてしまいました。

20. 高2第2回 15 (1) Cos 20 = C05²0-Sinzo = (1 - sin²0) -Sinza = 1-2 sin ²00 (2) -25in²0 + 2 (50-1) sing - 1₂0² + (0-1=0 a=0ac -25in²0 — 2 sin0 /1 = 0 -25ing (sino + 1) = 0 再 Sing=0₁ 0=0.π 310 (3) -2sin² + 2(50-1) sind -120²³ + 60-2=0 Sinz0 - (50-1) sin@ +60²²-30+1=0 Sind=tegicy f(t)= +² - (5a-1)t + (a²-30+ [ ) = 0 0 ≤ 0 < 2π F4-lets / ~[t_50+)² (50-1)² 2 4 2 +6a²-30+1 2 = (t_52-1) ² 250 ² 4 240²² 20² +4 250²-100+1 + 4 = (t_50²-¹)²-a²-20² + 3 4 1) pr 1 ≤t ≤ / apr la 範囲中で 異なる実数解でつつもてばよい (i) 頂点のy座標=204350 (²²) ₁ x = 30-15" | ate 2 2 (₁₁²) F(-1) >0 f1² f(1) > 0 -0²-20+3. (^) KO (12² 4 33 a²+ 20-370 1/11 (a +3/a-1)>0 as-3. Ka 50+ (ii) - | ≤ 2 ≤ -255a-152 60²-82²+3=0 A=4=√16-18 5a = 3 3 (ii) f(-1) = 1 + (5α - ) +-la²³ -70+ [ 20 60² +20 + 1 = 0 60²+2a+1=0 f(1) = 1-5″ + | +f6²70+| a=-1± √1-6 70 6 = 60²-80²+3>0

この問題で①〜⑦までの判別は出来たのですが、⑧が解けません。私はまず分配法則で －cos（－θ＋4/3π） ＝cosθ－cos4/3π ＝cos（θ－4/3π） それでcosθのグラフをθ軸方向に4/3πずらしたグラフを考えたら、右の図のようなグラフにならなかったので⑧は右... 続きを読む

3 下の三角関数 ① ~ ⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 2 Ⓒsin (0+²37) ℗ sin(-0+327) 3 5 -sin 0 π 10-11-1 5 @cos (0+²/3 =) ② 4 -cos (0+²37) 13-> 2 ④ 5 TEE 6 @cos (0-x) 3 -sin(-8-4)-cos(-0+ *) 4 6 COS 1 YANG 6 4 -1 0 11 (3-08) 200-2 (05) os(-0+357) (+85) nies=x (e) Hoxmox eac

この2番の問題で、何故オレンジ下線部のようになるのかがをかりません。。 範囲の記載がないからということでしょうか？ また、N🟰1もわかりません。 3分の1以上ならば2分の1とかはダメなのは何故ですか、、？ 教えてください！！

である。 [類 センター試験 三角関数の合成。 (3)の範囲で, f(0)=0 を満たす0がちょうど4個存在するようなaの値の範囲は EXERαを正の定数とし,角9の関数f(9) = sina0+√3 cosal を考える。 ③167 (1) sin(a+') である。 (2) f(0)=0 を満たす正の角0のうち, 最小のものは であり, 小さい方から数えてい エ 番目と5番目のものは,それぞれ, [ カ □である。 オ πC f(0)=72sin ( 40+75 日+ (1) 関数の式を変形して (2) (1)から, f(0)=0 のとき sin (a0+/-) = 0 3 π 9+3737 よって, nを整数として a0+ 0について解くと, a>0 から 0 = 7 (n − 1). - a ここで, 0>0のとき, と表される。 n = 4 5 としたときで 0= -π, 0= 3a π ->0 であるから a ゆえに, nは自然数である。 したがって,f(e) = 0 を満たす正の角0のうち 2 0= 最小のものは, ① で n=1 としたときで 3a 小さい方から4番目 5番目のものは, それぞれ ① で I 11 オ 14 1-3 1 n>. 3a π symes+x + nies ○al=(x-1)₂ π ©n- /> ->0 1 ←nは 200+数→nは自然数 (2)

どうやってマーカー部分が分かるのか 教えてください🙏🏻🙏🏻

6 dx -6cos²t sin t 106 f(x)はxの整式で表される関数f'(x) +2f'(x)=8x, (x-l f(0) =1を満たしている。 (1) f(x) の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ。 -tant 解答 (1) f(x) の最高次の項を αx" (a≠0) とすると、条件から n≧2 このとき, f'(x) の最高次の項は naxn-1 f'(x) の最高次の項は n(n − 1)ax¹-2 よって, f'(x) +2f'(x) の最高次の項は 2nax-1 これが 8xに等しいから 2na=8, n-1=1 これを解いて n=2, a=2 したがって, f(x) の次数は 2 107 (2)(1) と条件 f(0) =1から, f(x)=2x2+bx+1とおける よって f'(x) = 4x+b, f'(x) = 4 これらをf'(x) +2f'(x) = 8x に代入して 4+ 2(4x+b)=8x したがって f(x)=2x2-2x+1 x 800S+xS nies-S-28803¹ ゆえにb=-2-SxSeno (S.1S0008-S-xS mieh-+( (x-Ligol ←n=0,1のとき､ f''(x) +2f'(x) は定数に なり不適。 (1) から、f(x)の最高 次の項は 2x2 (xniell+Scoo$-=(xar- 次の曲線上の点 A における接線と法線の方程式を求めよ。 (a)における接線 ■曲線 y=f(x)上の点 3r

マーカーの式が出てくる過程と、式の意味が理解できません💦解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

[] 320 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2)については,そのときのxの値も 求めよ。 y=-sinx+cosx (0≦x<2π) *(2) y=sin2x-√3cos2x (0≦x<π) (3) y=4sinx+3 cos x *(4) y=√7sinx-3cosx

2番のtanθの求め方がわからないです。

演習問題 72 次の不等式を与えられた範囲で解け. (1) 4 cos²0-3≤0 (0°≤0≤180°) (2) 3 tan²0-1>0 (0°≤0 ≤180°) (3) 2sin 30-√3 <0 (0°≤0≤60°) 05 dniesc0

青チャートIIの三角関数の質問です。何故黄色線のような数字を思いつくんですか？1はπが3.14だから思いつきやすいですが、その他の2つは普通思いつかないですよね？何か特別な方法があるんですか？それとも地道に2や3に近い数字を計算して求めなければいけませんか？

(2) 6 ③86 EX (1) 関数 sinxの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin 1, sin 2, sin3 の大小関係を調べよ。 (2) は第2象限の角で, cos0= であるとする。このとき, 30 は第何象限の角か。 3 4 (1) 摂南大, (2) 学習院大] 19 「HINT (1) 関数 sinx は, 0≦x≦で増加,≦x≦で減少する。 41</であるから 3 1<2</12/2πであるから 3 3 4、 よって WANTO6 (1) sin 1, sin 2, sin 3 を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sin x は、0≦x Deod 例えば, 1 (ラジアン) について, まず sin の値がわかる2つの角α, β を使って a <1 <βの で増加し,≦x≦で減少することを利用する。 0an-9nja 8- pato 形に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。 2,3 (ラジアン)についても同様。 WORLD SU -- 32 <3 <πであるから d.); BAKI == πT π π 2 (0 2058-0 gia $)(0200+ nies) mias) ← 3 << 4 sin0=00+0 mise) (0200+ 1 <sin1 < √2131S √30185 2 sin0<sin3<sin1<sin2 <sin2<1 0 < sin3< √3 nie 2 1 (iniz+0205) E- √20 i20 2001-0205) 1-²=²(0 piz+0²0). π 2 1.57,7=2.09 3 ←≒2.36 4 (nia +0200)8-