母比率の推定です √の中の計算はどうやってやればいいんですか？

例題 4 解答 VER NIEU ある世論調査で,有権者から無作為抽出した 400人についてA 政党の支持者を調べたら144人いた。 A 政党の支持者の母比率 を信頼度 95%で推定せよ。 ただし, 小数第4位を四捨五入し 10 て小数第3位まで求めよ。 144 標本比率Rは R= -=0.36 400 標本の大きさはn=400 であるから R(1-R) _=1.96 DIAT n 1.96 円 0.36 × 0.64 400 すご SA =1.96×0.024≒0.047 よって, 母比率に対する信頼度 95%の信頼区間は OAL [0.36-0.047, 0.36+0.047] 0.04710539 8 34 ***** すなわち [0.313, 0.407] 15

この一文についてなんですが、 間違った判決が覆された、ならoverturnedの前に受動態にするためのbe動詞がいると思うんですが、なぜいらないんでしょうか？

DNA testing は 「DNA鑑定」 という意味。 prison は 「刑務所」 という意味。 ⑤⑥⑤ There are now hundreds of people who have had incorrect decisions by judges overturned. 「現在,裁判官による誤った裁決を覆された人は数百人に上る」 hundreds of ... は 「何百もの･･･」 という意味。 incorrect は 「誤った; 間違った」という意味。 overturn は 「…を覆す [破棄する]」 という意味。 have Op.p. は,ここでは「Oをされる」あるいは 「Oをしてもらう」という意味。

教えてください

1を0でない実数とする。 数列{an}が以下をみたしている。 gaiob uoy sun woh exorcise be use gnol ych lle chosht ym ist bus,eomag rahugmoo yalq VT roaw laut 1. omil od lis eroobni seriously a₁ = raly new I .ob orsdw word 'nob I tud 1ely gaidomos ob of nsw I bas benod viiest m'l n−1+r+- = (an-1-n+2), n = 2, 3, 4, ... An veb lls Jasat qu v ni vsta I olidw of tarw luodas sabi boog sover boy li gohsbnow ym ow! in om evig blude hoy ti oz borviam gribling oiduou svad I 次の問いに答えよ。angbir glod vilitisor mod andesiggine woy cholich 107 2008057 irritated tired (1) a2, 3, a4 をの式で表せ。 (2) an をn,rの式で表せ。 n 1 — griling sinuou svad I esimišdid2 Hozym yd (3) r = のとき, I ak をnの式で表せ。 Σ 2 k=1 Jes8

質問です。 ⑶の解説の意味がよく分かりません。 更に解説にある赤線の引いた部分が成り立つ理由もよく分からないので教えてください。 分かる部分だけでも大丈夫です

千葉大-文系前期 38 2023年度 数学 2 1個のさいころを投げて出た目によって得点を得るゲームを考える。 この句を用 出た目が1,2であれば得点は 2, 出た目が3であれば得点は1,出た 目が4,5,6であれば得点は0とする。 このゲームをん回繰り返すと き, 得点の合計をSkとする。 (06) (1) S2 = 3 となる確率を求めよ。 (2) S3 が奇数となる確率を求めよ。 MM M (3) S4 ≧n となる確率が 11/03 以下となる最小の整数nを求めよ。 311 AORM 意 T

この線が引いてある部分ってbが11でないことは書かなくて良いんですか？

75 第3章 図形と方程式 125 2点A(-1,3),B(5,11) がある. 点Qが直線y=2x 上にあるとき, QA+QB を最小 にする点 Q の座標を求めよ.. 直線 y=2x に関して,2点A,Bは同じ側にある. 直線y=2x に関して,点Bと対 y 称な点をB'(a,b) とすると, QA + QB=QA + QB′ ≧AB、 より,点Qが直線y=2x と AB′ の 交点のとき, QA + QB が最小とな る. 線分 BB'の中点 (a+5 6+11 A 2' 2 は直線y=2x 上にあるので, b+11 2 = 2. = a-5 VERTRY ①,②を解くと. y-3= a+5 2 29 5 したがって, B' 直線AB' の方程式は, 253 -3 5 -x +· 29 a= -2, 6-53 5 5 29 53 5 5 -1) a+26=27 {x-(-1)} より、 2a-b=1 •1 直線y=2x は x軸と平行でないから、BとB'のx座標名(1) は等しくならない。つまり、a=5である. 1==x+x). 直線y=2x と直線BB' は垂直なので、 b-11 •2=-1 つまり、 ......3 B HH X= Q y=2x BM ..2 010 x 14 28 3° y=- 3 I+W 8-0 <2点が直線に関して同じ側に あるかどうか確認する. まず,直線y=2x に関して 点Bと対称な点 B' の座標を 求める. ABと ACは向きが ともにAQ S-D 線分BB'の中点の座標を y=2x に代入する。 19 70 より, y=17 17 y=2xと③を連立させて解くと, /14 28 よって, 求める座標は, 9 3 3 300=8 mm' = -1 E 直線BB'の傾き 141420 【2直線の垂直条件は, (1+2y-3₁_12-X₁ (x -x1) T こあれば・豊角点頭を引く Chec 練習 Step B.C車線は異なる X2-X1 E S-8 を通 01/0=8-0$+6 HALESPANS

（C）の解説をお願いします🙏

(2) 赤のカード5枚と白のカード4枚を1列に並べる, 以下の場合の数を求めなさい。 (a) すべての並べ方 (b) 白のカードが隣り合わない並べ方 (c) 赤のカードが4枚以上隣り合う並べ方 (a) 9! 51x4! ただし, 同じ色のカードは区別しないものとする。 t 362880 2880 =120通り (b), o xo xo x 0 x 0 x 6C4 6 C ₂ 6×5. 2m 4枚 ver 19 G枚ver. (c) 0000 ****0

解き方教えてください🙇‍♀️

PO eros ores 200s odos ace ever over ever boer eder teer ⅡI002 とする。このとき、次の問いに答えなさい。 18 2 ROKAHAJESA1 [STOS] = ③ a (1) sin²0 + (1 +√3) sin 0 cos0 + cos' 9 = 0 を解きなさい。 retus (2)√3sin' + (1+√3) sin Acost+cos'<0 を満たす0の範囲を a-1885PRE HA 求めなさい。 以上になると高齢社会と

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

数IIの問題です。解き方が分からなくて困っています。解き方を教えて下さい。

[III] 座標平面上で放物線y=f(x)=7-㎡ および1=g(x) = 2.22 +4 + 16 を考える。 C上の点A(16) における接線をlとす る。このとき,以下の問に答えなさい。 (1) l の方程式は y 10 = アイ (2)と放物線y=g(x) の共有点の座標はBエオカキ Cクケである。ただし、エオミクとする。 13.2 直線ℓ, 放物線 y=g(x) およびy軸で囲まれた図形のうちェ≧0 andal dis doosdol Indola dent off du Hyberns nav bi の方 (y 軸の右側) にあるものの面積は である。 mool aniino gaigsy ni be QHT of bodmil adt altid eft (3) 放物線 y=g(x) 上の点P(t,g(t)) が B, C の間を動くとき, JP DGR 11 JH Biasy ba qoag 008 ant to rem タチツ x+ウである。 △BPCの面積はt= OOJANG. コサシ ス セ ni erliedy word o のとき, 最大値 thsignine yield gved ararl baboquios inno 14 griq babean をとる。 oldienoges テ ただし,P は B C と異なる点とするbong stum slid ni glisipogen mnd erobi enoqga eisint llad sonA 8 PIOS Sindol soign animal Valgor ****** (1) ener wolle nisting cob W Graverlastpagegin-a th seit 976 89f19TERi-3 C

（３）の問題です。Aが2/√2って言うのは出たんですけど、2/√2って表にないじゃないですか💦だから、何度か分からなくて、答え見たら変域までは分かったんですけど、そこから何故45°と135°が出るのか分かりません😭教えてください🙌🙇🏻‍♀️

271 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 [271~275] (1) 6=4,A=45°B=60°のとき a *(2) a=2,c=2√2 A =135°のとき *(3) a=2,6=2√2,A=30° のとき B