この式変形がいまいち理解できないので教えていただきたいです。αは複素数です

cos7π/4は負の値にならないのですか？

丸のところがなぜこうなるのか分かる方いませんか。

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ここの部分はどうやってでてきたのですか？

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(1)って無限にたし続けると1/6になるってことですか？収束がよくわからなくて

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0×∞はなぜ不定形なんですか？

？と書いてあるところは公式でしょうか？ もし公式ならどこの範囲で出てくる公式なのか教えてください。よろしくお願いします🙏🏻

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こうなる理由がよくわかりません。(2行目)

この途中計算を教えてほしいです。なかなか合わなくて。

展開のやり方を教えてください！