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数学 高校生

この問題を解いたのですが、答えがないので解いていただきたいです。解答を教えていただきたいです。解説については、本当に分からないところだけお伺いさせていただきます。

← 3 問11~15の解答として正しいものを. (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A, B, C, D. E はアルファベット順に反時計回りに配置されているものとする。 はじめに頂点Aに碁石を置く。 そして1個のサイコロを振り 出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ移動させ る試行を繰り返す。 ただし, 試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば,最初の 試行で3の目が出たら, 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また, 最初の試行開始後, 碁石がAに戻ったまたは Aを通過したとき, 碁石が1周したものとする。 このとき1回の試行の結果, 碁石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果, 碁石が1周する確率を♭とする。 試行 を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率をc. 試行を3回繰り返した結果. 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする。 試行を5回繰り返した結果, 5回中3回だけ5の目が出て, 碁石が5周してAにある確率をeとする。このとき, 以 下の間に答えよ。 問11 αの値はいくらか。

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数学 高校生

赤玉を無作為に順番に取り出すことと、同時に取り出すこととは同値になると考えれば、(1)で(3c2/10c2)*(1/6)^2になってしまいそうですが、答えが違いました。 なぜですか?

1/20 18m 3 くじ引き型 3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある。 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 玉が入っている. 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる。 この操作を続けて行う.ただし, 取り出した玉 は袋に戻さない. (1) 2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ. 1425 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. (東北大・理系/表現変更, 小間1つを省略) ころって} てっから 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題......を考えよう. A,Bがこの順に引く (引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は 10 3 2 × つまり が当たりを引く確率) × (そのとき [9本中2本が当たり ] B が当たりを引く確率) と計算してよい。 を順次かけていけばよいのである. じ引きは平等 上の☆で10人が順番にくじを引くとき 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず a 10 である ( 3人目は当たりやすいなどということはない)。これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は 3/10 である. さて、の3本の当たりを1等 2等、3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は1/3である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 1,2回目で話 操作が影しおかな (2)とにかくに)12日目とは関係な 独を⇒たしてする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 1.20日がどんなときも この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。 (1)Aに2個 A: T 解答 B. q (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 31 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉 7個だから,このとき2回 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 21 独立でない 96 1~2000 よって求める確率は 3121 1 1 CA2 3 10 6 9 6 540 101×90×601,yoC 春といえてしょ (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 で,これがCに入る確率は (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 31 3 赤赤赤 自 赤 369 102 20 342/11+7+21 でも今日は?回目 110.7.8 12387

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数学 高校生

最大最小問題の解き方は、グラフを描く以外に (ア)みたいに( )^2の形を作るというのはよくあるパターンですか? その解き方のメリットとデメリットはなんですか?

1/12 #16 2:30 11 2 変数関数等式の条件がない場合,ある場合 (ア) (1) エリの関数P='+3 +4 - 6y+2の最小値を求めよ. また,そのときのェリの値 を示せ. 2)0x3.0Sys3のとき (1) の関数Pの最大値および最小値を求めよ. また,それぞれ の場合のェyの値を示せ. (3)エリの関数Q6ry +10g²-2x+2y+2の最小値を求めよ. また,そのときのエリ の値を示せ. ( 豊橋技科大) である. x+y=1, r200のとき、2y2の最小値は [ 最大値は (関西大理工系,改題) の2次の2変数関数 変数が2個以上あっても、等式の条件などなくてそれぞれ独立に(無関 に) 動けるとき,平方完成によって2次式で表された関数の最大・最小値を求めることができる.具 体的には、の2次式があるとき、まずその2次式をェの式と考えて (yは定数と見なす) 整理し, 平方完成する。 すると定数項はェを含まない」の式(2次式)で、それをリについて平方完成する。 等式の条件 1次の等式の条件が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するのが原 則的な手法である。 (イ)の場合、等式の条件からェをで表すことができる. この際 (イ)☆消去される文字ェについている条件(20) に反映させるこのc ことを忘れないように,結局, (イ)は見かけは2変数関数であるが、実質的には1変数関数にすぎない。 解答() () ()のお =02121 23-00 p-table まずェについて整理 ⇒因に?ちがうする (ア) (1) P=x2 +4 +3y2-6y+2 =(x+2)2+3g2-6y-2=(x+2)243(y-193-5 これはx=-2,g=1のとき最小値5をとる Pa (2) ① は, x+2」が大きいほど, y-1が大きいほど大きい。よって 3 y=3のとき最大となり, 最大値は 3のとき,①はx=3, 52+3・22-5=32である. また, x=0 y=1のとき最小となり,最小値は 2-5=-1である。 (3) Q=2-2(3y+1)x+10y2+2y+2 =(x-(3y+1))-(3y+1)²+10y²+2y+2 0 ={z-(3y+1))2+y2-4y+1={(3y+1)+(y-2)2-3 y-2=0 かつェ= 3y +1, すなわち,y=2,x=7のときに最小値-3をとる (イ)x+y=1により,r=1-yx20,420により,Osysl x-2y2=1-g-2y=-2(y+1+1/ これは①のとき,y=1で最小値1-1-2=-2,y=0で最大値1をとる. 11 演習題(解答は p.59) まずェについて整理 ①ェを消去した方が、少しラク. 1-g-2y2に代入. w 実数x, y, zの間にx+2y+3z=7という関係があるとき,+y'+2の最小値 と、そのときのエリ, zの値を求めよ. (早大 人間科学) (イ) (1) +2y=10のとき,'+y2の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。 (2) g (x)=15-50 とする. +2y=100,120 のとき, 2g(x)+g(x)の最大値、最小値とそのときのz,yの値を求めよ. 44 条件 しっかり (尾道大) (ア)(イ)とも1文字消去 をする。

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