回答解説至急お願いします😭🚨

問 8 50円払って,赤玉2個、白玉3個が入っている袋から玉を1個ずつ 2回取り出す。取り出した白玉1個につき1000円もらえるとき, 利益の平 均を求めよ。 ただし, 取り出した玉はもとにもどさないものとする。 98 4章 確率分布と統計的な推測

(３)丸で囲った−ってなぜ＋ではないのですか？

33.1からn(n≧4)までの整数を書いたn枚のカードがある. カードの それぞれに A, B, C, D のスタンプのうち1つを押すことにする。 (1) 使わないスタンプがあってもよいとするとき, 押し方は何通りあるか、 (2) 使わないスタンプが2つになる押し方は何通りあるか SE ③ 使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか TUBLADO48: 第4章 場合の数 19 (防衛大)

0≦t<2やt≧2などと出てきますが、範囲(0≦x≦t)の中に数字がでてきていないのに、2はどこから出てきているのでしょうか？ そこの考え方を教えてほしいです💧

(1) f(x)=3x²-6x+7=3(x-1)' +4 だから, y=f(x) のグラフは、頂点 (1,4), 下に凸の放物線となる. (i) ⑦ 0≦t<2のとき イ t≧2 のとき y y=f(x) よって ③0 2次関数の最大値、最小値 ③ (1) 2次関数f(x)=3x-6x+7 (0≦x≦t) について、 (i) 最大値を求めよ. (ii) 最小値を求めよ. (2) 2次関数 g(x)=-2x+6x+4 (t≦x≦t+2) について (i) 最大値を求めよ. (i) 最小値を求めよ. 7 4 1 ( ⑦ 0≦x<1のとき y ¡y=f(x) 7 12 [0≦t <2のとき、最大値f(0) = 7. y y=f(x) よって、t21 のとき, (2) g(x)=-2x+6x+4=-2x- 1 2 t イ ≧1 のとき, y 012 0≦t<1のとき、最小値f(t)=3t-6t+7, 最小値f(1)=4. ¡y = f(x) 01 FAX 2 t 17 + だから, y=g(x) その値が2より大きいか小 さいかで、定義域内の最大 値の位置が変わる. (1) t=2 のとき 7 4 yy=f(x) 0 12 x=0, 2でともに最大 値 7. のグラフは、頂点(22) ①1/12/2 x=t+2 よって, y=g(x) x=t x= よって, (ⅱ) ⑨t</1/2のとき. 3 2 のとき, 上に凸の放物線となる. x=t+2 x=tx=t+2 3 . y=g(x) y=g(x) 2 2 t</1/2のとき、最大値g(t+2)=-2t-2t+8, 1-1/2ts2/2のとき、最大値( t> 01/2のとき、最大値g(t)=-2t+6t+4. ① 12 1/2のとき.. t> y=g(x) y=g(x) 第4章 2次関数 73 が範囲に含まれるか含まれ ないかで場合分けを考える。 x=tx=t+2 x=t3x=t+2 x= 2 t</1/2のとき、最小値g(t)=-2t+6t+4, 11/2のとき x=t, t+2でともに最小 値となる. t≧/1/2のとき、最小値g(t+2)=-2t-2t+8. 答えは別冊 24ページへ 解いてみよう ③0 関数f(x)=-x2-4x-2 の区間 a≦x≦a+2 における最大値をM (a), 最小 値をm(α) とするとき, (1) M (α) を求めよ. (2) m (a) を求めよ. TU 第4章 [Nh ta

どうしてもわかりません。何が間違ってますか。。 助けてください

練習 116 *** 右の図を利用して,次の値を求めよ。 ただし, AB=x, BC=1 とし, 点 M, N はそれぞれ CD, ABの中点とする. (1) x (2) sin18° (3) cos 36° p.2339 価 N Ja 36° 36° 72°D M-1 BIC 36° 72°

青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... 続きを読む

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ｡ IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって､方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき､とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX

（2）についてです！この問題って初項k 公比1／4 の等比数列じゃないんですか？もし等比数列ならばなぜ和の公式が使えないの、そして等比数列でないのならなぜ等比数列でないとわかるのか教えてください！

基礎問 76 第4章 極 限 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ . n = 2 (14) - をnで表せ。 k=1 (2) 数列の和S=k (3) lim Sn を求めよ. n→∞ 精講 (1) 考え方は2つあります. I.(整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考え (数 ⅡI.自然数に関する命題の証明は帰納法.(数学ⅡI・ (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡI・B 120 S=Σ(kの1次式)rk+c (r≠1) は S-S を計算します。 (3) 極限が直接求めにくいとき ｢はさみうちの原理」という考え bn≦an≦cn のとき limb=limcn = α ならば liman = a n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合, 設問の文章にあた す. (ポイント) n→∞ n→∞

この変形が分からなくなりました🙇 教えてくださいお願いします！

重要 160 1) x 1x 基本例題 156 三角関数の最大・最小 (3) ・･･ 合成利用 1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, " (2)y=sin(0+/- 0≦とする。 (1) y=cos0-sing (-1.1) 指針 前ページの例題と同様に, 解答 1 (1) cose-sin0=√2sin(0+242) 0≦O≦であるから よって 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。… また,0+α など,合成した後の角の変域に注意 する。 (2) sin (+1)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用 5 して sin ( 0 + r) を sine と coseの式で表す。 π 6 ゆえに -1≦sin0+ 3 3 0+ T= 4 3 4 3 4 π ≤0+ 3 4 3 2 3 - 3 7 T≤ 4 π 2017/12 2009 - すなわち 0=0で最大値1 4 π 4- π 3 0+ T= すなわち 0 = 22 πで最小値-vata 4 - cos 0 (-1, 1) YA √2 4 (5) 基本154 O 1 yanmin 3 4 √√2 π 1x 245 4章 27 三角関数の合成

数1の内容です。 cosB≧0であるからcosB=と展開されて いくのですが、 なぜcosB≧0であると後のようになるのでしょうか

= Cl PR ② 131 とする。 2abc ²+0²-8² るから､ で割ると c²+0²-1² 「△ABCにおいて,面積をS で表す。 次のものを求めよ。 ただし, (2) は鈍角三角形ではないもの PR (1) 余弦定理により cos B= sin B>0 であるから (1)a=11,6=7,c=6 のとき cos B, S (2) a=√2.c=√6,S=√2 のとき b,C RD 62+112-72 2･6･11 sinB=√1-cos2 B: = 余弦定理により 2 ゆえに √6 △ABC は鈍角三角形ではないから 0°<B≦90° よって, cos B≧0 であるから cos B=√1-sin²B= sin B= よって = よって S=12casinB=121・6・11・2/10 -=6/10 (2) S=1/2 casinB から √2=12√6-√2 sin B ゆえに よって 別解 (後半) cos C= C=90° 108 2.6.11 √2 = 2√2+2sin C sinC=1 C=90° 9 11 6² =(√√ 6 )² + (√√ 2)²-2·√√6·√2. 60 であるから b=2 また、S=1/12 absinC から 2ab \2 = 2√10 11 2 2 1 √ ₁ - ( 1²6 )² = √ / 3 第4章 図形と計量 ― 147 300 200 (1 √√3 = =4 a²+b²-c²_(√2)² +2²-(√6)²=0 = 2√2.2 √11²-9² 11 √(11+9)(11-9) √40 11 11 別解 (1) (後半) ヘロンの公式 (本冊 p.211) を用いると 2s=11+7+6 から s=12 よって S=√12.1.5.6 =6√10 +√√1-4-√√ 6 ←62=6+2-4=4 4章 PP inf. α=√2,b=2, c=√√√6 ²5 a² + b²=c² C= が成り立つことに気づけ ば、 三平方の定理から C=90° がわかる。

数Iの図形と計量、三角比とその値についての問題です。 解説を見たのですが、情報も多くどの部分から解き進めて行くのか、また、どこの辺の長さを使って解くのかというあたりが分からないので、教えてほしいです。 よろしくお願いします。

230 ビルaの b,cがこの順で1列に並んで建っている。 E'N a, b, ch n 200 m 高さは70m, ビルaとbの間, b c の間はそれぞれ 200m, 100m離れてい る。ビルcの先端で, ビルaの先端の俯角を測ると30℃, ビルbの俯角を測る と 45°であった。 このとき, ビルbとcの高さを求めよ。 ただし, ビル a, b, cの幅は考えないものとする。 練習 124 水平面上に3つのビル a,

代入がよくわかんないです

してください。 いてい 0≦B/2のとき方程式をとけ icosl=3tong kino Ecoso |) tan0=; 3sin COSO となるの 2cos0=- を与えられた方程式に代入して、 2cos²3sin0=0 cost-sin' を代入して 2(1-sin-U)-3sin@=0 2sin'0+3sin0-2=0 (sin0+2)(2sin0-1)=0 ここで、0≦02 (ただし,日 12/27 212/20) より T また1<sin0<1 sin0 7/1/1 2 5 0=₁ 6 = よって, 050<2n (0+4. 3) L. (012/12/27) sino=1/12 を解いて. 第4章 三角関数 S 0200 tan 10: 義されな 5/6 6 K