この式がなんで成り立つのか式で表してほしいです！！

成分表示のメリット 加減法や実数倍(スカラー倍)が楽 (aia)+(bi,b2)=(a+b1,a2b2)

この問題が分かりません！ 教えて欲しいです！

(a+b+c) の展開式における次の項の係数を求めよ。 (1) a³bc² (2) a2b2c2 (3) 0264

数三微分法の問題なのですが次数がnの場合にゼロになるように解説では考えているのですが次数n－1がゼロになる場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

分け EXxの整式 f(x)がxf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) = 0(0)=1を満たすとき、f(x)を求めよ。 ③ 132 f(x) の次数をn (nは0以上の整数) とする。 [類 神戸大] HINT f(x) の最高次の n = 0 すなわち f(x) が定数のとき, f (0) =1から このとき f'(x) = 0 f'(x)=0 f(x)=1 項に着目して、まず f(x) の次数を求める。 条件式に代入すると, 3f(x)=0となり これはf(x)=1に反するから,不適。 f(x) = 0 n≧1のとき,f(x) の最高次の項を ax (α≠0) とする。 xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0の左辺を変形して {3f(x)-xf(x)}+{f(x)+xf" (x)}=0 f(x) xf'(x) の最高次の次数はnであり, 3f(x)-xf'(x) ←3f(x)-xf'(x) の次数 のn次の項について 3ax"x.naxn-1=(3-n)ax" 条件から (3-n)ax=0 α≠0 であるからn=3 土て相殺されて しまう可能性はない?? したがって, f(x) の次数は3であることが必要条件である。 このとき,f(0)=1から,f(x)=ax+bx2+cx+1 (α≠0) とお けて f'(x) =3ax2+2bx+c, f'(x)=6ax+26 はn以下,f'(x)+xf(x) の次数は (n-1) 以下。 xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0に代入して x(6ax+26)+(1-x) (3ax2+2bx+c) +3(ax3+bx2+cx+1)=0 整理して笑(a+b)x2+(46+2c)x+c+3=0 08 ←Ax2+Bx+C=0がx よって 9a+b=0,46+2c=0, c+3=0) の恒等式 = (n) ⇔A=B=C=0

練習28.29について 予習範囲なのですが解いてこいと言われてよくわかりません。。それぞれ解説お願いします、、

20 練習 29 練習 28 10 応用 例題 3 証明 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか (1) α²+ab+62≧0 (2) (a2+62)(x2+y^)≧(ax+by)^ 30<8 0<A C 不等式a2+b2+czzab+bc+ca を証明せよ。また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 a2+b2+c2_(ab+bc+ca) = 1/2 (a² - 2ab+b² + b²-2bc+c²+c²−2ca+a²) =1/2((a-b)+(b-c)2+(c-a))≧0 a2+b2+c2≧ab+bc+ca 5 ゆえに 等号が成り立つのは さく a-b= 0 かつ b-c=0 かつ c-a=0 すなわち, a=b=cのときである。 08 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなときか。 a2+b2≧2(a+6-1)

この問題が分からないのでおしえてほしいです。

大問6 次の各問に答えなさい。 [1]0が鈍角で、sine=2のときの、cose の値を求めたい。 (1) その際に利用する関係式を、 下記の選択肢より選べ。 (2) (1) で選択した関係式を用いて cose の値を求めると、cose() 0 だ から、cose = ( )となる。 空欄に当てはまる不等号や値を求めよ。 [2]〔1〕に引き続き、母が鈍角でsine=2のときの、tane の値を求めたい。 (1) 利用する関係式を、下記の選択肢より選べ。 (2) (1)で選択した関係式を用いて tan 0 の値を求めよ。 選択肢 a b C sinA sinB sinC a2=b2+c2+2bc cosA b2=c2+a2+2ca cosB c2=a2+b2+2ab cosC tan 0 =. sin e cos e sin2日 + cos20=1 [3]eが鈍角で、sine=2のとき、cose の値を求めよ。 4 3 [4][3]に引き続き、 0が鈍角で sinQ=このときの、tane を求めよ。 4 大問7 次の△ABCについて、それぞれの値を求めなさい。 (1) b=3、c=4、A=120°のとき、 △ABCの面積Sを求めよ。 (2)c=2、b=2/2 (2)c=2、b=2 2、A=135°のときの aの値を求めよ。

この問題の解き方がわからないです

5 a, a, a, b, bの5文字すべてを1列に並べる並べ方の総数xを27ペ ージと異なる方法で求める。 次の問に答えよ。 (1)5個の文字を a1,a2, ag, b, b, とすべて区別するとき,これらを 1列に並べる順列の総数を求めよ。 (2)(1) で考えた順列のうち,例えば, ab1a2a3b2, a2b1aga1b2, a2b2aab は,3個のaと2個のbをそれぞれ区別しなければ,ど れも同じ並べ方 abaab を表す。 このように区別をなくしたとき, (1) で 考えた順列のうち,同じ並べ方は何通りずつ含まれるか。 (1,2)を踏まえて, x を求めよ。

BEはBAのBO上への正射影ベクトルであるから～の説明がわからないです。教えて頂きたいです。

EX 056 座標空間において,原点を中心とし半径が5の球面をSとする。点A(1, 1, 1) からベク トル(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面 Sに点Bで当たり,反射して球面Sの点C に到達したとする。ただし, 反射光は点 0, A, B が定める平面上を, 直線 OBが∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大] 球面Sの方程式は x2+y2+z2=5 B 与えられた条件から,正の実数を用いて. A OB=0A+AB=0A+ku=(1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 1+(1+k)+(1-k)=5 C

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C

複素数平面の問題なのですが、(2)の(1)からとかかれている部分の式が成り立っている理由がわからないです。説明してくださるとありがたいです。

総合 (1) zz+(1-i+α)z+(1+i+α) z =αを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 「複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2 とする。 複素数zがええ+ (1-i+a)z+(1+ita z=αを満たすとき,|2|の最大値 を求めよ。 また, そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, ß=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz =(z+B)(z+B-BB =|z+BP-1B12 S よって |z+BP-1BP=a すなわち 1z+BP=a+1B12 ①+ [類 新潟大] 本冊数学C 例題 111,112 ←B=1+i+α =1+i+a |- =1-i+α +22=121² =

複素数平面の問題です。(2)でα=2も独立して場合分けをするのではないかと思ったのですがどのような基準で3つの場合分けをしているのか教えて頂きたいです。

総合 (1) + (1-i+a)z+(1+i+α) z=aを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2とする。 複素数zが2+(1-ita)+(1+ita)=αを満たすとき |z|の最大値 を求めよ。 また、そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, B=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz [類 新潟大] 本冊 数学C 例題 111,112 |←B=1+ita &t=1+i+ād |- =1-i+α =1-i+aJ よって すなわち =(z+B)(z+B)-BB =|z+BP-1B122+0zz=z= 1z+BP-1B1=αson 1z+B2=a+1B12 ①+