答えに−1をつけるのは間違いでしょうか？ もし間違えだとしたら写真三枚目のような疑問点が出てきます。

an = 3・2-1 または an=-3(-2)n-1 偶数来 第5項が -9,第7項が -27 }の一般項を求めよ。 が54c 44 10

青で書いている式から理解できません 教えて欲しいです

数ⅡI (点の回転) ⑩点P(3.4)を、原点Oを中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよう。 F+3 Tos (x,y) Q P(3.4) Q KUASA Q(x,y)とする。 OP=rとして、動径OPとx軸の正の向きになす角をxとすると、 rcosα = 3rsin α= 4 同様に、動径OQについて考えると rcos (r+ ³x)=x, rsin(x + x) = y =X

教えて欲しいです。😢

次の数列の極限について調べよ。 1-rpen (1) 2+5r+r² 2n 2n (2) 1+ru+1_yn+2 1-3r+zn+1

赤で囲ったところが、全く分かりません。 詳しく説明お願いします。 内容が全く入ってきません。

64 OOOD 重要 例題 1062円の共通接線 円C:x+y=4とC2: (x-5)2+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき, この直線を2円の共通接 線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この問題 のように,2円が互いに外部にあるときは, 共通内接線と共通 外接線がそれぞれ2本の計4本がある。 また, 共通接線を求めるときは, C上の点(x,y)における接線xix+yiy=4 円 C2 にも接する と考えて進めた方がらくなことが多い。 解答 円上の接点の座標を (X1, y) とすると x2+y²=4 .... (2) 接線の方程式は x₁x+y₁y=4 直線②が円 C2 に接するための条件は (50) とであるから よって C2 の中心 ②距離が, 円 C2の半径1に等しいこ [51-4] √x₁² +1₁ ² を代入して整理すると 5xì-4=+2 X1 = のとき、①から 5 2 XI=. のとき、①から =1 151-4|=2 したがって 64 Vi 6 2 x1= " 5 5 y₁²=. ゆえに よって G Vi=± 96 25 ゆえに、②から, 求める接線の方程式は 6 10/01/22 = 4, 1/23 x 165/60y=1 すなわち3r±4y=10,x±2√6y=10 8 -y=4, 4√6 -x+ -y=4 5℃± 5 31= +4√6 5 A

この丸ついてるところの解説が意味不明です教えてください(><)

(a-26) の展開式で, a b の項の係数は る。また, (x2-22 ) の展開式で,xの項の係数は "[ XC る。 答 指針展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)” の展開式の一般項は nCran-br まず、一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 (ウ)、(エ) 一般項は Cr(x2)=(-2/24) = Crx-12-27. (-2)" (a-26) の展開式の一般項は Cra" (-26)"=Cr(-2)'a'b' a b の項は r=1のときで, その係数は 6C1 (-2)=-12 ○また α264 d2b^ の項は r=4 のときで,その係数はなは 6C4(−2)^= 240 6 また、(+2 (x-22 ) の展開式の一般項は X $6+1480K-65 の項の係数は 264 DELO ■ 定数項は -=Cr(-2).x12-2 ここで,指数法則 a" ÷ a" = a "-" を利用すると x12-2r-r=x12-3r したがって,指数 12-3r に関し,問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 X12-2r xr (o+d+b) Cr(x²)-(-2)=Cr(-2)², x12-2r x" [Cr(-2).x12-2r-r =6C(-2)”. x12-37. ...... [京都産大] 0x90 (5+(6+p)}=(3+6+5)) x の項は, 12-3x=6よりr=2のときである。 その係数は ① から 6C2 (-2)=260 定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。 したがって ①から 6C4(−2)*==240 エ LIEL ◄6C₁=6 x" O6C4-6C2=15, (−2)ª=16 rad: PROSETS ID +8+o であ であ 基本1 (*)の形のままで考える (ウ) の項は x12-2r -=x6 *CO (エ)定数項は ゆえに x12-2x.xr M よって 12-2r=6+r これを解いてr=2 12xとすると |12-2r=r これを解いて r=4

なぜ定数項のとき、=1になるんですか？？

(2) (2x³ (2x³ 求めて 1 5 3x² [定数項] EMBORON

数2の微分です。 解説の（2）の5行目の、因数分解？をしているところなんですけど、f'（γ）はどのように変形すれば良いのでしょうか？因数分解するまでの流れを教えていただきたいです。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数- 関数f(x) = ar(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし,αは0でない実数とす (1) f(x) の導関数をf(x) とする。 æの方程式f'(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなαの範囲を求めよ。 (宮城教 f(α) f(β) の正負で解の個数がわかる 3次関数y=f(x) が, x=α, βで極値を持つとき, f(a)f(B)が,正, 0, 負のどれであるかによって, f(x)=0･･････① の解の個数が分かる. (i) f(a)f(B) <0⇔f(α) とf (B)は異符号 〔f (α) f (B) <0なら,α=B] (i) f(α)f(β)=0⇔f(α)= 0またはf(β)= 0 (i) f(α)f(B)>0⇔f(α) f (B)は同符号 であることに注意すれば, (i) ~ (Ⅲ)のグラフは, (f(x)のxの係数が正とする) (i) (ii) (iii) NiNNINIA B 120 a B となる. 実数解の個数は, グラフとx軸の共有点の個数なので、 ①の実数解は, (i) のとき3個 (i) のとき2個 (i) のとき1個 ■解答量 (1) f'(x)=3a²²-(a+3) であり, a=0, f'(x)=0より, 右辺が非負のとき, x=± a +3 3a (=±y) とおく. x² = 9+3 3a a +3 -0. この左辺は, 4=0, -3の前後で符号変化し, a≦-3, 0<a ...... ① 3a (2) ① が成り立たなければならないから, 以下①の下で考える. f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ f(r)f(-x)<0 f(x)をf(x)で割ると、商 1/23/2/3 (a+3)x+a+3となるので --x, ƒ(x)= xƒ'(x)=²(a+3)x+a+3. CHKx=y&HALT, f(x)=1/17f(x) 1/12 (a+3)y+a+3= (-/2/2y+1)(a+3) 同様にして、バー) (12y+1)(a+3) s(r)s(-x) = (-3²3r+1)(²3r+1)(a+3)²=(1-1/y²)(a+3)² a=-3のときf(x) f(-y) =0で不適であり, (a+3)^>0 に注意すると, f(y) f(-y) < 0 ⇒1-²01-2 4 a +3 9 3a 10⇒ 23a-12 27a -<00<a< 12 23 f 2018 左辺は, a>0のとき正なので 0>α>-3のときは負, -3> のときは正となる. -3 0 07 演習題(解答は p.127) a は実数とする. 3次方程式x+3a²+3ax+α=0の異なる実数解の個数は,定数a の値によってどのように変わるかを調べよ. (横浜市大理系) f(x)f(-x)<0ならば, yキーなので, x=y, -vで 値を持つ . p.14 で紹介した「次数下げ」 f'(x)=0 B 1 0 12 23 極値の積の正負を調べ る. 4340 a fcr f

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdＹと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして､半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE･・･･ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

（3）教えてください。

* 206 P=2x²+3x+1, Q=-2x²+3x-4, R=x²+3x-6 Tbk き,次の式を計算せよ。 (1) P-2Q+3R (3) P+3R-2{Q-3(Q-R)} (2) 2P-3(Q-2R) 5

白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD