この問題を読んでなぜこの答えが出てくるかわかりません。漸化式まじでわからないので教えて頂きたいです🙏🏻😭

は n を自然数とする。中央に穴の開いた大きさの異なる円盤n枚をすべて棒 A に, 下にいくほど大きい円盤になるように刺してあるとする。この状態から始めて, すべ 枚 ての円盤を規則に従って棒Bに移動する最小移動回数を an H an+1 キ である。 オ an を 棒Aのn枚の円盤を棒Cに移動させる。 最も大きい円盤を棒Bに移動させる。 棒Cの枚の円盤を棒Bに移動させる。 (手順1)で要する最小移動回数は I であり, (手順3) で要する最小移動回数 an 0 ③2" n (手順1) (手順2) (手順3) ③2an+1 を用いて表すことを考えよう。 であるから, an+1 an+1 オ の解答群 = カ カ をan an を n を用いて表すとキである。 を用いて表すと ① an+1 ④ 3am とする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n+1 ④27-1_1 Bal 4 ②2an ⑤3an+1 22-1 5 2"-1

楽に計算できる方法を教えて欲しいです泣 答えは順番に16,81,8,72,18,と入ります

1 次の式を展開しなさい. (1) (x+2y+3z) (-x+2y+3z) (x-2y+3z) (x+2y-3z) =-x4- 12 y- 34 + |67| ⑥67 y2z2+ 189 24+ 22x2 15 x2y2

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

242.2 厳密には RC:AC=1:√3、∠ACR=90°より∠ORA=π/3... ということですよね？？ また、記述はこれでも問題をないですか？（写真2枚目）

370 00000 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 放物線L:y=xと点尺(0.2/24) を中心とする円Cが異なる2点で接するとき (1) 2つの接点の座標を求めよ。 CASATREON (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S [類 西南学院大]基本 237 を求めよ。 指針▷ (1) 円と放物線が接する条件をp.156 重要例題102 では 接点重解で考えたが, ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが 点Pで接する点Pで接線l を共有するRPl (2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを考え するとるとよい。 半径が,中心角が0(ラジアン)の扇形の面積は 12/20 b÷d 解答 (1)y=x2 から y'=2x LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t √3 2 5 1²- 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは 4t2-5_ RP⊥l から 2t - -=-1 ゆえに t= 4t PROTECC = 4 4t²-5 4t t-0 よって t=± (2) 右図のように, 接点A,Bと点Cを定めると, RC:AC=1:√3 から ∠ORA=- =, RA=2.( Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると S=S+ △RBA- (扇形 RBA) ーπー ・12. /3 --√²/(x+√3)(x-√3) dx + √3-5 ゆえに、接点の座標は (2) (-4) y Ly=x) / 3 4 2 =1 π =-(-1) { ¹3³-(-√3)² + √¹3³__3√3_7B_S 4 3 O y B R fp 0 0 A

数IIの式と証明「二項定理と等式の証明」についての問題です。　 わからなかったので答えを調べたところノートに書いたものが出てきたのですが、青色ペンで書いた部分が分からないため、説明をお願いしたいです。

二項定理と 等式の証明 6 次の等式を証明せよ。) n C1 n C2 2 22 ... + (−1)n n Cn =(1/2) 2n ポイント③ 二項定理の等式に適当なα, bの値を代入する n Co- +

(3)です。 赤線を引いたところなのですが、 なぜxの範囲が-1から1になるのか分からないです。

I (3) ry 平面において V22 + V12 = 1 で定義された曲線が囲む領域を,x軸の周りに回転させてでき る回転体の体積を求めよ. 関数 f(x) =re-2x について,次の問に答えよ.

数2の問題です！ この例題のマーカーを引いたところから 下のところを分かりやすく説明してほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

2 二項定理 テーマ 4 二項定理と係数決定 (1) 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (3x+2)5 [x³] (2) (2x-y [x²y¹] 標準 考え方 展開式全体を書き出す必要はない。 指定された頃だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項 "Cra"-6" を利用すると, (1), (2) の展開式の一 般項はの式になる。 それが指定された頃になるようにの値を定める。 解答 (1) (3x+2) の展開式の一般項は 5Cr (3x) -.2"=5Cr35-2' x5- の頃なので, 5-r=3 とすると r=2 よって求める係数は 5C2・3・22=5.4.27.4=1080 答 (2) (2x-y) の展開式の一般項は 6Cr (2x)-(-y)"=6Cr-26-r(-1)"x6-yr x2y4の項は r=4のときで, その係数は ←x-ry=x2ya 6.5 6C4・22(-1)^=6C2・22・(-1)^= ･・4・1=60答 2.1 第1章式と証明

チ、ツの求め方を教えて欲しいです

1,4914 2.4771 }( 同様に、常用対数表を用いて logio 31 の値を計算し、これらの値を用いると log10 の値は,約 チ であることがわかる。 f(n+30) -f(n) チ よって, log10 とするとf(n+30) の値は、約 f(n) である。したがって,nの値にかかわらず、レベルがn+30のときにレベルを1 上げるために必要な経験値は､レベルがnのときに必要な経験値の約 倍 であると推定できる。 ⑩ 0.2 0 0.5 f(n+30) f(n) 108m (30+1) = ① 0.4 ① 1.5 チ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0.6 (2) 2.5 100103.04. 0.8 については,最も適当なものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 (3 3.5 ツ ④ 4.5

数学IIIの問題です。⑴範囲が0〜2になるのですがなぜ0〜1ではないのでしょうか？分かりません。⑵が0〜4の範囲になる理由もわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。テスト範囲なので知りたいです。

421 次の曲線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V を求めよ。 x² 4 (1) +1 9 (2) x2+y2-4x=0

この青で囲んだ部分のやつまじでどこから来たのかわかりません。どなたか教えてください

を 223 方 ワイ 増場 [2] a<1≤a+1 001のとき よって はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に2<α<3のとき, f(x)=f(a+1)とすると a³6a²+9a-a³ すなわ 2<a<3と5<√33/6に注意して 1.3.0.4+1 4+2² 1713! [3] 1≦a < のとき f(x)はx=αで最大となり 3a²-9a+4=0 _ −(−9) ± √ (−9)²—4•3•4 2.3 a= 9+√33 6 M(a)=f(a)=a³-6a²+9a 近いもの lid 以上から まちがた 9+√33 [4] ≦αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 u+1使える! [2]y 4 Q= [3]y [4] y 9+√33 a<0, 6 0≦a <1のとき M (α)=4 4F a+α+1)=3から 2 最大 9+√33 1≦a < 6 [3],[4] a≧3≦atlになる 9 土 O 1 3 a+1 9+√33 6 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 上の解答のαの値を 133 6 最大1 2 3 '3 a a+1 a+1 I x ●最大 La+1 a+1 x のとき M (a)=a²-6a²+9a 指針の② [区間内に極大 となるxの値を含み, そ のxの値で最大] の場合 。 ≦a のとき M (a)=a²-3a²+4 指針の⑧ [区間で単調減 少で, 左端で最大] また は ⑩ [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 9+√33 ex= 指針の① [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針のA [区間で単調増加で,右 [端で最大] の場合。 3次関数の グラフ f(+1) 設定しろ! 対称ではない 放物線 PICZ (線) 対称 i=212としてはダメ! ] なお、 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう｡ 357 dfl 最小値m(t) を求め 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 ぐの E 委