解答右上のマイナスb1どこから出て来たのか教えてください

58 96 数列 **41 [10991 1278 2.公比の等比数列を(a)とする。 数列 (an) の偶数番目の項を取り出し、 数列 (ba) b.= (n=1, 2, 3, ......) で定める。 ア ウ (1) 数列 (6)は,初項 公比 イ I この等比数列であり オカ ク b₁= キ ケ である。 また、積bby......b を求めると となる。 サ bby... b= シ @n-1 59 ここで。 (税込 夕 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① n ② n+1 花子さんの別の解法について考えてみよう。 ウ 数列{bm] は公比 エ その等比数列であるから, k=1, 2, 3, ······について ネ (k+1)ba-kbi=ba が成り立つ。 よって ネ (k+1) bx+1-kb=b ...... ② (2)とする。 太郎さんと花子さんは, S の求め方について話している。 太郎:S は, 一般項が(等差数列) × (等比数列)の形をした数列の和だから, Ser を計算して求めることができるね。 花子:そうだね。 別の解法はないのかな。 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 ス (1-r)S.= NT 1-r である。 ①の左辺を Sm, b, を用いて表すと となる。 ①②より ネ ハ (k+1) ba+i-kbk S+ (n+ 7 b ^ ノ ヒ チ 77-8 Sn= テト である。 ウ [n+ I であるから ウ チッ S= n+ ヌ I テト である。 (次ページに続く。) 511 数列

(１)初めに二乗する意味がわかりません

思考プロセス 例 123 三角比の式の値 sin+cosa (1) sincose のとき、次の値を求めよ。 ただし, 0°≧≦180° とする。 sinė coso (2) + coso sin Stand 61-300 at (3) sin-cos 既知の問題に帰着 sin0=x, cos0 = y とみると, x+y= ar のとき,次の値を求めることと同じである (1)xy (2)+ (3) x-y y x 例題25に帰着できる。 これに,条件 x2+y2 =1 も加える (sin'0+ cos20=1)。 Action>> sin 0, cos 0 の条件式は, sin'0+cos'0=1 を利用せよ 1 (1)x+y= (和)から,xy (積)をつくるにはどうするか? 2 (3)x-yの値を直接求めることは難しい。 > (x-y)2=x-2xy +y2 の値なら, 求めることができそう。 080 082521 2025年 例題 思考プロセス 12 0° ≤ 0 (1) 2s 図で 点 P x軸 COS sin ta の正負は? xとyの正負を調べる。 0202 Tei 円中 1 Onia 解 (1) sin+coso の両辺を2乗すると Onsl 2 8202 1 sin20+2sinocosa+cos20= (a + b)2 = a +2ab+6 48--0 122 例題 sin20+cos20=1であるから 1+2sincos = 4 3 よって sinOcose == 8 例題 sin cose sin+cos20 25 (2) cose sin sin A cost 8-3 与えられた式を通分する。 8 (3)(sin-cost)^= sin'0-2sincosd+cos'e =1-2・ -2. (- 3/3) = 17/7 - 4 ここで, 0°≧≦180°より sinė ≥0 また,(1)より, sincost < 0 であるから ゆえに sin-cos>0 したがって sino-cost= HRFOCSO cose<0 √7 sincos < 0 より sino-cose = sin0+ (−cos6) > 0 S

二の問題何をしてるのか教えて欲しいです

第3回 (y))+ (必誉問題)(配点 021-22 46 ( 「であるから、曲線 f(x) (p()) 方程式は T よって、(もものの本数は ケコ り 41 キク のとき 本 ケゴのとき 4. である。 である。 (4)x-p² - 2 1.実とする。 (3) 実数とする。曲線との環であるものの本数を調べよう。 Ca セン チ ツ テ 直が点(0) き A4-07-12-1 である。 ここで である。 cee, (p)-> 無料である。 80p)- テ オ 極大と小値をもつとき、方程式(p) 0の トナ [カ]については、当なもの、次の④のうちから一つ選べ。 である。 V よって、考えると、曲線の接点(a.k) を 通るものの本数が ② 10 0 食 キタ ケコのとき サ 本、 食 キク ケコの シ 本、 キクたくケコのとき ス 本、 K-21-2 K': 4-60 2-6MP) 5 となるような実数は、0のほかにことがわかる。 の解答群 10 ⑩ 存在しない ちょうど一つ存在する ちょうど二つ存在する。 ちょうど三つ存在する ⑩ちょうど四つ存在する ⑤ 無数に存在する 数学 数学 B 数学C第3間は次ページに続く。) 数学 数学C第3間は次ページに続く。 10-91

マーカーを引いているところがどのように解けばいいか分かりません💦どなたか解説お願いします🙇‍♀️

19 3次方程式 x+2x'+x+40の3つの 解をα, B, yとするとき,a+B+y=ニア aẞ+By+ya=1, aẞy="0. a²+B²+7²=0, a²+B³+ y²=*D, である。 (1-a)(1-B)(1-y)=

教えてください

女子 冬休み課題 図形の性質 HOME AX 7 △ABCの内心をIとし, 直線AI と辺BCの交点をDとする。 A AB=8, BC=8, CA =10であるとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) AI: ID 10 I B D C 8.

全て解き方を詳しく解説お願いします‼︎

( 月 日) 公式 得点 15 2次関数の最大・最小(2) □ 43 2次関数y=-x+x+α (1≦x≦4)の最小値が-2であるように, 定数αの値を定めよ。 6 軸たろ y=(x-stat9. x+6x-9 関数コー+x+aのグラフは上に凹の放物線で 400 車は直線である。OXであるから、まれはメンで 最小値なと. オシの 5ta=-2x)=7-7 lib/ta=5ta 2g 44αは正の定数とする。 y=-x+4x (0≦x≦a)の最大値を求めよ。 (15点) 中 ナチに上に凸で軸に直線X=2 7=-x+4x =-(x-+) = -x² + 4x+4 cocac2m² EL x=aで最小値-atta =-(x-2)-4 (2.4) 9:2 [2]ミスの 7:-4 X:2最小値 4 ✓ 45αは定数とする。 関数 y=x2-4ax (0≦x≦2) の最小値を求めよ。(20点) 7=9-4axε 変形すると(X-20+40 512acomme Da よって、x=0で最小値0をとる。 0 2 (0≦a≦2 よって、ケンで最 16 第3章 2次関数 -4a2 よっては牛ので 4- 002 値:89-4. 74 -8a+ をとる 2a (15点) □ 4 (1 (2) (3

数1の三平方の定理です。この文は省略できますか？

" N 三平方の定理より バー+22=32 72=5 x70だから←省略できる? 11=15

なぜここでtanを使ったのですか？ 教えてください。

21. 三角関数の合成 (角が有名角ではない) f(6)=vésine-vicoso (ome) の最大値、最小値を求めよう。 f(6)=ア sin (0-α) と表される。 ただし, S H sin a = -, cos a = ウ オ である。 これより, f(e) の最大値は カ 最小値はV キ である。また,f(6) が最大となるときの66] とするとき ク を満たす。 ク の解答群 3 <6]< ① << << 3 5 << 解答 f(8)=3sin (0-α)･･･ (ア) √6 a √√31 3 I v3 √6 ただし, sinα = (1), cos ax = (エオ)を満たす。 3 3 √3 これより, 3 -√3≤f(0) ≤ 3 sin (O-a) ≦1であるから、← Mariminを出さないと いけないから、2つで狭 である。よって,f(8) の最大値は?(カ),最小値は-v3... (キ)である。 √6 1 = であるから, √3√2 ここで, tan= <tano <1 Y3 π <a< であり,f(6) が最大となるのは、4=1のとき のときであるから, πT =

写真3枚目　赤で囲った所　何処からtの2乗−5t＋6＝0が来たのですか？ 途中式あれば途中式教えてください😭

(2) x²−xy+y² = (x- y 3 2 4 (x+y)(x2-xy+y2)=35が成り立つには よって x+y>0 x+y, x2-xy+y2は正の整数だから xxy+y">0

（2）の下線部はどういう変形なんですか、？教えてもらえると助かります！

2章 重要 例題 69 球面の方程式 (2) (1)次の方程式はどんな図形を表すか。 x2+y2+22+6x-3y+z+11=0 (2) 4点(0,0,0) (600) (04, 0, 0, 0, 8) を通る球面の中心の 座標と半径を求めよ。 CHART & SOLUTION 球面の方程式(x>0,A'+B'+C> 4D とする) p.122 基本事項 1 中心が (a, b, c) 半径がr(x-a)+(y-b)+(z-c)2=r2 2 一般形 x+y+22 + Ax + By +Cz+D=0 (1)(x-a2+(y-b)2+(z-c)2=r2の形に変形する。 (2)条件の4点の座標に0が多いから、2の一般形から求めるとよい。 そして, (1) のよう に変形する。 6 座標空間における図形, ベクトル方程式 (1) 与えられた式を変形すると (x+6x+3)+{y-3y+(1/2)}+{2+2+(1/2) (1)x,y,zの2次式をそ れぞれ平方完成する。 0= 3 =-11+32+| +32 +(1/2)+(1/2)2 ゆえに (x+3)+(2)+(z+/12)-(12/12) 平方完成の際に加えられ た定数項を右辺にも加え る。 したがって 中心(-3.1428-1/12) 半径 1/12 の球面 (2) 球面の方程式を x2+y2+22 +Ax+By+Cz+D = 0 と すると ②の方針。 ゆえに A=-6, B=-4,C=8 したがって, 球面の方程式は D = 0, 36+6A+D = 0, 16+4B+D = 0, 64-8C+D=04点のx座標, y 座標, Z座標をそれぞれ代入 する。 x2+y+z2-6x-4y+8z=0 これを変形して よって (x2-6x+32)+(y2-4y+22)+(z2+8z+42)=32+2+42 (x-3)2+(y-2)+(z+4)=(√29) ゆえに 中心の座標は (3, 2, -4), 半径は 29 inf. この問題の場合, 中 心の座標を (a, b, c) とし て,中心と4点の距離が等 しいことから求めてもよい。 PRACTICE 69 (1) 方程式 x2+y+z-x-4y+3z+4=0 はどんな図形を表すか。 (2)4点0(0,0,0), A(0, 2, 3),B(1, 0, 3), C(1,2,0) を通る球面の中心の座標 と半径を求めよ。 [(2) 類 九州大]