数学　微分 ⑴の赤線のところで、limx→1 f(x)が∞になるのはなぜですか？ また、グラフにx=1のグラフも書かれていますが、ｆ（x）のグラフを描いただけでは解答として間違いになりますか？

例題 9 x 関数f(x) = 10gx (x>1)について,次の問いに答えよ。 ただし、必要ならば limx logx = =∞を用いてもよい。 00 (1) y=f(x)の増減,グラフの凹凸を調べ,グラフの概形を描け。 (2)x軸上の点P(a, 0)を通り曲線y=f(x)に接する直線が, 2本引けるよ うに,αの値の範囲を定めよ。 解答 (1) 解説参照 (2) a<- e² 解説 (1) f(x)= logx-1 (logx)2 x f'(x) = 30 = f'(x) f'(x) f(x) 1/12 (logx)2-2(10gx) 12/17 (logx-1) 2-logx x(logx)3 1 (logx)4 2 +0 - e LAA 0 + + + + e² 0 + +7 • +

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

模試の問題です。まだ、解答が配られていなく解き方と答えなどを確認したいので教えていただけると嬉しいです。

〔1〕 放物線 C:y=x-ax-b (a,bは定数)があり、頂点の座標は (1, -4) である。 MHA & AT (1) a= ア b=1 J-a (x-1)-4 A (2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数) だけ平行移動した放物線の方程式を y=f(x) とする。 放物線 y=f(x) が原点を通るとき,k= ウ である。このとき, t-1≦x≦t+1(t≧2)における関数 f(x)の最大値を M,最小値を m とする。 (i) M=2のとき,t= I + オ である。 カキ (i) M-m=64 のとき,t= である。 ク

⑷のとっかかりかたとして、模範解答は写真2枚目のような感じで、問題文を言い換えて考えていました。 わたしは写真3枚目のような感じで、問題文そのままやろうとしたのですがそれだとだめですか？？またこんな感じで問題文を言い換えてとっかかる問題のコツを教えてほしいです。

(考え方) 【4】 αを実数の定数として、 2次関数 f(x) を f(x)=x²-4ax + α + 4a と定める、次の各問いに答えよ. (1) は結果のみを記入せよ。 (2)〜(4)は結果のみではな く、考え方の筋道も記せ. (1) a=1のときのy=f(x), すなわち y=x2-4x+5 のグラフをかけ、そのとき、頂点の座標およびy軸との交点の座標を記入するこ と、 (2) y=f(x) のグラフの頂点のy座標が1となるようなαの値を求めよ. (3) 関数g(x) を g(x)=x-4x +5 + f(x) と定め,0≦x≦3におけるg(x)の最小値を m とする. (i) αの値で分類して, mをa を用いて表せ. (i) αを横軸に, mを縦軸にとっての変化を表すグラフをかけ. (Ⅲ)m の最小値を求めよ. (4)(3)において, 0 ≦g(x) ≦4を満たすxの値が0≦x≦3の範囲に存在しないよう なαの値の範囲を求めよ. 131 利用 (50点) 1) 2次関数のグラフは、頂点の座標, y 軸との交点などを調べ, 上に凸か下に凸かに注意してかきます。 2) f(x)はxの2次関数です. 平方完成して, グラフの頂点を求めます. =) (i) y=g(x) のグラフの軸の位置で場合分けします. 軸と定義域 0≦x≦3の位置関係に注意しましょう (ii)(i)の結果についてをαの関数と考えるとグラフがかけます. (i)の場合分けに応じ tain to H = ~t. 10 22

例題7で、」と自分で書いたところまではできたのですが、なぜ1とわかったらθが4分のπとわかるのですか？

10 150 C 2直線のなす角 傾き 2直線 y=3x-l, ya OKOとする。 tanidre 2/2x+1のなす角を求めよ。ただし、 解 右の図のように、 2直線とx軸 の正の向きとのなす角を, それ ぞれα, β とすると, 求める角 0 y 切片 はα-βである。 -2 B tano=3, tanβ= であるから 2 -1 tan0=tan(α-β) 1 3- tana-tan β 2 1+tan atan B =1 1+3• 1 y=3x- x-1 研究 定 ?ゆえに00から π 0= 4 一般に,交わる2直線 y=mx+n,y=m2x+n2 y=m2x+n2- m2=tanβ 垂直でないとき,そのなす鋭角を0とす と, tanは次のようになる。 tan 0= mi-m2 y=mx+m m=tana 1+mim₂ 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし,000とする。 (1) y=- √3x+4, y=- 2 -x+4y=-3√3x-2 (2) 2x-y-1=0, x-3y+3=0 x軸の正の向きとのなす色が 10

なぜ漸化式が2行目の形に変形できるのか分かりません……… 解説お願いします🙇🏻‍♀️

(4)漸化式 39ate -Antz -= (3 An - £ -am+2は次のように変形できる。 -= (aa- =) Anti -==- Ma=aa-1/2とおくと、 linti = - 33 lin b=a-2 よって、教育とは初頭、公比-1の等比数列であるから Min = 5. (-3)^-1 したがって、 aa=ant/ +y

1番の問題で、文山を求めるときに➕4はどこへ行ったのでしょうか？ まだ全ての問題の解説をお願いしたいです。大変であれば、解説しているyoutubeなどを教えていただけると幸いです。自分で探したのですが良さそうなものが見つかりませんでした。 よろしくお願いします。

を 4個のさいころを投げて出る目を Xとする。 次の確率変数の期待値,分散、標準偏差を P.8 求めよ。 (1) X +4 (2) -2X 7 =子 (krt) == 12/2 (1)= 高()=166×7×13=24 6 (3) 3X-2 1+2+3+4+5+6 21 7 6 1+2+3+9+576 6 99 91 49 2-4 12 253 6 7+4 +4= 7 91 49 182 8 2 こ 15 2 47-35 12 12 12

【左の写真→自分で解いたもの　右の写真→回答】 黄色い線の部分について質問なのですが、なぜiと−1を入れ替える必要があるんですか？もともとは(i-1)なので通分のために(i+1)をかけるところを反対になっているところに疑問を持ちました。そもそもの考え方が間違っているのでしょ... 続きを読む

1+3i (5)* i 3-1 + 1-1 (1+31)(3+1) (3-1)(3+1) (i)(1+1) 3+1+91 +31 1²+i = i + 9+1 HQi MQ -Iti 1+3i (5) 3-i i-1 i(i+1) (1+3i)(3+i) i(-1-i) + = + (3-i)(3+i) (-1+i)(-1-i) 78 3+i+9i+3i² = 9-2 -i-i2 (-1)2-2 + -|-| 3+10-3 -i+1 = + 9+1 1+1 + 10i 1-i =i+ = -2 10 2 2

この計算、ここまできたんですがこれは√3は1.73と覚えておいて計算するんでしょうか、、？？ 3枚目の写真は√3を1.7とおいて計算してみたものですがやり方はこれであってますか、、？😭😭

143 625 1251 -0.25 2500 5004 0.25 0.75 1.95× 2500 2575 195× 100 100 x 2500 B = 1.95× 5 × 513 × 50 X 1010

92の(1)についてで lim(x-2)=0であるからlim(ax^2+bx)=0 のところで分母が0で不定形になるのは分かるんですけど、だから分子が0になる理由が分からないので教えて欲しいです

よって a=8, 6=-1 答 *92 次の等式が成り立つように, 定数 α, bの値を定めよ。 ◆教 p.48 応用例 ax2+bx. (1) lim a√x+1-6 = =1 (2) lim x→2 x-2 =√2 x→1 x-1 □ 93 関数 f(x)= ax2-x について, x → 1のときの極限値が存在するように, x-1 数αの値を定め,極限値 limf(x) を求めよ。 x→1 ⑨ *94 次の等式が成り立つように,定数 α, b の値を定めよ。 lim(√x2-1+ax+b)= 0 x→∞