この問題の解き方詳しく解説していただきたいです!

数Ⅱ 不yがこの不等式を満たすとき x2+yの最小値と、そのときのxの値

math この3つの使い分け方が分かりません😭 いざテストになってごっちゃになるとどうやって見分ければいいのですか？？

絶対値を含む方程式・不等式 (基本) 基本例題 34 次の方程式・不等式を解け。 (1) |2-x|=4 (2) |2x+1|=7 w HART & SOLUTION 絶対値を含むときは、 場合分けをして絶対値記号をはずすのが基本であるが, この例題の (1)~(4) の右辺はすべて正の定数であるから,次のことを利用して解く。 c>0 のとき 方程式 |x|=c を満たすxの値は x=±c 不等式 |x|<eを満たすxの値の範囲は -c<x<e 不等式 |x|>cを満たすxの値の範囲は x<-cc<x MERCOL TEN 解答 (1) |2-x|=|x-2 であるから |x-2|=4 1318 x-2=±4 x-2=4 または x-2=-4を北 SHPG よって すなわち したがって x=6, -2 (2) |2x+1|=7から 2x+1=±7 すなわち 2x+1=7 または したがって x=3, -4 (3) |x-2<4 から -4<x-2<4 各辺に2を加えて -2<x<6 (4) |x-2|>4 から したがって -|x-2|>4. (3) |x-2<4 (4) |x-2>4 x-2<-4,4<x-2 x<-2,6x x-2|=4 2x+1=-7 -2 Tomas |x-2|<4. A 2 Xa p.55 基本事項 ||||=|A| x-2|=4 x-2=X とおくと |X|=4 よってX=±4 (81₂20314468 INFORMATION |b-α|は数直線上の2点A(a), B(b) 間の距離ととらえることができるから(p.41 参 照), |x-2|は2点A(2), P(x) 間の距離を表す。 よって, 等式 |x-2|=4 と例題 (3), (4) の不等式を満たすxの値や範囲は, 次の図のように表すことができる。 1250 TER WAR A (2) からの距離が4 6 2x=6 または 2x=-8 x-2<±4 は誤り! x-2> ±4 は誤り! za & LES 4 A (2) からの距離 A (2) からの距離 が4より大より小よりオ -x-2>4- DAT A(2) からの距離 18-01

不定積分を求める問題です❕cの分母が何故bと同じでなく二乗になるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

(4) x (x-2)(x-1)² + C 92-1 (x-1)² + X-2 x² = a (x+1²+ b(x-₂)(x+₁) + C (x-₂) x=1を代入すると、 1=-C,C=-1 x=2を代入すると,4=a x=0を代入すると,o=a+2b-2C, b=-3 (52)=√(x²=₂2-2²-(x²-2²} dx = 4 Jog|2=2/-390g|x-1| + x² ++C (式)=1 X-1 = log | (22) = | +3/4+C (x-1) ³

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

大門7の（4）の問題が分かりません💦 一応途中まで解いてみたのですが、これ以上進めず、答えはあるのですが、解説がないので困っています… どなたか教えていただけませんか( ；∀；)

4. 以下の不定積分及び定積分を求めよ。 (1) (3t-1x2t+1)dt (2) S²(x²-3x²+3x−1)dx (3) ₁(3x+5)dx-S*(3x+5)dx (4) |x-1|dx 5. 等式f(x)=x+2x+Sof(t)dt を満たす関数f(x) を求めよ。 【各3点】 6. S. f(t)dt=-2x2+5x-2 を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。 【4点】 【4点】 【各4点】 7. 以下の部分の面積を求めよ。 (1) 曲線 y=-2x2+8x-6とx軸で囲まれた部分 (2) 2つの放物線y=2x²-6x+4 と y=-x2+6x-5で囲まれた部分 (3) 曲線 y=x 3-32+2xとx軸で囲まれた部分(2箇所の面積の和) (4) 曲線 y=x-xと曲線上の点(-1,0) における接線で囲まれた部分 1 3 4 1 5 2 最大27] 金 会 (x=3)] △ 最小 -12」 (x=-2)｣△ } 4 (3) 12x320x-1 7 (1) 14 (2) (1) 2012/11+CCは積分定数) (2) +CRIA 8-3 75 2 6 f(x)=-4x+5 A 8. } -3y²-1 (2) -1≤k≤1 44 f(x)=x2+2x-9 H (3) (3) I 2 1 a=1/₁2 4mr2 「=」 なし N/G なし A 23各 (4) 27 4

390(2) x(x＋1)²を因数分解したらx(x＋1)(x＋1)なので 2/xー2/x+1＋1/x+1になるんじゃないんですか？なぜ模範解答のマーカー部分に2乗がついてるんですか？

ries.. (9) 20200 *390 (1) 次の等式が成り立つように,定数a,b,cの値を定めよ。 3x+2 x(x+1)2 b a C ² + x + 1 + (x + 1)³² = X 3x+2 (2) 不定積分 x(x+1) 2 dx を求めよ。

この問題の解き方を詳しく教えてほしいです🙇

*3402-2x=3のとき, 2+2 * の値を求めよ。

この問題の答えは、私の解答(3枚目)ではダメなんですか？ 定数が出てきたら、積分定数の方にまとめないといけないんですか？ お願いします！

△ 447 次の不定積分を求めよ。 (1) * Sxlog(x² +1)dx

この問題で、解答が3枚目のようになっていました。これは理解できるのですが、私のこの解答(2枚目)は間違いですか？？

□ 446 次の不定積分を求めよ。 √ dx x(x-1)(x-2) (1)*

積分なんですが、何で丸が着いた部分の分数が加わるのですか？教えてください🙇‍♀️

(8) DE よって したがって (4) C=-e+3 342 (1) (2x+3) ¹dx=(2x+3)+C 1 1 (2x+3) 5 +C -(5-x)-²+C (2) S (5-x)-³dx=! e¹-1+C=2 = 2 F(x)=e*-x-e+3 = 2(5-x)² (3) √√√√5x+1dx = S(5x+ 1 3 10 1 -1-2 1 3 +³² 5 4 +C 5x+1)* dx 3 | Jog|x + 1 = 20 (5x+1)3/5x+1+C dx S₁3=log|1 -log|1-3x + C 1-3x -3 log|1-3x +C 3 2 [costdt=sint+c=144 in as 2 (5x+1)³ +C (5) 3 (6) sin(3t+2)dt = cos(3t+2)+C 1 3 (x)/