⑵の下線部で、なぜ矢印で示したような変形ができるのか教えてください。

え方で表せ。 る△OAB 学Ⅰ) う求める。 B 7 18 次の不等式を証明せよ。 ベクトルの不等式の証明 (1) -lallbl sa b≤la|lb| ANAL OF >> (1) 内積の定義a.b= a||6|cos0 (0) は, ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて |≧0であることに注意する。 まず、16116を示す。左辺、右辺とも以上であるから、 A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'sB [1] = 0 または T=1のとき 46=0 ||||=0 であるから であることを利用し, la +6≦ (la +16) を示す。(右辺) (左辺)≧0を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に,|a|-|6|≦a +6 | の証明については,先に示した不等式 la +6≦la | + 16 | を利 JIAH 用する。 43-713, 2011 17:54 (2) lal-lolsá+b|≤|a|+|b| -|a||5|=a・1=|a||8|=0 かつちのときab= [2] ¥0 かつ 0 のとき a 1のなす角を0とすると +601810-15-4 a b=alb|cos 0°180°より, -1≦cos≦1であるから -lä|||≤|a||b|cos 0≤|a||| ①から -la||b|≤a·b≤|a||b| [1]. [2] 5-lab≤ä·b≤ä||b| (2) (lal+16)²-la+b1² (2x = lal²+2|ā||b|+|bľ² − (lä ³²+2à·6+161²) 12=2(|||b|-à-b) ≥0 ゆえに 10 +16 ≧0.1 +1≧0から la+b≤(a+b))² よって ゆえに ②③から |ã+b|≤|ā|+|ỗ| ·· 2 ② において, a を at を 一言におき換えると |a+b-b|≤|ã+b|+|-bl +6 +161 asa (3) |a|-|b|≤|ã+6| 3216- p.399 基本事項 ① lal-bl≤la+b|släl+161 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a=0のとき ta+部 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, a>0 より D≦0 1/72=(62-1から -|al|b|≤a-b≤|al|b| 125.21 検討 la +6 | <||+|6|は三角形 における性質「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B a+b M 126-1-102 A b |a+b|<|a|+|b| OB<OA+AB 40g

正弦定理余弦定理などを使って解くのですが、(2)(3)が分かりません 解き方を教えてください

B A (1)ACを求めよ D - TT 5. A,B,C,D,Eは半径3の 円口の周上にあり、 LABE = LEBD = L D B C D∠ACB BC=4 =600 CD=Xとする。 (2) 27 x xの値を求めよ。 (3) 五角形ABCDEの面積Sをxの式で表せ。 ある。

なぜ22と18は同じ解き方できないんですか？

△OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をC, 辺OBを3:2に内分する点をD とし,線分 AD と線分BCの交点をPとする。 このとき, OP を OA, OB を用いて表 せ。 AP:PD=5=(1-5)とすると 3 ²5 = (- € 5

求め方が分からないので教えて欲しいです🙇

⑥6 さいころを3回振って出た目の和について,次の確率を求めよ。 2の倍数になる確率は 3の倍数になる確率は 5の倍数になる確率は ア イ ウ H オカ である。 である。 3 43 である。 216

AD>0なのに、どうしても-になってしまいます。 あと、DEとBEの求め方教えて欲しいですm(*_ _)m

(4) AB = AC = 1,BC= sin∠ABC = I + カ ア オ √6+√2 2 ウ である△ABCがある。 このとき, イ (ただし となり, △ABCの外接円の半径は I オ である。 外接円上に点Bと異な

赤線のところが分かりません。なんでl ab l ＝ab になるのか知りたいです。🙏🙇🏻‍♀️

10 応用 応用 例題 4 15 20 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのような ときか。 |a+6|≦|a|+|6| 証明 両辺の平方の差を考えると (|a|+|6|)²-|a+b=(|a|+2|a||3|+|6²)-(a+b)2 = (a²+2|ab| +6²) - (a²+2ab+b²) =2(lab-ab)≧0 |a+b≤(la|+|b|)² よって la+b≧0,|a|+|6|≧0であるから |a+6|≦|a|+|6| 等号が成り立つのは,|ab|=ab すなわちab≧0のときで ある｡ 41

（２）△ＡＢＣで∠Ａおよびその外角の二等分線が直線ＢＣと交わる点をそれぞれＤ，Ｅとする およびってなんですか？ 答えの図を見る限り内角二等分線と外角二等分線のどちらもしているのは何故ですか？ 外角の二等分線しか言われてないのに、、

出版 /www.chart.co.jp/ 328 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 1 AB=3,BC=1,CA=6である△ABCにおいて、<A の外角の二等分 線が直線BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 線分 DEの (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、<A およびその外 Ip.325 基本事項 2 の二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれD, E とする。 長さを求めよ。 CHARTO SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ･･････ 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 BD=BC=4 よって D (2) 点Dは辺BC を AB : AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 1 2+1 ゆえに よって ゆえに DC= また、点Eは辺BC を AB : AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 -xBC=1 DE=DC+CE=1+3=4 A B B D C JALAB : AC-3:6 WAGHAHA) C PRACTICE ... 59 ② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, BCと交わる点をDとする。 線分CD E Ha 基本 64 <> ← BD: DC=1:2 から BD: BC=1:1 AB:AC=4:2 基本 △A Eと O AS BAA &&T S=AD 2=38 1=GA_AL 30 STS CHE 解 直線 直編 ① 2 1

この問題について詳しく教えてもらえますか？

(2) (|a|+|b|)²-|a+b|²= |a|²+2|a||6|+|6|² - (a + b)² =a²+2|ab|+6² - (a ² + 2ab + b ²) =2(|ab|—ab) |ab|≥ab € 3-5 2(labl-ab) ≥ 0 よって la+b2≤([a]+[6])² C $8+158-0-8 |a+b|≥0, |a|+|0|2030³5 [a+b|≤lal+/bl· 等号は,"labl=ab すなわちab≧0のとき成り立つ。ま

この証明はダメですか？ 垂直=90どで証明してはだめですか？

B195 ADLBC, DELAB <BDE=450 A BEDECIZ < EBD = (80-90-45 45⁰) ADLBC, DFLACZY <DFE = 450 £₂2 LAFE = 180-90-45 = 45° Ⓒ 45°は証明に使えない FY LABD = LAFE よって 四角形BEFは内接する。

こういう問題の（1）とかって、 点Hが△BCDに外接している円の中心で、 だからこの公式を使う って言うのは分かるんですけど、 なぜ内接ではなく外接していると区別できるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

B 54 29 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。 頂点Aから 底面 BCD に下ろした垂線を AH, 辺ABを1:2の長さに分け →教p.163 研究例1 る点をEとする。 次のものを求めよ。 (1) BH, AH の長さ 5x6 3 3 sin 60° 3 x2 33 =2BH 2,xk/ €2BH 3BH=6 231 = >BH x√3 (2) BH AH : AB 1 2 3 √6 XE BH = GAUX, BH = √3 4X= BH = 2√3 (3) 正四面体 ABCD の体積 V1 「ABCDの面積をSとする。 S=1/2.3.3.zim60% 25 2 95 X=√6=2:3 3x = 256 256 A 3 A B 16 (4) sin ∠ABH の値, 四面体 EBCD の体積 V2 A ^ B 3÷√3=3× 148 3² = (√31²+ (AH)² 9-3+AHI (AH² = 61 AH 1√6 AH >OFY, AH = √6 2-B V³ 3₁4.16 9.52 4 807-ATH> 3 KEY 2 元の四面体の3 A H 1 √6 AX ³02 1 24B, 3.2 FF 1933 == E=8A 10 $13+√6 42 3√2 2 串 B MAR E 3 D H 30 C BH = √√3₁ AH-A6 BH: AH AB = 1= √22=√√ V₁ 9√2 4 sin LABH = 16 3/ Vx. 3,2 V₂ 2 HO P.163 AB 298 151 A