まるつけてる所、何故√が着くのですか？

√2 π π 75 (1) sin+cos 0= ≤0≤ の 4 4 4781 とき, sin 20, cos 20 の値を求めよ。

449の（2）三角関数の問題です答えの｢｣で括ったsinθ＋1=0が出てくるのところでなぜ=0なのか分かりません。＞はいけないのですか？

(2) 2cos20≦sin 0 + 1 から 1 2 (1-sin20) ≦ sin 0 + 1 よって ゆえに (sin0 +1)(2sin0-1)≧0 2sin 20 + sin0-1≧0 sin0 +1≧0であるから, ① より ..① ( sin0+1=0 または 2sin 0−1≧0 1- よって sin0-1 または sin 0 0≦0 <2πであるから0 (I) 8AA 3 sin0-1より20=22 0-Gaie 5 1/sos/e 6 0 ino/1/2 より π したがって,解は 0 = 3π ・π 21/SOS/ 6 5 πC

数IIの三角関数の合成の問題です。 ［2］が分からなかったため、解説をお願いします。 合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス 例題 162 三角関数の合成 4444 とする。 [1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa (1) sin0+√3 cost R (2) (2) y = sine-cost 77. -sin0+2cos E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t 逆向きに考える 変形を考える。 合成 У a²+b2 asin 0+ bcos b =√a+b² (sino+b+ a + cos 0.. √a²+62 ) b COSC = 2 τα ax sina = √√a² + b² a == √a²+b² (sin cos a + cos sina) = a+b² sin (0+α) Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ b a+b [1] (1) sin0+√3 cos = 2 sine. 2(sino· 1/1 3 + cose. 2 2 = =2(sino cos+cososin). 3 = 2sin(0+) == (2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+ = √12+ (√3) - =2 УА √3 P O 1 x 2 + cose. 5 √5 √1)²+22=√5 P УА 2 √5 (sin cosa + cos sina) = √√5 sin(0+α) == tate, a la cosa = -- す角 2 sina = = を満た √5 √5 [2] y = sin-cos = √2 sin √2 sin (0) 8805 x このグラフは,y= sindの (グラフを,0軸を基準にし √2 22 УА 軸方向に2倍に拡 Π Π 4 4 大し,0軸方向に今だけ平 113-- 3 行移動した曲線で、 右の図。 -1 4 44 54 π x 4 P (0.1-) Action $0 7 B 1 グラフのかき方は ® Action 例題 143 19 「三角関数のグラフは、拡 大・縮小と平行移動を考 えよ」 (0 DA

教えて頂きたいです😭

答え 子 箸 (2) 次の関数と示された区間について,平均値の定理の条件を満たすの値を求めよ。 8(x) = 2√/F (1.4) EG (4点) 米科学 BORERASOS (3) 次の曲線の凹凸を調べよ。 (解答用紙にそれぞれの範囲を答えよ。) (4点) また, 変曲点があればその座標を求めよ。 y=3x³—5x¹–5x+3 µ† ‡ (>#01-NO 〇 =>***** 中 (4) 曲線 y=e* に, 原点Oから引いた接線の方程式を求めよ。 また,その接点の座標を 求めよ。 (4点)

黄色の式二番目は 真ん中を累乗の形に直すかつマイナスを消すために、双方に マイナス2を掛け合わせていること。 黄色の式三番目は sinの半角の公式の逆という認識で大丈夫でしょうか？ 公式がぐちゃぐちゃになってるんで助けてください

て関数を 6 №₂ < 4 2 π<O< [(0<0</7/27 £££ #£U£x<0<³3³x) 4 (0=0 < ² x ±±± ^<0<2n) T または 3 .. 0<0<7. ^<0< x (ii) のとき [(x<20 <2πまたは3π<20 <4) ²n<0<3« [(Z <0<n #^=¹# ³/2n<0<2π) 2 -π< ーπ 4 -π r<0<r 以上, (i), (ii)より、解は o<0< 1, ²n<0<r, r<0< ½- 2' t -3-2 sin² cos². 05²2/2 ≤ ≤-1 2 8 8 (2 sin cos 2)² ≥ 1/ -≤sin²0≤- 0 €2 (4)与えられた不等式は1s (sin" 1/27 + cos" 1/2)" 3 14 95²/1 4 O<O<π Y sin >0 sinos √√3 2 O 演習問題 76 次の不等式を解け. (1) cos2x+cos.x<0 (2) sin.r> cos.x| (3) cos5.r>cos.x (4) sin²2x+6sin²x≤4 sin 20<0 2 2 LOT, # I SOST, asosdr よって, 解は -2 sin² cos ■2倍角の公式 2 175 3 10 cos 0 <- 8 1 x 1 2 sin²+ cos²=1 O (0≤x≤n) (0<x<π) (0<x<π) - ZINA (0≤x≤2n)

画像1枚目の解き方だとなぜ間違いなのか教えてください！

-,そのときの0の値を求めよ。 ただし,0≧0≦とする。 (2) y=sin(0-3)+ + sin 0 - sin {(0-5)=0} = = sin (20-5) 2 13 OSO≤T → - 1 ≤20-F 5 T 新 20 - 1²/17 = = = 2 " Max 1. 2 20- 7/7 = ²/2 π ₂² Min-/ 2" 1日=/で最大値1 θ=1/1/2で最小値-1 H (2) y = sin (0-5) + sing = (sino - =—=— cost. ²) + sing

5/12×5n−1乗を5n乗/12にできるのはなぜですか？ 指数のところがいつもいまいち分からないので丁寧に教えて下さるとありがたいです🙇🏻‍♀️

E 5 ゆえに, 数列{bn+1/2 10.+ 1/2 は初項 公比 5 の等 12' SOSS JÁN 比数列で 52-1 したがって b ₂ + bn = 1 4 5n 12 5 12 ● 15"-3 12 4 <1

この問題の求め方を教えてください‼️お願いします🙇🏻‍♀️

256 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 0 (1) n と 36 の最小公倍数が 504 *(2) と 48 の最小公倍数が720 Ano's sos はいすスレキ

これで線より下の部分がわからなくて、線の上から考えて、範囲が2枚目の写真のようになると思ったんですけど、

象限の角で cos<0 COS して 20 めよ 解答 指針 ① 2倍角の公式 sin20=2sin/cos0, cos20=1-2sin"0=2cos20-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して,(1) ならAB=0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から ゆえに よって 0≦0 <2πであるから cos0=0 より sin 0= =1/12/2 2sinocos0= cos0 cos 0(2sin0-1)=0 cos0=0, sin0= より 以上から, 解は DOTHER (2) 不等式から 整理すると ゆえに ↓ であるから 0= よって したがって、 解は 0=- 0= π 3 2' 2 π 6 T 6 ≦02では,cos 0-1≦0 9 TC 5 6 1 2 π π cos 0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos0≦ T 5 3 π, 2' 6 2 2cos20-1-3cos +2≧0 2 cos² 0-3 cos 0+1≥0 (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 1 1 2 05/1/201 0=0, SOST -π π -1 0 M 5 COS6+2≧0 ② 155 (1) sin20-√2 sin0=0 練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (3) cos 20-sin 0≤0 YA 1 π 6 信角の公式を用 3 5 7 3 0 3 0+0 6 π 33 ON 1 x 1 1 x 2+ ・基本 154 sin20=2sin Acos A 種類の統一はできな いが,積=0の形にな るので, 解決できる。 AB=0 ⇔ A = 0 またはB=0 sino 1/23の参考図。 cos 0 0 程度は,図が なくても導けるよう cos28=2cos²0-1 POR cos6-1=0 を忘れな いように注意。 なお,図は cosm の参考図。 (2) cos 20+ cos0+1=0 1 2 (s) dar p.254 EX 98-

どちらも媒介変数を用いて表される曲線なんですが、 媒介変数を消去する場合と、媒介変数がのこったまま微分して増減表を書く場合があるのはなぜですか？ 2つの場合の見分け方はありますか？

第5 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 64 精講 (1) Cのグラフをかけ. (0≤0≤2) S (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき、 LUI xy平面上で媒介変数0を用いて また, また, 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし, 場面以前に の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) gol (1) 00 <2πのとき, dx -=1-cos0, ARE de d'y dx² よって, グラフは上に凸. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です. 解答の中では,スペースの関係上、 dy をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dy =0 より dx dy lim- 0+0 dx =lim - 0+0 =lim dy do 0-2=t とおくと RICE 解答 0+0 sine = sino より (1-cos0)² 1-cos0>0 だから 増減は右表のよう になる.また, 1 () -<0 sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 . x=0-sine Ly=1-cos0 0 1+cos0 0 dy dx π -=+∞ = 良という流れ sine 1-cos o =(gol)-) sin0=0 ∴.0=π (0<0<2πより) 0 -<«< ²), ² 注参照 0 0=igol)il 1 71 0 |64| π X dy dx y0 > 2 ... Tπ + 0 : : T 2T [注