十分条件であるものをすべて挙げる問題と必要条件であるめのをすべて挙げる問題はどちらも必要十分条件であるものは答えに含みますか？

(1) 条件 6 ~ g のうち、条件αの十分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しい のを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ウ SOROT STRADA b, c 0 b, d ③ b,c, f ④ b, d, e ⑤ d, e,f (2) 条件 6 ~ g のうち、条件αの必要条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも 191 のを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 I ① b,d,e 4 b, d, e, g b, c, f 3 b, c, d, e 2 d, e ② d, e,f 5 d, e, f, g is

数Aです！！急いでいます！なんで8対6になるのか教えて欲しいです！2枚目答えです🙇🏻‍♀️

+0SASTRACE: *0100 DDD □ 489 △ABCにおいて, ∠B の二等分線と対辺が交わXA る点をD, 内心をIとする。 AB=8,BC=6, CA=4のとき, BI: ID を求めよ。 p.78 例題 1 B A 6---- C

(1)は解けたのですが、(2)がわからないです💦 教えていただきたいです🙇‍♀️💦

STRJUS k 曲線 y=e の接線で, 原点を通るものをl とする。 (1) 接線 ℓ の方程式を求めよ。 (2)曲線y=e™,接線l および直線y=x+1で囲まれた部分の面積を求めよ。

5行目の式で初項が分かるのはどうしてですか？

3 (4) an+1 2 与えられた漸化式は (2----3 5 - 2 an an+1+1= と変形できる。 また 11 STR- したがって a= a₁+1=1+1=2 an 12/21(+1) 2. a= α = -1 を用いる 16 よって, 数列{an+1} は初項2、公比- の等比数列であるから an+1-2-(-³)* +1=2• 12/24 - 12/28 の解 -1 3 2 81 inion

四角で囲ったところの内分点の公式が どの直線を何と何で内分しているのかわからないです

94 基本 例題 55 三角関数の極限の図形への応用 00000 GROPLUN ! 0 を原点とする座標平面上に2点A(2,0), B (0, 1) がある。 点Pを辺AB上 に, AP=tAB (0<t<1) を満たすようにとる。 ∠AOP = 0,線分 AP の長さを と するとき n (1) 1 sine をtで表せ。 (1)まず、図をかく。 △OAP において,辺 AP の長さ と対角0について, 正弦定理により, , および sin <PAOについての等式を導く。 点Pは辺ABを t : (1-t) に内分することから, その座標は具体的に求 められる。 sin 0 (2) lim 200 0 を変形する。 (1) AOAP において, 正弦定理に り 1 OP sin e sin∠PAO TS++ ここで, AP: PB=t: (1-t) で あるから =1 が利用できるように, (1) で求めた式 1.t t+(1-t) t+(1-t). P(2(1-)) P(-2(1-t) すなわち よって 1 (2) 極限値 lim を求めよ。 夫工 基本 53,54 t→0 lim OP=√ =√{2(1-t)}^2+12 =√5t2-8t+4 また, sin <PAO = sin∠BAO= S sino yA 0 OB AB √5 0 xC ta 2 15 であるから =√√51²-8t+4√5 = √5(5t²-8t+4) (2) (1)から 1/18=√5(5/²-84+4).sino 0 →0のとき P→A すなわち 0 0 であるから 4 sino 0 =lim/5(5-84+4) xlim -√5-4×1-2√5 座標平面上に点A(0, 3), B(6.0). Clc, 0),Q(0, 0 55AD-CAO である。 <BAC- BASTRUGA x YA 1 1 BL O ----2- 正弦定理 B a sinA =2R ◄0<t<1 a AB=√22+12=√5 ただし、 防衛医大) b sinB sin C R b<0, P.96 EXAL 2 AR 2 HINT

質問です 解説は三角形の面積を共通部分を引いて求めているのですが自分は三角形を原点に持っていき絶対値で求める公式を使って解こうとしたのですがその場合でも解けるのか。また、どの様な計算過程になるのか教えていただきたいです。

数学 (8分) 合 HR (1) 注意事項 Ent 各問題とも,特に指示がないかぎり、必ず解答の過程を書き、結論を 明示すること。小問に分けられているときには, 小問の結論を明示す ること。 tu — *8*35,2 (8) 14** 20 of 1 座標平面上に点O(0,0), A(0,2),B(V2, 1) をとる。 線分 OA上に 点O,点Aと異なる点P(0, p) をとり,線分 BP 上の点Qを, APQ と△OBQ の面積が等しくなるようにとる。 共q == (1) 直線 BP を表す方程式を求めよ。 出 (2) OBQの面積をp を用いて表せ。 (((s) (3)pが0<p<2の範囲を動くとき, 点Qの軌跡を求めよ。

なぜβの角度は44度になるのか教えて欲しいです！

(3) ET OH38 JSĄSASTRA B 48° A BOSS DA BU D /C 40° F XIA =08:4A=00: DA (3) a=88°, B=44° DARHOA JAJ

⑵で1-√5<x<1+√5まではわかるんですけどそれ以降がわかりません教えてください

DOJISTR DY JUBC1S+ 次の2次不等式を満たす整数xをすべて求めよ。 ) 2x2+3x-9≦0 チェー SSS (1) *(2) x2-2x-4 < 0

80.1<指針> （辺の大小）⇔（角の大小）が成り立つことを利用するというのは、三角形は辺が大きいほどその辺の対角の大きい、という性質を利用するということですか？

D D A' C C FORE> 音にのばす Fac 形の対辺の長さは ASUA 2辺の長さの和は の長さより大きい STRERT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f の値 基本例題80 三角形の辺と角の大小 O MO (1) ∠C=90°の直角三角形ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 If Yo XO 814. to (2)線分 AB の垂直二等分線ℓに関して A と同じ側にあって,直線 AB 上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針 02 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 自分のする (角の大小)が成り立つことを利用する。 三角形において,(辺の大小) (21)と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると, △QABは二等辺三角形であることに注目。 635 THORA CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABC は ∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZCSC. ① △ABP においてABCの内心 ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B<∠APB B <QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA < < PAB AP<BP 180- 2 A 1 ① ② から よって AP <AB (2)点P,Bはℓに関して反対側にあるから,線分 は l と交わる。その交点を Qとすると, Q は線分 PB 上にある (P, B とは異なる)から 017 ∠PAB > ∠QAB ・・・・・・ AQ=BQ また,Q は ℓ上にあるから ゆえに ①②から すなわち よって ∠C=90° であるから ∠A<90°, ∠B<90° PC 60+04+TA ∠APBは△APCの外角。 <<B<<C<∠APBから <B <∠APB 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BC の垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, AB < AC である。 (2) ALBA je Yo S XO A P B Q M store. P B 18 争に対する辺が最大であることを証明せよ。 427 3章 12 三角形の辺と角 5 or ev る 5 n

この問題の答えあってますかね❓間違ってたら訂正お願いします💦‪( . .)"‬

(1) y=x2+2. y=x2+2のグラフは、 y=xのグラフを 0 kil x軸方向に 平行移動した放物線 頂点は(0,2) 軸は x=0 YA だけ (0,2) y=x2 X (2)y= y=