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数学 高校生

(2)について、解答の右にある「もとの命題は真」とありますが、2乗って負の数になるんですか? 2乗が0以上になるのはよく見るので分かるのですが、0以下になるのはよく分かりません。 よろしくお願いします。

78 補充 例題 45 「すべて」と「ある」の命題の否定 次の命題の否定を述べよ。 また、その真偽を調べよ。 (1) すべての素数』について, は奇数である。 (2) ある実数 α, bについて (a+b)2≦0 CHART O SOLUTION 「すべて」 「ある」 を含む命題の否定 すべてとあるを入れ替えて、結論を否定・・・・・ すべてのxについて =あるxについて PU のとき 「すべてのxについてである」は真 P≠Ø のとき 「あるxについてである」は真 解答 (1) 否定:ある素数』については偶数である。 2 は素数であるから 真 ir pl (0) 15 図(2) 否定:すべての実数α, b について (a+b²0 開始で a=b=0 のとき, (a+b)2=0 となるから偽 INFORMATION 「すべて」「ある」の命題とその否定 1. すべてのx, ある x あるxについてp=すべてのxについてか また,全体集合を U,条件を満たすx全体の集合をPとすると,次のことが成 り立つ。 「すべてのxについて」を 0-01-S 「任意のxについて」, 「常に」 など, また 「あるxについて」を という表現で, それぞれ用いることがある。 2. 命題Aとその否定 A の真偽は逆転する。 00000 T A: 真→A: 偽, A: 偽→A: 真 基本39 JARAY TASSEL *** 「適当なxについて p」, 「少なくとも1つのxについてか」など (1) もとの命題は偽。 SEPA (2) もとの命題は真。

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数学 高校生

赤丸の部分はどういう意味ですか

んけんと確率 本例題 39 2人でじゃんけんを1回するとき,勝負が決まる確率を求めよ。 e) 3人でじゃんけんを1回するとき,ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 34人でじゃんけんを1回するとき,あいこになる確率を求めよ。 (3) あいこ になる じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 (2) 誰がただ1人の勝者か 3人から1人を選ぶから 3通り どの手で勝つか 「グー」, 「チョキ」 「パー」 の3通り 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合があ る。 よって、 手の出し方の総数は,これらの場合の数の和になる。 | 2人の手の出し方の総数は 329(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通 りある。 よって 求める確率は 3×3 1 27 3 2×3 2 9 3 勝負が決まらない場合は、 2人が同じ手を出したときの後で学ぶ余事象の確率 (p.335) による考え方。 3 2 3通りあるから, 求める確率は 1- 9 3 (2) 3人の手の出し方の総数は 3°=27(通り) 3通り 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して、勝ち方がグーチョキ,パーの3通 りある。 よって、求める確率は 本八 34=81(通り) (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の [1], [2] のどちらかである。 [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り [②2] 手の出し方が3種類のとき グーグーチョキ, パー}, {グー, チョキチョキ, パー},| グーチョキパー, パー}の3つの場合がある。 よって、求める確率は 出す人を区別すると,どの場合も 4! 2! 基本38 4! 通りずつあるから, 21 ×3=36 (通り) (1) 3+36 13 81 27 1人の手の出し方が3通り, 2人でじゃんけんをするか 3×3通り 1人の手の出し方が3通り, 3人でじゃんけんをするか ら 3×3×3 通り 3×3×3×3 通り 4人全員が 「グー」または 「チョキ」または「パー」 例えば {グー, グーチョキ, パー} で「グー」 を出す2人を 4人の中から選ぶと考えて =14/01(通り) 4C2×2!= p.338 EX30 329 2章 6 事象と確率

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