ユーグリットの互除法での一次不定方程式です。 赤ラインの変形方法はなぜこのように変形できるんですか？

269 次の不定方程式の整数解を求めよ.01 (1) 63x+29y=1 (2)73x-26y= 2 方程式 63x+29y=1 ......① の係数 63と29につ いてユークリッドの互除法を用いる. 63=29×2+5 より. 63-29×2=5 •••••• ② 自29=5×5+4 より, 29-5×5=4 ...... ③ 5=4×1+1 より 54×1=1 ......4 ④ に ③ を代入して、 SI 5-(29-5×5)×1=1 5×6-29×1=1+ これに②を代入して, (63-29×2)×6-29×1=1 したがって, 63×6+29×(-13)=1 ...... 5 ...⑤ ① - ⑤ より, 63(x-6)+29(y+13)=0 63(6-x)=29(y+13) ...... ⑥ …... 63 と 29 は互いに素であるから, 6-xは29の倍数と なる. 72 10 したがって, んを整数として a 6-x=29k, すなわち, 1x=-29k+6 これを⑥ に代入すると, 63×29k=29(y+13) 63k=y+13 より, y=63k-13 よって、求める整数解は, O x=-29k+6,y=63k-13 (kは整数) の係数 73と26につ

4×6+23×-1の式がどうしてそうなるのが分かりません 助けてください🙏

この問題の解き方が分かりません 一次不定方程式とユーグリットの互除法を使うみたいです。

高校数学です(キ218) 方程式の整数解を全て求める問題なのですがプリントの『互いに素だから』のあとのcだけの式、yだけの式にするときの符号がわかりません。 どなたかよろしくお願いします。

16 [キートレーニングⅠⅡABC Get Ready218] 300 384 41 256 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 395 (1) 3x-5y=1 ① (2) 75x+64y=1 ① (1)x=2,y=1は①の整数解の1つである。 (2)ユーグリットの互除法より すなわち3.2-5.11...② ①-②より3(x-2)-(4-1)=0 よって、3(x-2)=S(y-1... ③ 3.5は互いに素であるから、③より、 x-2=+5K(Kは整数) タ))そのわけ このとき、y-1+3K ①のすべての整数解は x=-29.4=34は①の整数解 の1つである。 75.(-29)+64.34=1...② ①-②より、 +のわけ 75(x+29)+64(y-34)=0. 75(x+29)=-64(y-34)=0 3 x=+Sk+2,y=+3k+1 -のわけ 75.64は互いに素だから、 (Kは整数) x+29=+64K(Kは実数) よって、y-34=75k ①のすべての整数解は、 x=+64K-29,y=75k+34 (Kは実数) |1

高校数学です。 ユーグリットの互除法です。 蛍光ペンで引いているところがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

[参考] 75x+64y=1 を満たすx,yの組の1つ は,ユークリッドの互除法により, 次のよう に求められる。 75=64・1+11 64=11.5+9 2)911)64)75 4 1 5 1 8 9 55 64 11=9.1+2 1 2 9 11 9=2・4+1 あ よって 1=9-2.4-9-(11-9)-4 = 9.5-11.4 =(64-11.5).5-11.4 =64.5-11.29I+4) = 64.5-(75-64).29 ゆえに =75 (-29)+6434 x=-29,y=34

ユーグリットの互除法は使えないと思うのですが、このxとyの組みを素早く求める方法を教えて下さい！

7x+8y=125 これは,例えば (x,y)=(3,13) のときに成り立つ。

ユーグリットの互除法のやり方を省き無しで丁寧に教えて頂きたいです。

ここの(１)の問題でなぜ答えが−3になるのか分からないので教えて欲しいです！！

次の方程式の整数解の1つを求めよ。 練習 26 (1) 17x+13y=1 (2) 24x+19y=1

(1)の問題のマーカーの部分なんですけど、なぜ－5Kになるんですか？ 自分でやると答えがX＝－7K＋3 　 　　　　　　 Ｙ＝5K－2 になるんですけどこの答えは合ってますか？ ご回答よろしくお願いします！！

テスト 285 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 5x+7y=1 *(3) 13x+5y=1 (2) 7x-2y=1 *(4) 19x-8y=1 教

このような考え方が成り立つ理由が分かりません。教えて頂きたいです💦

38 7 4-50と2ヶ + 16 の最大公約数が6になるような50以下の自然数 すべて求めよ。 gy a, b, Q. について, aとbの最大公約数はもとの 最大公約数に等しいことを利用する。 [解答] in +50=(2n+16).3+(n+2) 2n+16=(n+2) ・2+12 よって、7n+50と2n+16の最大公約数は, n+2 と12の最大公約数に等しい。 したがって, 7n+50と2n+16の最大公約数が6のとき, n +2は, 6の倍数である が12の倍数でない。 また、3ăn+2≦52 であるから n+2=6, 18,30,42 n=4, 16, 28, 40 答 よって