POINT
2次不等式の解(2)
D=b-4ac<0
D=b2-4ac=0
50
y=ar+bx+c (a>0) の
グラフとx軸の位置関係
x
共有点がない
接する
すべての実数
すべての実数
ax+bx+c>0 の解
a以外のすべての実数
ax+bx+c20 の解
すべての実数
ax+bx+c<0 の解
解はない
解はない
ax+bx+c<0 の解
解はない
x=a
例58
2次不等式(2)
次の2次不等式を解け。
020
(2) -2x+3ハ0
解答) (1) ポ+2x+1=0 を解くと
ソ=x2+2x+1
(x+1)?=0
175
x=-1
よって,求める解は
-1以外のすべての実数
求める解は y=x+2x+1 のク
ラフで y>0 となるxの値の
囲。
X
(2) 2次方程式ポー2x+3=0 の
求める解は y=x-2x+3 の
ラフで yS0 となるxの値の
囲。D<0 であるから, グラ
とx軸の共有点がない。
ソ=x-2x+3
判別式をDとすると
D=(-2)?-4·1·3=-8<0
の係数が正であるから,
この2次不等式の解は ない。
基 本
180 次の2次不等式を解け