0000
[基本] 例題
0を原点とする座標平面上に2点A(2,0), B(0, 1) がある。 線分AB上に
CHART SOLUT
点Pをとり, ∠AOP=0
よ｡
えに
三角関数の極限
sinx
解答
△OAP において, 正弦定理により
AP
2
①
sino sin∠OPA
=
∠OAP=α とすると
JOLUTION
sin ∠OPA=sin{²-(0+α)}
=sin(0+α)
よって, ① から代謝(
2 sin0
AP=-
sin (0+α)
AP
lim
0+0 0
0(0<</7) とするとき,極限値 Jim
lim
=1 が使える形に変形・･・･･･
x→0
XC
問題文を式で表す。 0 +0 の極限を求めるのであるから､APを0で表すこと
sine
を考える。その際
→1を利用するためには, AP= sinox の形にな
ると都合がよい。 正弦定理を利用する。
-
lim
0+0
= 1.-
sin 0
2
sina
1
2
1
√5
O
2
0 sin (0+a)
=2√5
f
IB
0
P√5
a A
2
一
mil
x
0+0 0
THE
inf. 正弦定理
B
AP
[類 福島県立医大 ]
a
sin A
----C---
=
sing=
(SHBA
を求め
b
sin B
基本114
=
C
sin C
BO
1
AB √5
