ここからどう解けば良いかわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

Practice 20***** n を自然数とするとき, すべての正の数xに対して logx+ 立つための実数kの範囲をnを用いて表せ。 k x n ->0 が成り [類 08 大阪府大

これってどこを見たらf(x)が下に凸で、0<x<1においてy=xよりも下にy=f(x)があるってわかるんですか？

重要 例題 ex-1 190 逆関数と面積 ビニとする。 315 00000 方程式f(x)=xの解は,x=0,1のみであることを示せ。 の 5 関数y=f(x)のグラフとその逆関数のグラフで囲まれた部分の面積を求め 1円 [物 [類 大阪府大 ・基本 10. 177 線 指針 解答 また, 1 <e-1 <e から (1) g(x)=f(x)-xとおいてg'(x) を計算し,g(x)の増減を調べる。 (2) 逆関数f-'(x) を求めて面積を計算してもよいが、次の性質を利用するとよい。 関数f(x)とその逆関数(x)について,y=f(x)のグラフとf(x) このグラフは直線y=x に関して互いに対称である ・解答の(2)の図を参照。 対称性を利用して,y=f(x) のグラフと直線 y=xで 囲まれた部分の面積の2倍として求めると, 計算がらくになる。 (1) g(x)=f(x)-x とすると g'(x)=-1 -1= ex-(e-1) e-1 x=log(e-1) g'(x)=0 とすると, ex=e-1 から g(x)の増減表は右のようになる。 ここで g(0)=g(1)=0 49(x)=-1-x x log(e-1) g'(x) 0 + 0<log(e-1)<1 g(x) 極小 6 よって, 方程式g(x) = 0 すなわち f(x)=xの解は x=0 1のみである。 <極小値 g(log(e-1))<0 章 (2)y=f(x) のグラフとy=f'(x) このグラフは、直線 y=x に関して 対称であるから (1) の結果も考慮 すると,これらのグラフの概形は y y=f(x)/y=xy=f(x) のグラフは下に 凸で, (1) から, 2点 27 面 00 (11) を通る。 積 また、x201≦xでは y=f¹(x) f(x)≥x, 0≤x≤1 右の図のようになる。 ゆえに、求める面積は 2(x-f(x))dx 01 f(x) ≦xである。 これらと対称性を利用し y=f(x)のグラフ の概形をつかむ。 ex. -2(x-1)dx=2(x²--]-3-0 逆関数f(x) を具体的に求めると,f'(x)=log ((e-1)x+1) となる。 190 1/(x)=x(x-2) とする。 また, f(x) の逆関数をf'(x) とする。 (1)2つの曲線 y=f(x),y=(x) および直線y=√2-xで囲まれた図形を図示 OS

y＝aとy＝-x^2+4|x-1|-3の共有点の個数に等しいというのがよく分からないので詳しく教えてください

32 αを定数とする。 放物線y=x2+αと関数 y=4|x-1|-3 のグラフとの共 有点の個数を求めよ。 -= [11 大阪府大] 22 の関数 f(x)=||-1|-x|について,f(0)=であり,f(x)=0

これらの暗号の解き方分かりません。誰か教えてください。答えはそれぞれ1、4、5です。

暗号・仮名⇔アルファベット A 【No.5】 ある暗号によると、机は「えおてさ」、椅子は「うくあけつ」、鉛筆は「たおせうけし」、黒板は「い しあうさいそあつえ」、 教室は 「うしあててつそそす」 となる。 同じ暗号で 「かなさなそさあ」 の意味する都 市名として、正しいのはどれか。 1. 福岡 2. 大阪 3. 名古屋 4. 東京 5. 札幌 【 2010 大阪府行政・警察行政】

漸化式と極限の問題です。 この問題の解答の、下から4行目の不等式の、左から4番目の項の分母が4^3になっている理由が分かりません…。 1番右の項でnを使った一般式があるから4^3になるというのは分かりますが、そもそもなぜこの一般式になるかが謎です。 なんとなく4^2になるよ... 続きを読む

11 漸化式と極限 (1) Example 11 ★★★☆☆ α=3, an+1 an 2 3 + (n=1, 2, ...) で定められる数列{a} がある。 an (1) 不等式 an6 を証明せよ。 (2) 不等式 an+1-√6<1(an-√6)2 を証明せよ。 (3) liman を求めよ。 [17 大阪府大] 812 解答 (1) [1] n=1のとき, a1=3> √6 より成り立つ。 [2] n=k のとき, ak>√6 が成り立つと仮定すると ak+1-√6= ak²+6 √6= (ak-√6) 2 ->0 2ak 2ak よって, n=k+1 のときも成り立つ。 Key 数学的帰納法で 示す。 A+B>02272 ~ふかえは良い ている。 [1], [2] から, すべての自然数nについて an>√6 終 (2) 2√6 <am であるからこで再田 an+1-6 (055) K 2<< de 12/1)00 amでっていうのを使いたいんだよ になったらひくて <ことして (an-√6)2(an-√6)=(an-√6) 終 2an ここに4あるか?」 2.2 ④4 bn+1 <bm² 2 これを (409 Key (2) 不等式を繰 だったの 56で (3) b=a-√6 とおくと, (2) から この関係式を繰り返し用いると,n≧2 のとき byよりまし 0<bn<=bn-12<- 4 43n-2....... 1 42-1-12-1 4 17 |61|=|3-√6|<1 より lim-24-1-b,2"-1=0 であるから, はさみうちの原理により すなわち n→∞ n→∞ limbn=0 n→∞ liman=√6 答 り返し用いて, はさみ うちの原理を利用。

この問題が今課題として出ているのですが、永遠に分かりません💦 答えはまだ配布されていないので是非教えていただけると嬉しいです 雑な質問ですみません

= 410 a₁ = 5, an+1 = an + 2 8 (n=1,2,3, ...) で定められる数列{a}があ an る。すべての自然数nに対して0<an-4≦が成り立つことを示せ。 415 (大阪府立大改)

⑴の問題がわかりません。 3P3というのはどこからきているのでしょうか、、、

3 34 中の見えない袋の中に同じ大きさの白球3個, 赤球2個, 黒球1個が入っている。 この袋から1球ずつ球を取り出し, 黒球を取り出したとき袋から球を取り出すこと をやめる。 ただし、取り出した球はもとに戻さない。 (1) 取り出した球の中に, 赤球がちょうど2個含まれる確率を求めよ。 (2) 取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。 [大阪府] →42

矢印のところがなぜそうなるのかを教えて欲しいです。

4810A = OB=1を満たす二等辺三角形OAB において,辺 AB を 1:3 に内 分する点をP、辺OBの中点をQ、直線 OP と 直線 AQ の交点を R,直線 - BRと辺OA の交点を Sとし, a = DA, 1 = OB とおく。このとき,直線 BS は辺 OA と直交しているとする。 (1) ベクトル OR を a, b を用いて表せ。 (2) ベクトル BS を a, b を用いて表せ。 (3) 内積α･b を求めよ。 (4) 三角形OAB の面積を求めよ。 大阪府)

481の(1)です。チェバの定理を使って考えたのですが、答えが合いませんでした。どうしてこのやり方ではできないのか教えて欲しいです。

4810A = OB = 1 を満たす二等辺三角形OAB において,辺 AB を 1:3に内 分する点をP,辺OBの中点をQ、直線 OP と 直線AQ の交点を R, 直線 BR と辺 OA の交点を Sとし, a = OA, OB とおく。このとき、直線 BS は辺 OA と直交しているとする。 a= (1) ベクトル OR を a, I を用いて表せ。 (2) ベクトル BSをa, を用いて表せ。 (3) 内積α・b を求めよ。 (4) 三角形OAB の面積を求めよ。 = STALO 面OOHAA(大阪府立大)

質問がふたつあって、 この第1四分位数は全部並べていちいち調べなくては行けないのでしょうか？もっと早く分かりやすくわかる方法ってありますかね！ もう1つは分散の求め方と何になるかを教えて頂きたいです。

次に、3は令和3年度における47都道府県別の住宅用土地の1m²あたり の価格の平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 3 47都道府県別の住宅用土地の 1m²あたりの価格の平均値 都道府県 住宅用土地の価格(円/m²) 都道府県 住宅用土地の価格(円/m2) 東京都 380900 福井県 29600 神奈川県 180600 徳島県 29300 大阪府 150900 岡山県 29200 埼玉県 114100 熊本県 29000 京都府 109500 三重県 28200 兵庫県 105900 鹿児島県 27300 愛知県 105300 新潟県 25800 千葉県 76500 山口県 25700 静岡県 64200 岩手県 25400 沖縄県 63700 大分県 25300 広島県 57400 長野県 25000 56800 長崎県 24600 福岡県 奈良県 滋賀県 52600 宮崎県 24600 46600 山梨県 23700 石川県 45500 福島県 23400 宮城県 44100 北海道 20800 和歌山県 35800 佐賀県 20800 愛媛県 35100 島根県 20600 香川県 山形県 19800 茨城県 鳥取県 19100 栃木県 青森県 15900 岐阜県 秋田県 13200 群馬県 富山県 高知県 32700 32400 32300 32200 31500 30800 30600