Xの係数の２を括りだすとなぜ３分のπは6分のπになるのか至急教えて欲しいです。 お願いします🙇‍♀️

>0 解答 100 + 0°nje 1 [1]f(x)-2sin(2x-1)+1-2sin() +1 =nia- よって, y=f(x) のグラフは, y = 2sin2x のグラフをx軸方向に 0800 πT 6' 軸方向に1だけ平行移動した曲線である。 Ande また,-1 ≦ sin(x-7)≦ 1 より 200+2000i=(A xの係数をくく 重要である。 -1≦2sin2(x-z)+1≦3 - 0 がすべての実奏 よって, yの値のとり得る範囲は -1≤ y ≤3 18 化するとき 2

数Ⅱ　二項定理 （１）が解説を読んでもわかりません。分かりやすく説明していただきたいです、よろしくお願いします。

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 00000 (1)knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) nCo+nCi+nCz+......+nCr+......+nCn=2" (イ) Co-C1+"C2+(-1)",C,+......+(-1)"„C„=0 (ウ) nCo-2nC+22,C2+(-2)'nC,+......+(-2)"nCn=(-1)" 1章 1 p.11 基本事項 4 n! r!(n―r)! を利用して, knCk, nn-1Ck-1 をそれぞれ変形する。 指針▷ (1) Cr= (2) (ア)二項定理 (p.11 基本事項4) において, a=1, 6=x とおくと (1+x)"=nCo+nCix+nC2x+••••••••••••nCnx" ① 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1 とおけばよいことに気 づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 解答 n! (n-1)! (1) knCk=k• (n-1)! nn-1Ck-1=n. =n° k!(n-k)! (k-1)! (n-k)! (n!=n(n-1)! (n-1)! =n° (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! (k-1)!(n-k)! したがって knCk=nn-1Ck-1 3次式の展開と因数分解、二項定理

数A 確率 下の写真についてです。 この問題のイ、全くわかりません。なんの目的でｋ+１とｋを比較しようとしているのかも、何をしようとしているのかも理解できませんでした。 解説していただきたいです。よろしくお願いします

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 383 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうどk回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100 Ck ×・ 6100 でありこの確率が最大になるのはk=1のときである [慶応大) 基本49 指針▷ (ア) 求める確率を とする。 1の目が回出るということは,他の目が100k回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) +1 差をとることが多い。しか の大小を比較する。大小の比較をするときは, が多く出てくることから、 比 し確率は負の値をとらないことと "Cr= Ph+1 pk n! r!(n-r)! をとり、1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 11 CHART 確率の大小比較 比 pk+1 をとり、1との大小を比べる pk 章 8 独立な試行・反復試行の確率 2章 解答 さいころを100回投げるとき 1の目がちょうどk回出る確率 5 100-k 75100- とすると =100CkX 反復試行の確率。 6100 Pk+1 100!5% k!(100-k)! 5:00(+1) ここで pk (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 1+1=100C (+) X 6100 100-k pakの代わりに 5(k+1) k+1 <1 とすると 100-k k+1とする。 また、 <1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 100-k<5(k+1) 95 これを解くと k> ·=15.8··· 59 500 === (k+1)!=(k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 6 よって, k≧16のとき pk>Pk+1 1 pk+11とすると kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 100-k>5(k+1) pk 95 これを解くと k<=15.8... Daの大きさを棒で表すと |最大 よって, 0≦k≦15のとき D<Dk+1 増加 したがって Po<i<<P15<P16, P16>1>>P100 2012 100 k よって, か が最大になるのはk= 16のときである。 17 99

奏したまへ、はなぜ申し上げなさってくださいに口語訳できるのですか？また、読み方も教えてほしいです！

習問題 おほんぞ → to 傍線部をわかりやすく口語訳しなさい。(制限時間4分)の次に 帝、御衣ぬぎて、たまふ。出(出する)C うちうちに思ひたまふるさまを奏したまへ。 (かぐや姫に)天の羽衣うち着せたてまつりぬ。 くれなゐ から あや (中宮様は)白き御衣どもに、紅の唐綾をぞ上にたてまつり を付ける(誰) (誰)のお召しに 答 解 説 敬語は暗記するしかない。つまり根性の勝負です 帝は、お召し物をぬいで、お与えになる。 →圏の「たまふ」は、四段活用(下二段には用例がない)。よって「 こっそりと、(私の)考えています様子を(第二) 「たまふる」は下二段活目 r

こちらの問題の回答の解説いただけないでしょうか。 正解は4番らしいのですが、解説読んでもしっくりこず、、、。 また、1番はなぜ正解から外れるのでしょうか。 何卒 よろしくお願いいたします。

4 Check の前半 (課題曲) 及び後半 (自由曲) の演奏順について次のことがわ A~Eの5つの学校が、 ある吹奏楽コンクールに出場する。 各校 かっているとき、 後半の演奏順について確実にいえるのはどれか。 ただし、このコンクールに出場するのはA~Eの5校のみである。 ア 前半の演奏順は、Aが1番目、Bが2番目、Cが3番目、D が4番目、 Eが5番目である。 イ 前半の演奏順と後半の演奏順が同一である学校はない。 ウ各校とも後半は、前半と同じ学校の直後に演奏することはな い。 (例えば後半はB→Cという順序はない。) 1 Aが5番目のとき、B~E のいずれもが1番目になることが あり得る。 2 Bが3番目のとき、4番目は必ずAである。 3 Cが2番目のとき、3番目は必ずB又はEである。 4 Dが1番目のとき、5番目は必ずA又はBである。 5Eの直後がDのとき、 1番目は必ずB又はCである。

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

数学Ｂの数列です わからないので途中式も含めて教えて下さい。 よろしくお願いします

2 k=1 k(k+1) n (2) Σ

数Ⅲ 微分法 下の写真についてです ［2］でなぜ-1からのスタートでないのかわかりません。教えてください お願いします

基本例題 181 最大値・最小値から関数の係数決定 (1) 関数y=ex{2x²-(p+4)x+p+4}(-1≦x≦1) の最大値が7であるとき,正の定 数 の値を求めよ。 指針▷ 最大値をpで表して (最大値)=7とした♪の方程式を解く要領で進める。 ここでは, 定義域が-1≦x≦1であるから, p.305の基本例題179 同様, 極値と区間の端 点における関数の値の大小を比較して最大値を求める なお, y=0 の解にはの式になるものがあるから、 場合分けして増減表をかく。 【CHART 閉区間での最大 最小 極値と端の値をチェック . 解答 y'=ex{2x²-(p+4)x+p+4}+ex{4x-(p+4)} =(2x²-px)ex=x(2x-plex y'=0とすると x=0, 1/2 [1] 1/28 21 すなわちのとき -1≦x≦1におけるyの増減表 は右のようになり, x=0で最大 となる。 よって ゆえに p=3 これはp≧2を満たす。 [2] < < 1 すなわち0<p<2のとき -1≦x≦1におけるy の増減表は右のように なる。 x=0のとき p+4=7 x-1 y' y + x-1 y' y 0 20 極大 p+4 y=p+4 0 <p < 2 であるから p+4<6 また, x=1のとき y=2e<6 よって, 最大値が7になることはない。 [1] [2] から p=3 +: 7 ･・・・ 0 20 |極大 p+4 Þ 2 0 8 + 1 1 極小 2 基本 179 ◄(uv)'=u'v+uv' (x=0 は定義域内にある。 =1/(>0) が0<x<1ま たは x≧1のどちらの範囲 に含まれるかで場合分け して増減表を作る。 < (最大値) = 7 場合分けの条件を満たすか どうかの確認を忘れずに。 最大になりうるのは x=0 (極大) または x=1 (端点) のとき e = 2.718······ 6章 25 関数の値の変化、最大・最小

数学 下の写真についてです。問題自体は微分法の平均値の定理についてですが、質問は簡単な式変形についてだと思います。 写真部分の式変形がよくわかりません。途中式を書いていただきたいです。お願いします。

♫ (2)_ƒ'(x)= 1 x² で,等式から ゆえに (a+0h)²= a(a+h) 1 a+h 1 10 h (a+0h)²

数学　　三角形 とても基礎的な質問です。 下の写真についてです。手書きで見づらくすみません。 黄色く囲ったような角度を求めたい時、青と赤で書いた三角形と式では、どちらが正しいのでしょうか？ よろしくお願いします。

A B (0,1) 0 OB AB 0 B do 2 @LPAD (LBAO) を求めたい ZA (2.0) B OA AB A