83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

127の⑶なぜ14？

Sales 原材料名 アス リジン、(一部にゼラチンを含 カルシウム 西新宿3-20-1 製造所固 記載 株式会社ロッ 養成分 29 指数・対数関数 (1) x+(x)+2(x)+(x) ニュースタンダード (共通テスト対策) CHECK & REVIEW (1)16452-3=(29) x(23) x23=25+3+3=72 (ii) √√a×a÷√√a a³.a*.a-at-a-wa =a =a 12 log29 log316 ( S (4) (iii) (log23+log169) (log34+log 16) = (log23+ log34 + log216 log 39 = (log23 +- 210g23 410g32 2log 32 +- 4 2 CHECK CHECK & REVIEW 3log23 2 1 4log32=6log23.. =76 log23 (iv) 10log1051010 0108102=5÷2= 5 2 *127 (1) 次の式を計算せよ。ただし,a>0 とする。 16° b161x416-2-3 (ii) a²×√a÷√√a=1 if (logs 3+10g169) (logs4+log, 16) = "□ 10log105÷100g102=2 (2) login2=a, 10g3=b とするとき,次の値をα, bで表せ。 (i) log1012= (i) log10 45=" (iii) log24 18= (3) log102=0.3010,10g103=0.4771 とする。 25 は 桁の整数である。 または小数第に初めて 0 でない数字が現れる。 128 実数aはa>0, a≠1 を満たすとする。 指数関数y=α* と対数関数 y=logux のグラフを同じxy平面上にかいたとき,この2つのグラフは 直線 に関して対称になる。 129 *1) 3つの数 123, loguπ, 1の大小関係を調べ、小さい順に並べよ。た だし, 3.1 <x<3.2 を用いてよい。 (2)次の数を小さい順に並べよ。 log: 5, +log, 8, log, 26 [24 鹿児島大〕 (2) (i) log 10 12 = log 10 (22.3)=2log 102 + log 103 =*2a+b (ii) log 1045 = log 10 (5-32) = log 105+2log 103 = log 10 Jci. 10 +2log 103 =1-log102+210g103= "1-+25 (iii) log 24 18=- log 1018 log10 (234) 10g10 2 +210g103 log 1024 a+26 log 10 (23.3) 310g 102+ log 103 3a+b (3) log102505010g102=50×0.3010=15.05 よって 15<log 10250 <16 ゆえに 10152501016 よって ク 16桁 2\20 また log 10 9 2\20 よって -14<log 10 13 ゆえに 2014/2/20 9 したがって 小数第14位 =20(log 102-2log 103)=20(0.3010-2x0.4771)=-13.064 15 [改ニュースタンダード(共通テスト対策) CHECK & REVIEW128] 解答 y=x 解説 [12 琉球大〕 y=a', y=logxについて, 4>1のとき, 0<a<1のときのグ

赤い式の二つの解の和と積を解と係数の関係で求めた後に、その値を緑の式に代入してa、b の値を求めることはできないですか？

株式を1つ作れ。 a<b とする。 2次方程式 x+ax+6=0 の2つの解の和と積が, 2次 方程式 x2+bx+a=0 の2つの解である。このとき, 定数α, bの値を求 p.75 基本事項 3.基本44 めよ。

書いてます

の傾きはであるから,直線に垂直な直 である。ゆえに,点Aを通り, 直 きは一言 に垂直な直線の方程式はy-1=- 求める点は、直線y=1/2x1 な点である。 xに関して点 (7, 1)と対称 (2) 4x+3y-11=0 5 よって, 点 点 (5,5) が求める点である。 ・7. 1. 7- すな 点と直線の距離は13.2-4-1+3=1 √√32+(-4)2 48. < 軌跡 》 解答 (2 (イ) 7 (ウ) 2 (エ) 3 y2-4x+6y-12-05 (オ) 0 (カ) 1 (-4x+4)+(y2+6y+9)-13-12=0 (x-2)+(y+3)²=25 (キ) 2 (ク) 5 (ケ) 2 (コ) 1 (サ) 0 中心の座標は (2,3), 半径は5 ◇◆思考の流れ◆◇ 点 (5, 1) における接線の方程式は (5-2)(x-2)+(1+3)y+3)=25 5 3x+4y-19=0 に関して対称な点》 (1), (2) Q s, tは C上を動くから, s2+12+2s-3=0を満たす。 (ウ) 2 (エ) 2 (オ) 2 (ク) 4 (コ) (ケ) 5 5 (ス) 5 (ソ) 5 (3)2つの円の共有点の個数を考えるときは、2つ の円の位置関係を中心間の距離と半径から考察す る。 x2+y'+2x-3=0 を変形すると (x+1)2+y2=4 よって、 円Cの中心は点 (1,0), 半径は2である。 (1) A7, 0) とする。 点Qは円C上を動くから ( s+1)+t2=4 ...... ① (2x-6)2+(2y)2=4 両辺を4で割って よって, 円 C′の中心は点 (3,0), 半径は1である。 (2)A(p, 0) のとき, Q(s, t), P(x, y) とすると, 48 軌跡 軌跡は円となる。この円をCとする。 を満たす定数とする。 座標平面上に, 点A(p, 0) 点Qがある。 また、方程 式x+y'+2x-30 が表す円をCとする。 点Qが円C上を動くとき、 線分AQの中点Pの タイムリミット15分 共通テスト検 AQの中点 のため早 (1) p=7 とする。 このとき、点Qの座標を (s,t), 点の座標を(x,y) とすると s=[ であるから,円の中心は点エオ半径はカである。 (2)円の半径とするときキ キの解答群 ◎ rの値も増加する の値が増加すると, ① rの値は減少する の値が増加すると, ②の値に関わらずの値は一定である (3)円CとCの共有点の個数をNとする 1<p<ク のとき である。 = のとき N=コ > のとき Nサ x=7+5 ケ ▷ p.794, p.80 7 t 2 722 17(x+1)²+g² = 4= 675=2x-7=23 (s,t)とすると、(Aも(P.0)とする) (812)=(x,y) 5=2X-P2t=2g②へ代 P4172+124)2=4~ -1 a Qはし上動く -)x のだめ学校区は 株式 マイ (4日) 目の流れ◆◇ 線分AQ の中点がPであるから ECが直線 y=1/2xl [1] [2] がともに成り立つ。 に関して対称になると 0+t_ -=y 2 2 y=1/2xと直線ACは垂直に交わる。 よって s=2x-7. t=2y これを①に代入して P 0 A ACの中点が, 直線y=2x上にある。 -3 1/1 x (x-3)2+y2=1 して点A(a, b) y1 A 1 これが点Pの軌跡であ 点Bの座標は b る円 C の方程式である。 -b) (0) | 1 =x に関して O p a pts. 0+t V 称な点Cの座 a (1) と同様にして 2 =x. =y 2 C 9) とする。 すなわち s=2x-p, t=2y 9-b この傾きは -b B これを①に代入して {2x-(-1)^2+(2y)²=4 p-a 4でわれるかも 両辺を4で割って +y2=1 は直線y=-x と垂直であるから わからないのに す 1 =-1 よって q-b=-2(p-a) a 2 これが円 C′ の方程式であり,円C′の中心は点なんで4であろう (Pz 1.0), 半径は1である。 とできるの? と 2p+g=2a+b ・・・・・・ ① 展開すらせずにい ACの中点(a+ la+p b+q ゆえに、の値に関わらず, 円 C′ の半径rの値は一 は直線 ←(S+1)=4 ①代 (2x-6)+4y2=4 x-6x+9+4y=1 4x229x+36+4y==4 定である。 ② 2 にあるから b+a=12.at (3)p>1より -2 p2q=a+2b ・・・・・・ ② >0であるから,円 C′ の中心は 20 (x-3)²+y=1 2 x軸上の の部分を動く 円いのほうが 2 ②を連立させて解くと 4 円Cと円Cの中心間の距離は p-1 |p==a+⋅ 1)=- q=a- p+1 2 右側にあるから ア イ ウ T オ カ キ ク ケ コ 272 3 0 2 2 2 3 3 2 2 2 Ainx サ 41 83 円のと (中高希望書) ツアー(近大生 ツアー(近大工)

（2）がなぜ答えのようになるのかと、私のやり方のどこが間違っているのか教えてください。

基本 例題 40 ベクトルの終点の存在範囲 (3) △OAB において,次の条件を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=sOA+t(OA+OB),0≦stt≦1,s≧0, t≧0 (2) OP = sOA+(s+t)OB, 0s≦1,0≦t100 p.66 基本事項 基本30 指針 OP=SOA+10Bの形で与えられていない。そのため,,tについての不等式の A の形に変形する。 を活かせるようにまず OP =sO+to 解答 (1) OA+OBOC とすると A の形。→s, tの不等式から, p.662 ② のタイプ (2) s, tそれぞれについて整理し, A の形へ。→s,tの不等式から, p.662 ③ イプ。 (1) OA+OB=OC とすると OP=sOA+tOC. |(1) s+t=k (0≤k≤1) C とおくと,k=0のとき 平 の こ B C' 3>8 0s+t≤1, s≥0, t≥0 よって、点Pの存在範囲は tOC AOACの周および内部 である。多から 0 AAS O SOA >31 AR ACOP=1/2(OA)+1/2 k kOA OA, kOC=0 Akを固定する。 S +1=1 k k S 平 (2) sOA+(s+t)OB=s(OA+OB) +tOBであるから, 点Pは線分A'C' 上を OA+OB=OC とすると OP=sOC+ tO. D 3倍内 D 0≤s≤1, 0≤t≤1 とする B よって, 点Pの存在範囲は +OB = OC とすると, 8 tOB 線分 OB, OC を隣り合う 2 辺とする平行四辺形の周 および内部である。 -s (OA+OB) 80+ AO- CD まで平行に動く。 $501-$124 ベクトルの終点P の存在範囲の基本4パターン 次にk を動かす。 (2) s (OA+OB)=OCと いてs を固定すると OP=OC +tOB ここでtを 0≦t≦1で すと、点Pは図の線分 C'D'上を動く。 次に, 0≦s≦1で動かすと C'D' は, 線分 OBから

正しいこたえがx=5y=-3で、逆になりました。私の式のどこがまちがってますか？

株式 174 次の直線に関して, 点A(-3, 5) と対称な点の座標を求めよ。 *(2) 3x-2y+12=0 (1) y=x

大門18です これ[2]の場合分けでなぜ①の解の一つが４で〜の場合はないんですか？あと写真に書いてるとこもお願いします

株式 2 関数と方程式・不等式 止めるとき、 16. <2次関数のグラフの平行移動・対称移動> 1908 18 〈放物線と線分が共有点をもつ条件> 放物線y=f(x) 線分 (直線 y=ax+b の一部)が共有点をもつ DSxSg の範囲に解をもつ 線分の両端のx座標をp, q (p<g) とすると, 2次方程式 f(x) =ax+b が [標 直線AB の方程式は y-5- すなわち y=-x+3 移動によって (1) 2次関数y=x+ax+b のグラフをy軸方向に2だけ平行移動したあと、 関して対称移動させ、更にx軸方向に3だけ平行移動したところ、y=x変わらない。 と一致した。 a, bの値を求めよ。 る。 y=xx のグラフと点 (3,1)に関して対称なグラフの式を求めると、 [武庫川女 [松 異なる2点(xy (x)を通る直 線の方程式は y=x2+6x+9y=-x+3 から,yを消去すると x2+6x+9=-x+3 これを解いて x=-1, -6 放物線y=x2+6x+9 と線分ABの共有点のx座標は2x を満たすから x=-1 このとき,y=-(-1)+3=4から、共有点の座標は(-1, 4) また、y=x2+ax+9 と y=-x+3 から,yを消去して整理すると x+(a+1)x+6= 0 ... ① ①が、2≦x4 の範囲でただ1つの実数解をもつようなαの値の 範囲を求める。 [1] ① が −2≦x4 の範囲に重解をもつとき ①の判別式は x=-] を y=x+6x+9 に代入してもよいが、 y=-x+3 に代入した方 が計算はらくになる。 17. <2次関数の決定> x20の (1)放物線y=x^2-3x+4 を平行移動した結果、 新たな放物線は点(2, 4)を通り、 つ頂点が直線 y=2x+1 の上にある。 新たな放物線の方程式を求めよ。 あるとき あるとき D=(a+1)-24=q+2a-23 [13 駒澤大 医療健康 D=0 より a²+2a-23=0 (2)関数f(x)=x+αx-2a+6のx0 における最小値が1であるとき αの 求めよ。 これを解いて, α >0より a=-1+2√6 顔を忘れずに。 [11 岩手大 教育 このとき ① は x 2 +2√6x+6=0 (3) 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが3点 (1,0) (2,0), (2,8) を通ると 定数a, b c の値を求めよ。 [20 広島工大 情報, 環境, 生命(推 18.〈放物線と線分が共有点をもつ条件) 12/24 - A(-2, 5),B(4,-1)を平面上の2点とする。 放物線y=x+6x+9 と線分ABの 有点の座標は である。 忘れずに。 また、αを正の定数として、放物線y=x+αx+9 と線分AB がただ1つの共有点 もつとき、定数αの値の範囲は ただし, 線分ABは端点を含むとする点に着目する。 である。 [11 福岡大 人文 法, 19. <2直線に接する放物線 (x+√6)-0 これを解いて x=-v6 これは,-2≦x≦4 を満たさない。 [2] ① が異なる2つの実数解をもつとき f(x)=x²+(a+1)x+6 とおくと f(-2)=-2a+8, f(4) = 4q+26 ここで,a>0より ∫(4)>0である。 (i) ①の解の1つが-2で、他の解がx<-2, 4<x の範囲にあ るとき f(-2)=0 が成り立つから -2a+8=0 よって a=4 このとき ① は r+5x+6=0 これを解いて x=-3, -2 これは、条件を満たす。 (ii) ①の解の1つが-2<x<4 の範囲にあり、 他の解が x<2, 4 <x の範囲にあるとき f(-2)f(4)<0と (4) > 0 から f(-2) < 0 この確認を忘れずに。 この確認を忘れずに。 -2g+8 < 0 より a>4 放物線y=x^2はx軸方向に y 軸方向にだけ平行移動すると、直 (i), (ii)より a≥4 y=-x と直線 y=3x の両方に接する。 [1], [2] より a≧4 [12 上智大文総合人間科学, 外国語] どこから? 数学重要問題集(文系)

媒介変数表示のグラフについて、dy/dx=0のときの座標を求めるときと、dx/dt=0 、dy/dt=0のときの座標を求めるときの違いは何でしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

*71. 媒介変数 † によって, |x=f2-1 [y=t³ −3t と表される曲線をCとする. Cの概形をxy平面上に図示せよ.

最後の2行の部分がどうしてこうなるのか理解できないので説明して欲しいです！

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) =(b-c)a2-(b2-c²)a+b2c-c2b =(b-c)a2-(bc)(b+c) a +bc(b-c) =(b-c){a²-(b+c)a+bc} 株式 =-(a-b)(b-c)(c-a)

なせオレンジの分数になるか教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

(1+0 66 sin (-) +cos/1/37+tan 17 1232 x +tan 1/24 x の値を求めよ。 -π