どこも抑えずに弾かなかったとき、なぜ弦は基本振動になるのでしょうか？2倍振動や3倍振動になることは考えられないんですか？

問題 388 M 知識 発展問題 384. 弦の振動 ギターのある弦は, どこも押さえ 図1 ずにはじくと,振動数 3.3×102Hz の音が出る。 図 振動の縦振 云える。 ピ こばらまか 空気中の音 コ) [Hz] で 1のように、この弦の長さの3/4の場所を強く押さ えてはじくと, 何Hzの音が出るか。 次に, 図2の ように、同じ場所を軽く押さえてはじくと, 押さえ た点が振動の節になる定常波が生じた。 このとき, 何Hz の音が出るか。 (センター試験 改) 図2 知識発展 第1章 波動 常波の波長を 385. 弦の振動線密度の異なる AB, BC の2本の 弦をつないで振動させたところ、図のように, A, B, Cが節となる定常波が生じた。 ここで,ABの部分 は長さ2L, 線密度p の弦, BC の部分は長さL, 線 A -2L- B 密度2の弦である。 弦の張力はいずれもSであるとして、次の各問に答えよ。 (1) AB の部分の波長と, BC の部分の波長入2 は, それぞれいくらか。 +1 7 それぞれ

丸を3つ並べるのはわかるのですが棒線を5つ並べるのはどうしてですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

15 1から12までの自然数を1つずつ書いた12枚のカー ドがある.この12枚のカードから無作為に2枚選ぶとき, 取り出したカードに書かれた2つの数が連続していない 確率は /コ である。また、この12枚のカードから 無作為に3枚選ぶとき、取り出したカードに書かれた3つ サシ の数がどの2つの数の差も3以上となる確率は スセ である. [解答] ( 前半 ) (後半) 55 [解説] (前半) 選ぶカードに書かれた2数の組み合わせは全部で12C2 = = 66 通りある. 選ばれた2枚のカードの数が連続した2数となるのは, 小さい 方の数が何かを考え、1~11の11通りある. よって、選ばれた2枚のカードの数が連続していない確率は 1-16-1 (後半) 選ぶカード3枚に書かれた3数の組み合わせは全部で 12C3=220通りある. 選ばれた3枚のカードの数をx, y, z (0≦x<yz12) とし [1≤x<y<z≤12 y-x≥3 z-y≥3 4329 米式とたてる!!! を満たす組 (x, y, z)の個数を考える. これは 1≦x≦y-3≦z-6≦6 だから、(x,y,z) の個数は ○が3つが5つを並べる順列の数と等しく 8! 3!5!=56通り よって、求める確率は 56 220 = 話 Pian

オレンジの棒線部で、式の変形の仕方がわかりません。 今日中に解答いただけると嬉しいです！

漸化式 (3) 階差型 (1) an+1=0n+n2 から an+1-an=n2 よって, 数列{a} の階差数列の一般項は n≧2のとき n-1 a„= a₁+ Σ k² = 1 + — (n − 1)n(2n − 1) == 1 6 k=1 (2n ³ − 3 n² + n +6) ==—=—= ( n + 1) (2n² −5n+6) →?

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

(証明終わ 類題 花子さんが学校の校舎から63m離れた場所に立って, 校舎の屋上の先端の点Pを見上げたとき, 花子さんから3mの 位置にある鉄棒の上端Qと点Pがちょうど重なった。 鉄棒の高さを測ったところ2.1mあった。 花子さんの目の 位置の地面からの高さは1.3mである。 校舎の高さを求めな さい。 花子 P 校舎

（1）、（2）の問題教えていただけるとありがたいです…

5速度に関する次の各問いに答えなさい (適宜選択)。 (1) 軸上に端点 4, y 軸上に端点 B を持つ長さ 1[m] の棒がある。 Aは最初原点にあり軸の正の向きに毎秒 4[cm] の速度で動いている。 OA が 60[cm] になった瞬間の点B の速度及び加速度を求めなさい。 軸上を運動する点 P の時刻 t [秒] における座標 x [m] が 22 12 + 2t + 2 を満たすとき,P のt秒後の速度および加速度について, t+1 (2) v = う Q= が成り立つことを示しなさい。 x 1 23 (3) 半径がa [cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を 45° だけ傾けるとき, 流れ出る水の量を求めよ。 5 16 答え:(1) 速度 - 3{em/sec], 加速度 -= -0.3125 [em/sec2] (3) Ty™a=512031 ma [cm]

（1）、（2）の解説いただけるとありがたいです

(1) æ 軸上に端点 A, y 軸上に端点 B を持つ長さ 1[m] の棒がある。 Aは最初原点にあり軸の正の向きに毎秒4[cm] の速度で動いている。 OA が 60[cm] になった瞬間の点 B の速度及び加速度を求めなさい。 (2) 軸上を運動する点Pの時刻 t [秒] における座標 [m] が x2 = t2 + 2t + 2 を満たすとき, P のt秒後の速度および加速度 α について, α= が成り立つことを示しなさい。 t+1 v = " x 1 23 (3) 半径が [cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を 45° だけ傾けるとき、 流れ出る水の量を求めよ。 - 答え: (1) 速度 3[cm/sec], 加速度 5 - = 16 -0.3125[cm/sec²] (3) a³ = a³ [cm³] 6√2 5√2 Ta 12

コサシの線を引いたところが理解できませんでした。教えて頂きたいです🙇‍♀️

第4問 (配点 20)の点(可) 太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、 サッカー,バレー,テニスの3種類で,1人が参加できる競技は一つだけである。 太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加 方法について話している。 太郎:前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから、今回の球技大会 では,どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで 情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに なるのかな。 花子:どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける とき,例えば,{1人, 1人, 6人} や {1人,3人,4人} などがあり,人 数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。 太郎:でも,競技の種類は3種類だから,それぞれサッカー,バレー,テニ スの場合を考えないといけないね。 どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は,8人を {1人, 1人,6人} に 分けるときは ア 通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ |通りである。 太郎:他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど,他に方法はないの かな。 花子:次のように考えたらどうかな。 一花子さんの考え 8個の○と2本の仕切り棒」を用意し、それらを横一列に並べて 左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数 2本のの間にある○の個数をバレーの参加人数 右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数 と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇〇〇の場合なら サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人 となる。

接弦定理の解説の、棒千を線引っ張っているところについて質問です 。∠APB が弧 a b に対する円周角 なのは わかりますが な、ぜ∠ BATもそう言えるんでしょうか？

直線AT が点Aにおける円の接線である B KBAT ZBRA 4. 接弦定理 右図において である. 右図において ZBAT == ∠APB (AB に対する円周角) E であることは,直線 AT が点 Aにおける円の接線であるための必要十分条件である. これを「接 「弦定理」 ということがある。 5. 円に関する定理では, “角度” に関するものが多い. 一方, “長さ” に関する定理はあまり多く はないのだが, その数少ない中で,次の 「方べきの定理」 とその逆の定理は使えるようにしてお きたい.

赤線部分の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき,1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100Ck × 解答 6100 であり,この確率が最大になるのはk= のときである。 [慶応大] 基本49 かし,確率は負の値をとらないことと nCr= や階乗が多く出てくることから, 比 pk+1 (ア) 求める確率をDとする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ)確率pk の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは,隣接する2項 k+1とかの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 þk pk Dk+11pk<D+1 (増加), pk pk+1 <1⇔pk>ph+1 (減少) CHART 確率の大小比較 Et pk+1 をとり、1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る 確率を とすると 6 Dk = 100 Ck ( 11 ) * ( 5 ) 100 * = 100 Cr× 75100-k 6100 pk+1 100!.599-k ここで × pk (k+1)!(99-k)! k!(100-k)! 100!-5100-k 出 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! 5.59-5(k+1) (99-k)! Dk+1 > 1 とすると >1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて100k5(k+1) 10月 「反復試行の確率。 pk+1=100C(+) X 5100-k+1) 6100 ・・・の代わりに +1とおく。 2章 独立な試行・反復試行の確率 95 これを解くと k<- =15.8··· 6 よって, 0≦k≦15のとき Pr<Pk+1 は 0100 を満たす 整数である。 Dk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) pk pkの大きさを棒で表すと 95 これを解いて k> -=15.8･･･ 最大 (C) 増加 減少 よって, 16のとき pk> Pk+1 したがって po<かく...... <か15<16, P16> D17>>P100 2012 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 100/ 99

なぜ（1）で13C2じゃなくて14C2なのか教えて下さい🙇🏻‍♀️ また、PとCどちらを使うかの見分け方なども知ってる方いれば教えて欲しいです、、！

6 方程式 x+y+z=12について、 次の問いに答えよ。 (1) 方程式を満たす0以上の整数x,y,z の組は全部で何通りあるか。 (2) 方程式を満たす正の整数x,y,zの組は全部で何通りあるか。 (3) (1) で求めた組のうち, x,y,z が全て異なる組は全部で何通りあるか。 同じ4.4.4